11 клас. Підготовка до НМТ. Тіла обертання

Радіус кулі дорівнює √17 см. Де розміщена точка, віддалена від центра кулі на 4 см?

Обчисліть площу бічної поверхні конуса, діаметр основи якого дорівнює 12 см, а твірна — 17 см.

Чому дорівнює площа бічної поверхні циліндра, діаметр основи якого дорівнює 4 см, а твірна — 9 см?

Розгорткою бічної поверхні циліндра є квадрат, периметр якого дорівнює 48 см. Знайти об'єм циліндра V. У відповідь записати ^V/_π

Радіус основи конуса дорівнює 5 см. Осьовим перерізом конуса є прямокутний трикутник. Знайти об'єм конуса V. У відповідь записати ^3V/_π

Радіус основи циліндра дорівнює 8 см, а його твірна - 10 см. Знайти площу осьового перерізу циліндра.

Якщо осьовий переріз циліндра - квадрат, площа якого дорівнює 100 см² , то площа основи циліндра дорівнює:

Діаметр кулі дорівнює 10 см. Знайдіть площу її великого круга

Осьовий переріз циліндра – прямокутник, діагональ якого дорівнює 24 см та утворює з площиною основи кут 30⁰. Визначте об'єм V цього циліндра. У відповіді запишіть значення ^V∕_π

Задано конус із бічною поверхнею 260π см². Відстань від центра основи конуса до середини твірної дорівнює 13 см. Визначте об’єм V цього конуса. У відповіді запишіть значення ^V∕_π

Правильна чотирикутна піраміда й циліндр мають рівні висоти. Радіус кола, описаного навколо основи піраміди дорівнює радіусу кола основи циліндра. Площа бічної поверхні циліндра дорівнює 600π см, а площа його основи –225π см. Знайдіть об’єм піраміди (у см³)

Точки А та В лежать на сфері радіуса 10 см. Укажіть найбільше можливе значення довжини відрізка АВ