Повторення. Відстані та кути у просторі.(11-А)

Відрізок СД не перетинає площину α, а точка М - його середина. Відстань від т.С до площини α дорівнює 10 см,а від точки М до площини α - 6 см. Знайти відстань від точки Д до площини α.

Діагональ грані куба дорівнює 4√2 см.Знайдіть відстань між паралельними гранями куба.

Похила до площини утворює з цією площиною кут 30⁰. Знайдіть довжину проекції похилої на цю площину,йкщо довжина похилої 6 см.

Кінці відрізка СД завдовжки 17 см належать двом паралельним площинам. Проекція відрізка на одну з площин дорівнює 15 см. Знайти відстань між цими площинами.

Дві площини перетинаються під кутом 45⁰ . Точка А належить одній з площин і віддалена від лінії перетину на 6см. Знайти відстань від точки А до другої площини.

Якому із запропованих значень не може дорівнювати кут між мимобіжними прямими?

Через гіпотенузу АВ прямокутного трикутника АВС проведено площину α. Відстань від точки С до площини дорівнює 6 см, АВ=13 см,площа трикутника АВС = 30см^2,,ВС> АС. Знайти довжину катета ВС, та кут між прямою ВС та площиною.

Точка М віддалена від кожної вершини квадрата на 13 см, а від площини квадрата - на 12 см. Знайдіть площу квадрата.

Через вершину квадрата ,периметр якого дорівнює 32 см,до площини квадрата провідено перпендикуляр завдовжки 7 см. Знайдіть відстань від кінця цього перпендикуляра,що не належитьплощині квадрата,до прямої,що містить діагональ квадрата,яка не має спільних точок з перпендикуляром.

Два рівнобедрені трикутники,площі яких 25см² ,40 см²,мають спільну основу завдовжки 10 см. Кут між площинами трикутників 60⁰ . Знайдіть відстань між вершинами трикутників.