Тіла обертання (циліндр, конус, сфера). К.р.

Осьовим перерізом конуса є рівносторонній трикутник. Знайдіть висоту конуса, якщо радіус його основи дорівнює 6 см.

Яке геометричне тіло утвориться внаслідок обертання прямокутної трапеції навколо її меншої бічної сторони?

Трикутник АSВ - осьовий переріз конуса з вершиною S. Знайдіть ∠А цього трикутника, якщо ∠ АSВ = 40°

Трикутник АSВ - переріз конуса з вершиною S і центром основи О, Хорда АВ менше діаметра основи. Знайдіть ∠SАО, якщо ВS = 2ВО.

Вісь циліндра ОО₁ = а. Знайдіть лінійний кут двогранного кута з ребром АВ (хорда ≠ діаметру) між площиною нижньої основи і трикутником ОАВ, якщо медіана трикутника ОАВ ОN = а√2.

Точки М (-4;2;1) і N ( -3;0;-1) є кінцями одного з діаметрів сфери. Чому дорівнює радіус цієї сфери?

Куля дотикається до всіх сторін трикутника зі сторонами 13 см, 14 см, 15 см. Знайдіть радіус цієї кулі, якщо відстань від центра кулі до площини трикутника 3 см.

Паралельно осі циліндра на відстані 4√3 см від неї проведено переріз, який перетинає нижню основу по хорді АВ, яку видно із центра нижньої основи під кутом 60°. Знайдіть площу цього перерізу, якщо його діагональ дорівнює 10 см.

Діаметр сфери дорівнює 16 см. Знайдіть площу поверхні сфери.

Циліндр радіуса 2 см вписано в пряму призму, в основі якої лежить ромб із гострим кутом 30°. Знайдіть площу повної поверхні призми, якщо висота циліндра дорівнює діаметру кола його основи.

Циліндр радіуса 2 см вписано в пряму призму, в основі якої лежить ромб. Знайдіть площу повної поверхні циліндра, якщо висота призми дорівнює діаметру кола основи циліндра.