Скалярний добуток векторів. Симетрія відносно точки та відносно площини. Самостійна робота.

Знайдіть скалярний добуток векторів 

 х̅ = (2; 3; - 3) і у̅ = ( -8; 2; 4).

Знайдіть кут між векторами а̅ = (1; 0; 1) і р̅ = (1; 1; 0)

При якому значенні х скалярний добуток векторів a (2;-1;4) і b (5;3;х) дорівнює 23?

Дано вектори ̅а(х; 1; -2) і ̅ b(2; 4; 5). При якому значенні х вектори перпендикулярні ?

Укажіть, яка з точок симетрична точці В(2; -3; 7) відносно початку координат.

Які координати має точка симетрична точці Р(-6;4;1) відносно осі OУ?

Яка з точок симетрична точці А(-2; 3; 4) відносно площини ху? 

Дано точки А( -3; 2; 5) і В( 7; -8; 3). Запишіть координати точки, симетричної середині відрізка АВ відносно площини ху.

Точки Р(-3;5;z) і С(х;у;-2) симетричні відносно осі аплікат. Знайдіть х; у; z.

При яких значеннях х та у вектори: а(-6; -9; z) та b(-4; у; 2) колінеарні?

Точки А (х; 2; -7) і А₁ (2; у; z) симетричні відносно точки О (1; 0; -1). Знайти х, у, z.

Дано вектори a̅ і b̅, ∣a̅∣=5, ∣b̅∣=8, ∠(a̅ ; b̅)= 60°. Знайдіть ∣a̅ - b̅∣