Теорема косинусів і синусів

Завдання 1

Маючи у трикутнику дві сторони та кут між ними (не прямий), третю сторону можна знайти за теоремою:

Завдання 2

Знайдіть невідому сторону трикутника АВС, якщо АВ = 5 см,

ВС = 8 см, кут В = 60^о.

Завдання 3

Яким є трикутник зі сторонами а, b, с, де а - його найбільша сторона,

якщо а ² > b ²+с ² ?

Завдання 4

     Яким є трикутник зі сторонами а, b, с, де а - його найбільша сторона,

      якщо а ² < b ²+с ² ?

Завдання 5

Як пов´язані між собою діагоналі і сторони паралелограма? 

Завдання 6

Для трикутника АВС справджується рівність a²=b²+c²-bc

Знайти кут А цього трикутника?

Завдання 7

Що можна сказати про величину кута С ∆АВС, якщо виконується рівність?

c²=a²+b²+ab

Завдання 8

Яка теорема пов´язує протилежні сторони і кути трикутника?

Завдання 9

У трикутнику одна із сторін дорівнює 9 см, а протилежний до неї кут - 30^о.

Знайти радіус кола, описаного навколо цього трикутника.

 Завдання 10

 У трикутнику АВС ВС=10 см, АС=14 см, sinA=0,2. Визначте sinВ.       

Запитання 11

Сторони паралелограма дорівнюють 13 і 4 см, а кут між ними – 60°. Знайдіть меншу діагональ паралелограма.

Запитання 12

Сторони трикутника дорівнюють 3 см, 4 см та 5 см. Знайдіть косинус кута, що лежить навпроти більшої з сторін трикутника.