Тематична контрольна робота «Перпендикулярність прямої і площини. Теорема про три перпендикуляри»
Дано пряму в просторі й точку, що належить їй. Скільки можна побудувати прямих, що проходить через цю точку та є перпендикулярними до даної прямої?
Вкажіть пряму, що є перпендикулярною до площини АВВ1 і проходить через точку А1
Вкажіть площину, що є перпендикулярною до прямої DC і проходить через точку С1
Вкажіть пряму, яка є перпендикулярною до площини АА1D1 і проходить через точку В
Дано куб. Вкажіть пряму, яка є перпендикулярною до ребра СС1 і проходить через точку А
Вкажіть пряму, що є перпендикулярною до ребра DD1 і проходить через точку В.
Вказати, які з даних відрізків є проекціями похилих
Cкільки прямих проходить через дану точку простору перпендикулярно до даної площини?
Відрізок АВ проведений з точки А до площини α це...
Відрізок АС проведений з точки А до площини α це....
Відрізок, що сполучає кінці перпендикуляра і похилої називається...
Відстанню від точки до площини називається
Дві прямі, перпендикулярні до однієї і тієї самої прямої, паралельні. Чи є правильним це твердження?
АМ, АК - похилі на площину. Якщо АМ 〉 АК, то ...
Якщо з точки проведено дві рівні похилі, то
З точки A до площини α проведено похилі АВ і АС та перпендикуляр АО. Порівняйте проєкції похилих, якщо АВ = 2,5 см, АС = 3 см.
Через точку О – перетин діагоналей ромба ABCD – проведено перпендикуляр КО до його площини. Виберіть прямокутний трикутник.
До площини квадрата ABCD, площа якого дорівнює 21см2, проведено перпендикуляр DМ завдовжки 10 см. Знайдіть довжину похилої МА.
З точки A на площину α опущено перпендикуляр АО довжиною 8 см і проведено похилі АС = 10 см та АВ = 17. Знайдіть різницю їх проєкцій.
Відрізок МВ – перпендикуляр до площини квадрата ABCD. Укажіть, користуючись рисунком, прямий кут.
З точки M до площини проведено похила. Довжина проекції похилої дорівнює 13 см, а кут між похилою і проекцією дорівнює 45°. Знайдіть довжину перпендикуляра, проведеного до площини.
Дано площину α і точку М, що не належить даній площині, МН – перпендикуляр, проведений з точки М до площини α, МА і МВ – похилі, проведені з точки М до α. Тоді проєкцією похилої МА на α є відрізок:
З точки поза площиною проведено до неї дві похилі. Довжина однієї з них дорівнює 25 см, а довжина її проекції — 15 см. Знайдіть довжину другої похилої, якщо вона утворює з площиною кут 30°.
Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома
