Теорема Фалеса | Тест з геометрії

Запитання 1

На рисунку BK ∥ CL ∥ DM, AB=BC=CD = 5см. Знайдіть відстань АМ, якщо AL= 6 см

варіанти відповідей

5 см

9 см

12 см

16 см

Запитання 2

Точки М і N - середини катетів АС і ВС прямокутного трикутника АВС. Знайдіть MN, якщо АВ = 10 см

варіанти відповідей

5 см

10 см

15 см

20 см

Запитання 3

Середня лінія трапеції дорівнює 10 см. Знайдіть одну з основ трапеції, якщо друга основа дорівнює 5 см.

варіанти відповідей

20 см

15 см

10 см

5 см

Запитання 4

Знайдіть бічну сторону рівнобічної трапеції, якщо її середня лінія дорівнює 20 см, а периметр дорівнює 70 см.

варіанти відповідей

30 см

20 см

15 см

10 см

Запитання 5

Знайдіть середню лінію трапеції, якщо її основи дорівнюють 2 см і 8 см.

варіанти відповідей

5 см

6 см

10 см

12 см

Запитання 6

Знайдіть периметр чотирикутника, вершини якого є серединами сторін квадрата, діагональ якого дорівнює 10 см.

варіанти відповідей

5 см

10 см

15 см

20 см

Запитання 7

Знайти

варіанти відповідей

6

12

4

8

Запитання 8

Знайти

варіанти відповідей

6

12

4

8

Запитання 9

Знайти

варіанти відповідей

6

12

4

8

Запитання 10

Знайдіть

варіанти відповідей

20

10

15

5

Запитання 11

Знайдіть

варіанти відповідей

20

10

15

5

Запитання 12

Перпендикуляр, проведений з будь – якої точки однієї основи до іншої основи або її продовження називається

варіанти відповідей

середня лінія

висота

бісектриса

бічна сторона

Запитання 13

Трапеція-це

варіанти відповідей

чотирикутник, у якого сторони паралельні

чотирикутник, у якого сторони непаралельні

чотирикутник, у якого дві сторони паралельні, а дві інші – непаралельні

чотирикутник, у якого три сторони паралельні

Запитання 14

Теорема про середню лінію трапеції:

варіанти відповідей

Середня лінія трапеції паралельна основам і дорівнює периметру трапеції.

Середня лінія трапеції паралельна основам і дорівнює їх півсумі.

Середня лінія трапеції паралельна основам і дорівнює їх сумі.

Середня лінія трапеції паралельна бічним сторонам і дорівнює їх півсумі.

Запитання 15

Середньою лінією трапеції називається

варіанти відповідей

непаралельні сторони трапеції

перпендикуляр, опущений з будь-якої точки прямої, яка містить одну з основ, на пряму, яка містить другу основу.

відрізок, який сполучає середини її бічних сторін.

паралельні сторони трапеції

Запитання 16

Непаралельні сторони трапеції називають

варіанти відповідей

основами

середніми

бічними

сусідніми

Запитання 17

Бічна сторона рівнобічної трапеції дорівнює 10 см, а середня лінія - 12 см. Знайдіть периметр трапеції

варіанти відповідей

40 см

42 см

44 см

24 см

Запитання 18

Висота трапеції, проведена з вершини тупого кута, поділяє основу трапеції на два відрізки,

варіанти відповідей

менший з яких дорівнює піврізниці основ, а більший – півсумі основ

менший з яких дорівнює піврізниці бічних, а більший – півсумі бічних

більший з яких дорівнює піврізниці основ, а менший – півсумі основ

більший з яких дорівнює піврізниці бічних, а менший – півсумі бічних

Запитання 19

Довжини основ трапеції дорівнюють 5 см і 7 см. Знайти середню лінію трапеції.

варіанти відповідей

12 см

6 см

24 см

7 см

Запитання 20

Один з кутів рівнобічної трапеції дорівнює 70º. Знайдіть інші кути

варіанти відповідей

70º, 100º, 100º

140º, 110º, 110⁰

110º, 70º, 110º

70º, 120º, 110º

Запитання 21

Скільки середніх ліній у трикутнику?

варіанти відповідей

1

2

3

безліч

Запитання 22

Середня лінія трикутника сполучає

варіанти відповідей

середини двох сторін

дві довільні точки сусідніх сторін

вершину із серединою протилежної сторони

Запитання 23

Середня лінія трикутника - 8 см. Чому дорівнює сторона до якої вона паралельна?

варіанти відповідей

8 см

4 см

16 см

інша відповідь

Запитання 24

Знайти периметр трикутника, якщо його середні лінії дорівнюють 6 см, 8 см, 10 см

варіанти відповідей

24 см

12 см

48 см

інша відповідь

Запитання 25

Середня лінія трикутника сполучає

варіанти відповідей

дві довільні точки сусідніх сторін

середини двох сторін

вершину із серединою протилежної сторони

Запитання 26

Теорема Фалеса.

"Паралельні прямі, які перетинають сторони кута і відтинають на одній із них ____________ відрізки, відтинають ____________ відрізки і на іншій стороні кута" .

Вставити необхідні слова.

варіанти відповідей

паралельні

не рівні

перпендикулярні

рівні

Запитання 27

Менша основа трапеції дорівнює 10 см, а середня лінія - 18 см. Знайти більшу основу трапеції.

варіанти відповідей

24 см

26 см

25 см

27 см

Запитання 28

Периметр трикутника дорівнює 68 см, а довжини його середніх ліній відносяться як 4 : 6 : 7. Знайти сторони даного трикутника.

варіанти відповідей

16 см ; 24 см ; 28 см

12 см ; 22 см ; 32 см

14 см ; 24 см ; 30 см

15 см ; 20 см ; 33 см

Запитання 29

Паралельні прямі а і b перетинають сторони кута АМС. Знайти довжину відрізка МN, якщо МК = 2 см, КL = 6 см; МР = 5 см.

варіанти відповідей

10 см

18 см

15 см

20 см

Запитання 30

Знайти довжину середньої лінії трапеції, у якої основи відносяться як

3 : 7, а їх різниця дорівнює 24 см.

варіанти відповідей

16 см

24 см

20 см

30 см

Запитання 31

Скільки середніх ліній у трикутнику?

варіанти відповідей

3

2

1

Безліч

Запитання 32

Середня лінія трикутника сполучає

варіанти відповідей

дві довільні точки сусідніх сторін

середини двох сторін

вершину із серединою протилежної сторони

Запитання 33

КL- середня лінія трикутника АВС. Знайдіть КL, якщо АВ = 14 см.

варіанти відповідей

28 см

14 см

7см

Інша відповідь

Запитання 34

Периметр рівностороннього трикутника 33 см. Знайти периметр трикутника , вершини якого є серединами сторін даного трикутника

варіанти відповідей

16 см

16,5 см

48,5см

6,5

Запитання 35

Визначте вид трикутника,якщо дві його середні лінії рівні між собою

варіанти відповідей

Рівносторонній

Рівнобедрений

Різносторонній

Прямокутний

Запитання 36

Знайдіть периметр трикутника, якщо його середні лінії дорівнюють 7см, 8см, 10см

варіанти відповідей

25см

15см

50см

12,5см

Запитання 37

Закінчіть речення так. щоб утворилося правильне твердження: "Периметр трикутника , утвореного середніми лініями трикутника АВС, дорівнює..."

варіанти відповідей

а) периметру трикутника АВС

б) подвоєному периметру трикутника АВС.

в) половині трикутника АВС.

г) двом третинам трикутника АВС.

Запитання 38

За даними рис.1 знайдіть ДЕ, якщо прямі l та m паралельні, відрізок АЕ більший за відрізок ДЕ на 8см.

варіанти відповідей

а) 8см.

б) 16см.

в) 4см.

г) 10см.

Запитання 39

Закінчіть речення так. щоб утворилося правильне твердження: "Периметр трикутника , утвореного середніми лініями трикутника АВС, дорівнює..."

варіанти відповідей

а) периметру трикутника АВС

б) подвоєному периметру трикутника АВС.

в) половині трикутника АВС.

г) двом третинам трикутника АВС.

Запитання 40

Чотирикутник називається вписаним у коло, якщо

варіанти відповідей

усі сторони є дотичними

усі вершини лежать на колі

діагоналі перетинаються і в точці перетину діляться навпіл

три вершини лежать на колі

Запитання 41

Чотирикутник називається описаним навколо кола, якщо

варіанти відповідей

усі його вершини лежать на колі

три його вершини лежать на колі

усі сторони є дотичними до кола

одна сторона є дотичною до кола

Запитання 42

Навколо чотирикутника АВСД можна описати кола. Визначити, чому відповідно дорівнюють кути А, В, С, Д

варіанти відповідей

90⁰, 90⁰, 20⁰, 160⁰

5⁰, 120⁰, 175⁰, 60⁰

120⁰, 60⁰, 45⁰, 135⁰

70⁰, 110⁰, 90⁰, 90⁰

Запитання 43

Знайти периметр описаного чотирикутника, три послідовні сторони якого дорівнюють 3 см, 15 см, 18 см

варіанти відповідей

42 см

36 см

21 см

84 см

Запитання 44

Кут, який проходить через центр кола називається

варіанти відповідей

вписаний

центральний

суміжний

вертикальний

Запитання 45

Знайти градусну міру вписаного кута, якщо відповідний центральний кут дорівнює 120⁰

варіанти відповідей

120⁰

60⁰

90⁰

180⁰

Запитання 46

Знайти центральний кут, що спирається на дугу, яка становить 2/9 кола

варіанти відповідей

80⁰

40⁰

160⁰

90⁰

Запитання 47

Знайти вписаний кут, що спирається на дугу, яка становить 5/9 кола

варіанти відповідей

100⁰

200⁰

50⁰

180⁰

Запитання 48

На малюнку A₁B₁ || A₂B₂ || A₃B₃, А₁А₂=2 см, B₁B₂ = 3 см, А₂А₃ = 5 см. Знайдіть В₂В₃.

варіанти відповідей

7.5 см

5 см

15 см

3 см

Запитання 49

На малюнку A₁B₁ || A₂B₂ || A₃B₃, B₁B₂ = B₂B₃= 8 см, А₁А₂ = 6 см. Знайдіть А₂А₃.

варіанти відповідей

4 см

12 см

3 см

6 см

Запитання 50

На малюнку A₁B₁ || A₂B₂ || A₃B₃, B₁B₂ : B₂B₃ = 3 : 2. Знайдіть відношення А₂А₃ : А₁А₂.

варіанти відповідей

3:2

2:3

1:2

1:3

Запитання 51

Закінчіть речення так, щоб утворилося правильне твердження:" У будь-якій трапеції..."

варіанти відповідей

а) діагоналі точкою перетину діляться навпіл.

б) дві сторони паралельні.

в) дві сторони рівні

г) діагоналі рівні

Запитання 52

Закінчіть речення так. щоб утворилося правильне твердження: "Периметр трикутника , утвореного середніми лініями трикутника АВС, дорівнює..."

варіанти відповідей

а) периметру трикутника АВС

б) подвоєному периметру трикутника АВС.

в) половині трикутника АВС.

г) двом третинам трикутника АВС.

Запитання 53

Закінчіть речення так. щоб утворилося правильне твердження: "Вписаний прямий кут спирається на...

варіанти відповідей

а) дугу, що дорівнює чверті кола.

б) дугу, що дорівнює третині кола.

в) півколо.

г) дугу в 90⁰

Запитання 54

Один із кутів прямокутної трапеції дорівнює 50⁰. Знайдіть найбільший кут цієї трапеції.

варіанти відповідей

а) 50⁰

б) 90⁰

в) 120⁰

г) 130⁰

Запитання 55

У вписаному чотирикутнику АВСД кут В є найбільшим. Назвіть найменший кут чотикутника.

варіанти відповідей

а) КУт А

б) КУт С

в) КУт Д

г) Визначити неможливо

Запитання 56

Сторони описаного чотирикутника дорівнюють 5см, 6см і 7см.Знайдіть довжину четвертої сторони, якщо вона є найменшою стороною чотирикутника.

варіанти відповідей

а) 6см

б) 3см

в) 4см

г) 1см.

Запитання 57

За даними рис.1 знайдіть ДЕ, якщо прямі l та m паралельні, відрізок АЕ більший за відрізок ДЕ на 8см.

варіанти відповідей

а) 8см.

б) 16см.

в) 4см.

г) 10см.

Запитання 58

Середня лінія трикутника відтинає від нього рівнобічну трапецію з меншою основою 4см і бічною стороною 3см. Знайдіть периметр даного трикутника.

варіанти відповідей

а) 10см.

б) 16см.

в) 14см.

г) 20см.

Запитання 59

За даними рис.2 знайдіть кут АNB, якщо ∠АСД=60⁰, ∠BAN=70⁰.

варіанти відповідей

а) 50⁰

б) 60⁰

в) 70⁰

г) 80⁰.

Запитання 60

Периметр трапеції, описаної навколо кола, дорівнює 28см. Знайдіть довжину її середньої лінії.

варіанти відповідей

а) 14см.

б) 7см.

в) 21см.

г) 3,5см.

Запитання 61

На рис.3 точка О- центр кола, описаного навколо трикутника АВС. Градусні міри дуг АmВ та ВnС відносяться як 2:1.Знайдіть висоту трикутника АВС, проведену з вершини В, якщо АВ=18см.

варіанти відповідей

а) 9см.

б) 6см.

в) 3см.

г) 12см.