Тіла обертання.Комбінації геометричних тіл.

Діагональ осьового перерізу циліндра дорівнює 10 см.Знайдіть площу осьового перерізу,якщо радіус циліндра дорівнює 3 см.

Радіус конуса дорівнює 5 см. Твірна утворює з висотою конуса кут 30⁰. Знайдіть висоту конуса.

Площина α дотикається до сфери у точці N ,а точка Р належить цій площині.Знайдіть відстань від точки Р до сфери ,якщо радіус сфери дорівнює 12 см, а NP = 16 см.

У циліндр вписано кулю радіуса R.Знайдіть висоту циліндра.

Висота кульового сегмента h= 4 см. Знайдіть площу основи цього сегмента, якщо діаметр кулі дорівнює 20 см.

Знайдіть площу осьового перерізу зрізаного конуса, якщо висота зрізаного конуса дорівнює 10 см, а радіуси основ дорівнюють 1см і 3 см.

Сторони трикутника дорівнюють 8 см, 15 см, 17 см. Кульова поверхня дотикається до всіх сторін трикутника. Знайдіть радіус кулі , якщо відстань від центра кулі до площини трикутника дорівнює 4 см.

Усі бічні ребра піраміди ,в основі якої лежить прямокутний трикутник, нахилині до площини основи під кутом 60⁰. Знайдіть висоту піраміди, якщо радіус описаної навколо неї кулі дорівнює 8 см.(Центр кулі належить висоті піраміди.)

У циліндрі паралельно осі проведено площину, що відтинає від кола основи дугу α . Діагональ утвореного перерізу нахилена до основи під кутом β. Знайдіть площу основи,якщо висота циліндра дорівнює H.