Теорема синусів, косинусів та розв'язування трикутників

Тести Геометрія 9 клас Тест
Греневич Т.
Додано: 24 грудня 2020
Предмет: Геометрія, 9 клас
Тест виконано: 811 разів
Домашня робота
В реальному часі
Тестування
Відповідності
Флеш-картки
Роздрукувати
18 запитань
Запитання 1

Дві сторони трикутника дорівнюють 6 см і 4√2 см, а кут між ними - 1350. Знайдіть невідому сторону трикутника

варіанти відповідей

√116 см

3√29 см

116 см

29 см

Запитання 2

У Δ АВС ∠ В = 600, ∠С=45о, АС = 9√3 см, . Знайти сторону АВ.

варіанти відповідей

9√6 см

9 см

9√2 см

9√12 см

Запитання 3

Яка з рівностей відповідає теоремі синусів?

варіанти відповідей
Запитання 4

Використовуючи рисунок та теорему косинусів, укажіть правильне твердження.

варіанти відповідей

ВС2 = 52 + 42 - 2⋅4⋅5⋅соs1100

BC2 = 52 + 42 + 2⋅4⋅5⋅cos300

BC2 = 52 + 42 +2⋅4⋅5⋅cos1100

BC2 = 52 + 42 - 2⋅4⋅5⋅cos300

Запитання 5

Дві сторони трикутника дорівнюють 3 см і 8 см , а кут між ними 60°. Знайдіть периметр трикутника АВС.

варіанти відповідей

22 см

19 см

18 см

20 см

Запитання 6

Дві сторони трикутника 6 см і 5 см, а косинус кута між ними 0,2. Знайдіть третю сторону трикутника.

варіанти відповідей

49 см

7 см

√ ̅73 см

10 см

Запитання 7

Використовуючи рисунок знайдіть невідому сторону трикутника.

варіанти відповідей

4 см

2 см

√14 см

2√7 см

Запитання 8

Укажіть правильне формулювання теореми синусів

варіанти відповідей

Сторони трикутника пропорційні протилежним кутам

Сторони трикутника пропорційні синусам прилеглих кутів

Сторони трикутника пропорційні синусам протилежних кутів

Кути трикутника пропорційні протилежним сторонам

Запитання 9

Знайдіть радіус кола описаного навколо ΔАВС, якщо ВС = 12√2 см, ∠А = 450.

варіанти відповідей

6√2 см

12 см

24 см

6 см

Запитання 10

Два кути трикутника дорівнюють 30⁰ і 45⁰. Знайдіть сторону протилежну куту 30⁰, якщо сторона, протилежна куту 45⁰, дорівнює 3√2 см

варіанти відповідей

4см

5см

6см

3см

Запитання 11

Використовуючи рисунок знайдіть сторону ВС.

варіанти відповідей

20√2 см

20 см

15 см

15√3 см

Запитання 12

Терема косинусів формулюється так:

варіанти відповідей

Квадрат сторони трикутника дорівнює сумі двох інших сторін без подвоєного добутку цих сторін на косинус кута між ними.

Квадрат сторони трикутника дорівнює сумі квадратів двох інших сторін без подвоєного добутку цих сторін на косинус кута між ними.


Квадрат сторони трикутника дорівнює сумі квадратів двох інших сторін без добутку цих сторін на косинус кута між ними.

 Квадрат сторони прямокутного трикутника дорівнює сумі квадратів двох інших сторін без подвоєного добутку цих сторін на косинус кута між ними.

Запитання 13

Якщо відомо три сторони трикутника, то за теоремою косинусів можна знайти...

варіанти відповідей

тільки один з кутів трикутника

суму сторін трикутника

будь-який кут трикутника

 тільки два кути трикутника

Запитання 14

Вкажіть теорему синусів для трикутника АВС.

варіанти відповідей

а/sinα = b/sinβ = 2R

а/sinα = b/sinβ = R2

а/sinβ = b/sinα = 2R

а2 = b2 + c2 - 2cbcosα

Запитання 15

Вкажіть теорему косинусів для трикутника АВС.

варіанти відповідей

а2 = b2 + c2 - 2cacosα

а2 = b2 + c2 - 2abcosα

а2 = b2 + c2 - 2cbcosβ

а2 = b2 + c2 - 2cbcosα

Запитання 16

Дане твердження: «Сторони трикутника пропорційні синусам протилежних кутів»  виражає теорему

варіанти відповідей

синусів

косинусів

Піфагора

Вієта

Запитання 17

Оберіть правильну формулу.

варіанти відповідей

Правильний варіант відсутній

Запитання 18

Відношення сторони трикутника до синуса протилежного кута дорівнює ...

варіанти відповідей

радіусу кола, описаного навколо трикутника

діаметру кола, описаного навколо трикутника

діаметру кола, вписаного в трикутник

двом радіусам кола, вписаного в трикутник

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест