Теорема косинусів, синусів та їх наслідки

Тести Геометрія 9 клас Тест
Скаковська Л. Б.
Додано: 31 січня 2021
Предмет: Геометрія, 9 клас
Копія з тесту: Теорема косинусів, синусів та їх наслідки
Тест виконано: 549 разів
Домашня робота
В реальному часі
Тестування
Відповідності
Флеш-картки
Роздрукувати
25 запитань
Запитання 1

Терема косинусів формулюється так:

варіанти відповідей

Квадрат сторони трикутника дорівнює

сумі двох інших сторін без подвоєного добутку цих сторін

на косинус кута між ними.

Квадрат сторони трикутника дорівнює

сумі квадратів двох інших сторін без подвоєного добутку цих сторін

на косинус кута між ними.

Квадрат сторони трикутника дорівнює

сумі квадратів двох інших сторін без подвоєного добутку цих сторін

на синус кута між ними.

Квадрат сторони трикутника дорівнює

сумі квадратів двох інших сторін без добутку цих сторін

на косинус кута між ними.

Запитання 2

Теорема косинусів справджується ...

варіанти відповідей

тільки для прямокутного трикутника

для будь-якого трикутника

тільки для гострокутного трикутника

тільки для правильного трикутника

Запитання 3

Якщо відомо три сторони трикутника, то за теоремою косинусів можна знайти...

варіанти відповідей

суму сторін трикутника

 тільки два кути трикутника

тільки один з кутів трикутника

будь-який кут трикутника

Запитання 4

Оберіть правильний варіант теореми синусів.


варіанти відповідей

Сторони трикутника обернено пропорційні синусам протилежних до них кутів

Сторони трикутника дорівнюють синусам протилежних до них кутів

Сторони трикутника пропорційні косинусам протилежних до них кутів

Сторони трикутника пропорційні синусам протилежних до них кутів

Запитання 5

Чи можуть два кути трикутника мати від`ємні косинуси?

варіанти відповідей

визначити неможливо

так

ні

Запитання 6

Обери правильний варіант теореми косинусів для трикутника АВС, де АВ=с, ВС=а, АС=b

варіанти відповідей

 b2 = a2 - c2 - 2⋅a⋅b⋅cosB

 a2 = b2 - 2⋅b⋅c⋅cosA + c2

c2 = b2 + a2 -2⋅a⋅b⋅cosC

b2 = a2 + c2 - 2⋅a⋅c⋅cosA

Запитання 7

Сторони трикутника дорівнюють а, в, с.

Визначте вид кута, протилежного стороні а, якщо а2 < в2 + с2

варіанти відповідей

 гострий

  

тупий


  прямий

 

 неможливо визначити

Запитання 8

Яка з рівностей є правильною?

варіанти відповідей

 cos (180°-α) = sin α

 sin (180°-α) = cos α

 cos (180°-α) = cos α

 sin (180°-α) = sin α

 cos (180°-α) = - cos α

Запитання 9

У трикутнику проти більшої сторони лежить...

варіанти відповідей

менший кут

 більша сторона

більший кут

 менша сторона

Запитання 10

Виберіть правильне твердження

варіанти відповідей

Сума діагоналей паралелограма дорівнює сумі його сторін

Сума квадратів діагоналей паралелограма дорівнює квадрату суми його сторін

Сума квадратів діагоналей паралелограма дорівнює сумі квадратів його сторін

Квадрат суми діагоналей паралелограма дорівнює сумі квадратів його сторін

Запитання 11

Визначте вид трикутника зі сторонами 3 см, 5 см, 7 см.

варіанти відповідей

гострокутний

прямокутний

 тупокутний

визначити неможна

Запитання 12

У трикутнику АВС відомі сторони АВ=3см, ВС=5см та ∠В=400.

Як за допомогою теореми косинусів можна обчислити сторону АС цього трикутника?

Оберіть правильну відповідь.

варіанти відповідей

АС2=32+52+2⋅3⋅5⋅cos400

АС2=32+52 - 2⋅3⋅5⋅cos400

АС2=33+52+2⋅3⋅5⋅cos400

 AC2=32+52-3⋅5⋅cos400

Запитання 13

Сторони трикутника дорівнюють 5м, 6м, 7м.

Знайти косинус кута трикутника, що лежить навпроти найменшої сторони.

варіанти відповідей

5/7

7/5

1/5

5/1

Запитання 14

Оберіть правильний варіант формули.

варіанти відповідей

a/sin A =R 

a/sin A =2R 

a/sin A =R /2

Запитання 15

Дві сторони трикутника дорівнюють 7 м і 9 м, а кут між ними доріівнює 60°. Знайдіть третю сторону

варіанти відповідей

√47 м

√193 м

√67 м

 визначити не можна

Запитання 16

У трикутнику MNK відомі сторони MN=3см, NK=2см та   ∠К=600. Знайдіть sin∠М

варіанти відповідей

 1/2

 √2/2

 √3/2

 √3/3

Запитання 17

Радіус кола описаного навколо трикутника, дорівнює 4 см. Знайдіть кут трикутника, що лежить проти сторони 4 см.

варіанти відповідей

450

300

1200

520

Запитання 18

Знайдіть радіус кола, описаного навколо трикутника АВС, якщо АВ=6 см, sin∠С=0,6.

варіанти відповідей

5см

5,5см

6см

10см

Запитання 19

Виберіть формулу яка виражає теорему синусів для трикутника АВС

варіанти відповідей

2R = ВС/sin A

ВС/sіn A = АС/sin B = АВ/sinC

ВС/sіn В = АС/sin С = АВ/sinА

Запитання 20

Сторони паралелограма дорівнюють 6 дм і 10 дм, а одна з його діагоналей 13 дм. Знайдіть другу діагональ паралелограма

варіанти відповідей

6√2 дм

6√3 дм

 √103 дм

9,5 дм

Запитання 21

Кут між двома сторонами трикутника, одна з яких на 10 см більша за другу, дорівнює 60°, а третя сторона дорівнює 14 см. Яка довжина найбільшої сторони трикутника?

варіанти відповідей

16 см

14 см

18 см

22 см

Запитання 22

Сторони трикутника дорівнюють а,в,с.

Визначте вид кута, протилежного стороні а, якщо а2 > в2+с2

варіанти відповідей

 гострий

  

тупий


  прямий

 

 неможливо визначити

Запитання 23

Сторони трикутника дорівнюють а,в,с.

Визначте вид кута, протилежного стороні а, якщо а2 = в2+с2

варіанти відповідей

 гострий

  

тупий


  прямий

 

 неможливо визначити

Запитання 24

У трикутнику проти меншої сторони лежить...

варіанти відповідей

менший кут

 більша сторона

більший кут

 менша сторона

Запитання 25

Визначте вид трикутника зі сторонами 3 см, 5 см, 4 см.

варіанти відповідей

гострокутний

прямокутний

 тупокутний

визначити неможна

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест