Тема: Вимірювання кутів у просторі. Ортогональне проектування Кількість завдань: 10 (5 теоретичних + 5 задач)

Тест з геометрії на тему «Вимірювання кутів у просторі. Ортогональне проектування» призначений для учнів 1 курсу професійно-технічних училищ (ПТУ) та спрямований на перевірку як теоретичних знань, так і практичних умінь.

Структура тесту передбачає 10 завдань, які поділено на дві частини:

1. Теоретична частина (5 запитань)

Охоплює основні поняття теми:

кут між мимобіжними прямими;

кут між прямою і площиною;

властивості паралельних прямих у просторі;

поняття ортогонального проектування;

взаємне розміщення прямих у просторі.

Ці завдання перевіряють розуміння базових визначень, закономірностей і просторових уявлень.

2. Практична частина (5 задач)

Складена на основі типових задач із конспекту та передбачає:

застосування теоретичних знань на практиці;

аналіз геометричних ситуацій у просторі;

роботу з похилими, перпендикулярами та кутами;

використання властивостей трикутників і тригонометричних співвідношень.

Задачі підібрані таким чином, щоб відповідати рівню підготовки учнів 1 курсу та поступово ускладнюватися.


Мета тесту

перевірити рівень засвоєння теми;

сформувати вміння застосовувати знання до розв’язування задач;

розвивати просторове мислення;

виявити прогалини у знаннях учнів.

Особливості тесту

поєднання теорії та практики;

відповідність навчальній програмі ПТУ;

орієнтація на типові задачі;

наявність відповідей і детальних розв’язків. 


Додано: 5 квітня
Предмет: Геометрія
10 запитань
Запитання 1

Частина 1. Теоретичні запитання

1. Чи може кут між мимобіжними прямими дорівнювати 90°?


варіанти відповідей

А) Так

Б) Ні

В) Тільки якщо вони перетинаються

Г) Тільки якщо вони паралельні

Запитання 2

2. Кут між двома мимобіжними прямими визначають як:


варіанти відповідей

А) Кут між будь-якими відрізками цих прямих

Б) Кут між паралельними прямими до них, що перетинаються

В) Кут між проекціями прямих

Г) Кут між площинами

Запитання 3

3. Що називається кутом між прямою і площиною?


варіанти відповідей

А) Кут між прямою і її проекцією на площину

Б) Кут між прямою і будь-якою прямою площини

В) Кут між площиною і перпендикуляром

Г) Кут між двома площинами

Запитання 4

4. Що таке ортогональне проектування?


варіанти відповідей

А) Проекція під довільним кутом

Б) Проекція за допомогою паралельних прямих

В) Проекція на площину за допомогою перпендикулярів

Г) Центральна проекція

Запитання 5

5. Чи можуть дві прямі у просторі, які не перетинаються, бути перпендикулярними?


варіанти відповідей

А) Так

Б) Ні

В) Тільки якщо вони лежать в одній площині

Г) Тільки якщо вони мимобіжні

Запитання 6

Частина 2. Задачі

6. Чи можуть кути між мимобіжними прямими мати значення:

30° 60° 90° 180°

варіанти відповідей

А) Усі, крім 180°

Б) Усі

В) Тільки гострі

Г) Тільки прямі

Запитання 7

7. Прямі a, b, c паралельні. Пряма d перетинає їх. Чи рівні кути, які вона утворює з кожною з них?

варіанти відповідей

А) Так

Б) Ні

В) Тільки для двох прямих

Г) Залежить від кута

Запитання 8

8. Два квадрати лежать у перпендикулярних площинах. Знайти кут між прямою, що сполучає їх вершини, і площиною.


варіанти відповідей

А) 30°

Б) 45°

В) 60°

Г) 90°

Запитання 9

9. З точки до площини проведено дві похилі: одна довжиною 10 см утворює кут 30°, друга — 60°. Яка з похилих довша?


варіанти відповідей

А) Перша

Б) Друга

В) Однакові

Г) Неможливо визначити

Запитання 10

10. Точка знаходиться на відстані 1 м від площини. Проведено дві рівні похилі під кутом 45° до перпендикуляра. Знайти відстань між їх основами.


варіанти відповідей

А) 1 м

Б) √2 м

В) 2 м

Г) 0,5 м

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест