Теорема косинусів та синусів

Тести Геометрія 9 клас Тест
Зінов'єв Г. Ю.
Додано: 22 січня
Предмет: Геометрія, 9 клас
Копія з тесту: Теорема косинусів та синусів
Домашня робота
В реальному часі
Тестування
Відповідності
Флеш-картки
Роздрукувати
20 запитань
Запитання 1

За якою теоремою можна знайти невідому сторону трикутника, у якому задано дві сторони і кут між ними?

варіанти відповідей

теорема косинусів

теорема синусів

теорема Ферма

теорема Вієта

Запитання 2

За якою теоремою можна знайти невідому сторону трикутника, у якому задано одну сторону і кути, один з яких лежить проти відомої сторони, а інший – проти невідомої?

варіанти відповідей

теорема косинусів

теорема синусів

теорема Піфагора

теорема тангенсів

Запитання 3

Використовуючі теорему косинусів або теорему синусів знайдіть невідомий елемент трикутника і встановіть відповідність.

варіанти відповідей

СВ=39

СВ= 2

СВ= √39

СВ=√86

Запитання 4

Обчисліть радіус кола, описаного навколо трикутника, якщо один із його кутів дорівнює 60°, а протилежна йому сторона — 60 см.

варіанти відповідей

20√3 см

60√3 см

30√3 см

√3 см

Запитання 5

У трикутнику проти більшої сторони лежить...

варіанти відповідей

менший кут

більший кут

більша сторона

менша сторона

Запитання 6

Користуючись теоремою косинусів для трикутника АВС, виберіть правильне твердження.


варіанти відповідей

a2= b2+c2-2bc cos α

a2= b2+c2-2bc cos β

b2= a2+c2-2bc cos β

c2= a2+b2-2ac cos γ​​​​​​

Запитання 7

DF2 = ….


варіанти відповідей

ED2 + EF2 + 2ED ⋅ EF ⋅ cosβ

FD2 + DE2 - 2FD ⋅ DE ⋅ cosα

FE2 + ED2 - FE ⋅ ED ⋅ cosγ

DE2 + FE2 - 2DE ⋅ FE ⋅ cosγ

Запитання 8

NK2 = ….

варіанти відповідей

KP2 + PN2 + 2KP ⋅ PN ⋅ cosβ

PK2 - NP2 - 2NP ⋅ PK ⋅ cosβ

KP2 + PN2 - 2KP ⋅ PN ⋅ cosβ

KN2 + KP2 - 2KN ⋅ KP ⋅ cosγ

Запитання 9

Якщо с - найбільша сторона трикутника і a2+ b2> c2, то трикутник -

варіанти відповідей

прямокутний

рівносторонній

гострокутний

тупокутний

Запитання 10

Використовуючи рисунок та теорему косинусів, укажіть правильне твердження.

варіанти відповідей

ВС2 = 52 + 42 - 2⋅4⋅5⋅соs1100

BC2 = 52 + 42 + 2⋅4⋅5⋅cos300

BC2 = 52 + 42 +2⋅4⋅5⋅cos1100

BC2 = 52 + 42 - 2⋅4⋅5⋅cos300

Запитання 11

Якщо відомо три сторони трикутника, то за теоремою косинусів можна знайти...

варіанти відповідей

тільки один з кутів трикутника

суму сторін трикутника

будь-який кут трикутника

 тільки два кути трикутника

Запитання 12

Терема косинусів формулюється так:

варіанти відповідей

 Квадрат сторони трикутника дорівнює сумі двох інших сторін без подвоєного добутку цих сторін на косинус кута між ними.

Квадрат сторони трикутника дорівнює сумі квадратів двох інших сторін плюс подвоєний добуток цих сторін на косинус кута між ними.

Квадрат сторони трикутника дорівнює сумі квадратів двох інших сторін без подвоєного добутку цих сторін на косинус кута між ними.

Квадрат сторони трикутника дорівнює сумі квадратів двох інших сторін без добутку цих сторін на косинус кута між ними.

Запитання 13

АК = ….

варіанти відповідей
Запитання 14

Найменшою стороною трикутника є сторона …


варіанти відповідей

АМ.

КА.

МК.

Неможливо визначити.

Запитання 15

Найбільшою стороною трикутника є сторона …


варіанти відповідей

ВР.

РМ.

ВМ.

Неможливо визначити.

Запитання 16

У трикутнику а=8 см, b= 5см, <С=60° Знайти с=?

варіанти відповідей

89 см

7 см

8 см

6 см

Запитання 17

Формула c2 = a2 + b2 - 2ab⋅cos C  визначає:

варіанти відповідей

теорему синусів

теорему косинусів

 теорему Піфагора

теорему Фалеса

Запитання 18

Визначити вид трикутника за кутами, якщо його сторони дорівнюють 3см, 5см, 4см.

варіанти відповідей

прямокутний

тупокутний

 гострокутний

неможливо визначити

Запитання 19

Правильний варіант теореми синусів:

варіанти відповідей

Сторони трикутника обернено пропорційні синусам протилежних до них кутів

Сторони трикутника пропорційні синусам протилежних до них кутів


Сторони трикутника пропорційні синусам прилеглих до них кутів

Сторони трикутника обернено пропорційні синусам прилеглих до них кутів

Запитання 20

Дане твердження: «Сторони трикутника пропорційні синусам протилежних кутів»  виражає теорему

варіанти відповідей

синусів

 Піфагора

косинусів

Вієта

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест