Теореми синусів та косинусів

Яка з наведених формул є формулою теореми синусів для трикутника ABC?

За теоремою косинусів квадрат сторони трикутника дорівнює...

У трикутнику ABC відомо, що AB = 5 см, BC = 7 см, ∠A = 60°. Знайдіть сторону AC за теоремою косинусів.

У трикутнику DEF відомо, що DE = 8 см, EF = 10 см, ∠D = 45°. Знайдіть синус кута F за теоремою синусів.

З вершини вежі висотою 20 м спостерігач бачить два предмети на землі під кутами 30° і 45° до горизонту. Знайдіть відстань між цими предметами, якщо вони розташовані по різні боки від вежі. (Округлити до цілого числа)

Яку з формул можна використати для знаходження невідомої сторони трикутника, якщо відомо дві сторони і кут між ними?

У трикутнику ABC відомо, що AB = a, BC = b, ∠A = α. Виразити сторону AC через a, b і α.

Розрахуйте висоту дерева, якщо під кутом 60° від основи дерева видно верхівку дерева на відстані 10 м. (Округлити до цілого числа).

В якому трикутнику теорема синусів не може бути застосована?

У трикутнику ABC відомо, що AB = 6 см, BC = 8 см, а кут між сторонами AB і BC дорівнює 120°. Знайдіть площу трикутника ABC.

У рівнобедреному трикутнику ABC з основою AC відомо, що AB = BC = 10 см, а кут при вершині B дорівнює 45°. Знайдіть радіус кола, описаного навколо цього трикутника.

Два кораблі відпливли одночасно з одного порту під кутом 60° один до одного. Швидкість першого корабля 20 км/год, а другого – 15 км/год. Яка відстань буде між кораблями через 3 години?