Теореми косинусів та синусів

Додано: 18 жовтня 2021
Предмет: Геометрія, 9 клас
Тест виконано: 217 разів
12 запитань
Запитання 1

У трикутнику АВС відомі сторони АC=6см, ВС=12см та ∠C=520. Як за допомогою теореми косинусів можна обчислити сторону АB цього трикутника? Оберіть правильну відповідь.

варіанти відповідей

АB2=62+122+2⋅6⋅12cos520

АB2=63+122-2⋅6⋅12cos520

АB2=62+122-2⋅6⋅12cos520

АB2=62+122-6⋅12cos520

Запитання 2

У трикутнику PSQ відомі сторони PS=3см, SQ=2см та ∠Q=600. Знайдіть sin∠P

варіанти відповідей

1/2

√3/2

√2/2

√3/3

Запитання 3

Радіус кола описаного навколо трикутника, дорівнює 4 см. Знайдіть кут трикутника, що лежить навпроти сторони 4 см.

варіанти відповідей

450

600

300

1200

Запитання 4

Визначити вид трикутника, якщо його сторони 5см, 8см, 10см

варіанти відповідей

тупокутний

прямокутний

гострокутний

визначити неможливо

Запитання 5

Оберіть правильний варіант формули.

варіанти відповідей
Запитання 6

В трикутника проти сторони a лежить кут 60°, а проти сторони b – 30°. Яка рівність правильна?

варіанти відповідей
Запитання 7

Використовуючи рисунок знайдіть сторону ВС

варіанти відповідей

20√2 см

15 см

20 см

15√3 см

Запитання 8

Використовуючи рисунок та теорему косинусів, укажіть правильне твердження

варіанти відповідей

 ВС2 = 52 + 42 - 2⋅4⋅5⋅соs1100

BC2 = 52 + 42 +2⋅4⋅5⋅cos1100

BC2 = 52 + 42 + 2⋅4⋅5⋅cos300

BC2 = 52 + 42 - 2⋅4⋅5⋅cos300

Запитання 9

Яка з рівностей відповідає теоремі синусів?

варіанти відповідей
Запитання 10

Теорема косинусів справджується ...

варіанти відповідей

тільки для прямокутного трикутника

для будь-якого трикутника

тільки для гострокутного трикутника

тільки для правильного трикутника

Запитання 11

У трикутнику проти більшої сторони лежить...

варіанти відповідей

менший кут

 більша сторона

більший кут

 менша сторона

Запитання 12

Якщо відомо три сторони трикутника, то за теоремою косинусів можна знайти...

варіанти відповідей

тільки один з кутів трикутника

всі три кути трикутника

радіус описаного кола навколо трикутника

радіус вписаного кола в трикутник

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест