Теореми синусів і косинусів

Додано: 2 жовтня 2023
Предмет: Геометрія, 9 клас
12 запитань
Запитання 1

Яка з формул демонструє теорему косинусів

варіанти відповідей

a2= b2 + c2 - 2bc⋅cosα

a2= b2 + c2 + 2bc⋅cosα

a2= b + c - 2bc⋅cosα

a2= b2 + c2 - 2bc - cosα

Запитання 2

Щоб знайти косинус кута β у трикутнику, використовують формулу:

варіанти відповідей

cosβ=(a2+b2-c2)÷2ab

cosβ=(a2+c2-b2)÷2ac

cosβ=(a2+c2+b2)÷2ac

cosβ=(b2+c2-a2)÷2bc

Запитання 3

Оберіть правильний варіант наслідку з теореми синусів

варіанти відповідей
Запитання 4

Користуючись теоремою косинусів для трикутника АВС виберіть правильне твердження:

варіанти відповідей

АС²= AB² + ВС² - 2 AB⋅ ВС cos∠B

АС²= AB² + ВС² - АB⋅ ВС cos∠B

АС²= AB² + ВС² + 2 AB⋅ ВС cos∠B

АС²= AB² - ВС² - 2 AB⋅ ВС cos∠B

Запитання 5

Знайдіть третю сторону трикутника, якщо відомі дві сторони 3 і 8 см та кут між ними 120°. Обери наближене значення числа

варіанти відповідей

97

43

9,8

6,6

Запитання 6

Визначте, гострокутним, прямокутним чи тупокутним є трикутник зі сторонами 5 см, 12 см, 13 см.

варіанти відповідей

гострокутний

прямокутний

тупокутний

неможливо визначити

Запитання 7

Сторони трикутника пропорційні синусам протилежних кутів. Це теорема...

варіанти відповідей

Теорема косинусів

Теорема синусів

Теорема Піфагора

Теорема Фалеса

Запитання 8

У трикутнику АВС задано АС = 2 см, кут А = 50 градусів, кут В дорівнює 70 градусів. Визначте ВС за теоремою синусів.


варіанти відповідей
Запитання 9

Дано трикутник АВС зі сторонами АВ=8, ВС= 5, АС=7. Який з кутів трикутника найбільший.

варіанти відповідей

кут А

кут В

кут С

не можна визначити

Запитання 10

У трикутника АВС АВ = 5 см, ∠С = 30°. Знайдіть радіус кола описаного навколо трикутника.


варіанти відповідей

2,5см

5см

10см

20см

Запитання 11

У трикутнику ABC ∠A=60°. За малюнком, користуючись теоремою косинусів, виберіть правильне твердження з наведених:

варіанти відповідей

А

В

С

D

Запитання 12

Дано трикутник АВС, в якому <A=1200, <B=150, ВС = 6√3 см.

Знайти АВ.


варіанти відповідей

6

12√3

8

6√2

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест