Теорема косинусов. Теорема синусов

Додано: 20 жовтня 2021
Предмет: Геометрія, 9 клас
Тест виконано: 229 разів
12 запитань
Запитання 1

Укажите выражение, значение которого равно (-0,5)

варіанти відповідей

cos 30°


cos 120°

cos 60°


cos 150°

Запитання 2

Найдите сторону треугольника, если две другие его стороны равны √2 см и 1 см и образуют угол 45°.

варіанти відповідей

1 см

2 см

3 см

√2 см

Запитання 3

Какое равенство соответствует теореме синусов и рисунку?

варіанти відповідей
Запитання 4

Используя рисунок и теорему косинусов, укажите правильное утверждение

варіанти відповідей

ВС2 = 52 + 42 - 2⋅4⋅5⋅соs110

BC2 = 5+ 42 + 2⋅4⋅5⋅cos30

BC2 = 52 + 42 +2⋅4⋅5⋅cos110

BC2 = 52 + 4- 2⋅4⋅5⋅cos30

Запитання 5

Если известны три стороны треугольника, то по теореме косинусов можно найти...

варіанти відповідей

только один из углов треугольника


только два угла треугольника

любой угол треугольника

Запитання 6

В треугольнике АВС известно, что АC = 3√2 см, ∠В = 30о, ∠С = 45о. Найдите сторону АB

варіанти відповідей

3 см

5 см

4 см

6 см

Запитання 7

Формула: c2 = a2 + b2 − 2⋅a⋅b⋅cosγ определяет...

варіанти відповідей

теорему Пифагора

теорему косинусов

теорему синусов

теорему Фалеса

Запитання 8

Теорема синусов формулируется так:

варіанти відповідей

стороны треугольника пропорциональны синусам прилежащих углов

произведения сторон и синусов противолежащих углов треугольника равны

стороны треугольника пропорциональны косинусам противолежащих углов

стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов

Запитання 9

Терема косинусов формулируется так:

варіанти відповідей

Квадрат стороны треугольника равен сумме двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними.

Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без произведения этих сторон на косинус угла между ними.

Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними.

Квадрат стороны прямоугольного треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними. 

Запитання 10

Установить соответствие между длинами сторон треугольника и его видом:

1) 6 см; 7 см; 9 см

2) 6 см; 7 см; 11 см

3) 6 см; 6 см; 6 см

4) 6 см; 8 см; 10 см

варіанти відповідей

1-остроугольный, 2-прямоугольный, 3-равнобедренный, 4-тупоугольный

1-тупоугольный, 2-остроугольный, 3-равносторонний, 4-прямоугольный

1-остроугольный, 2-тупоугольный, 3-равносторонний, 4-прямоугольный

1-прямоугольный, 2-тупоугольный, 3-равносторонний, 4-остроугольный

Запитання 11

В треугольнике АВС известно, что ВС = 9 см, АВ = 3 см,

sinА =0,3. Найти sinC.

варіанти відповідей

0,3

0,9

0,4

0,1

Запитання 12

В треугольнике одна из сторон равна 9 см, а противолежащий к ней угол - 30⁰. Найти радиус окружности, описанной около этого треугольника.

варіанти відповідей

6 см

9 см

12 см

4 см

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест