Тригонометричні рівняння

Тести Алгебра 10 клас Тест
Дмитрик С. В.
Додано: 10 травня 2022
Предмет: Алгебра, 10 клас
Тест виконано: 170 разів
Домашня робота
В реальному часі
Тестування
Відповідності
Флеш-картки
Роздрукувати
24 запитання
Запитання 1

Розв'язати рівняння sinx=1

варіанти відповідей

π/2+πn, n є Z

π/2+2πn, n є Z

2πn, n є Z

πn, n є Z

Запитання 2

Розв'язати рівняння cosx=-1

варіанти відповідей

π+2πn, n є Z

π/2+πn, n є Z

π/2+2πn, n є Z

2πn, n є Z

Запитання 3

Розв'язати рівняння tgx=√3

варіанти відповідей

π/6+πn, n є Z

π/6+2πn, n є Z

π/3+πn, n є Z

π/3+2πn, n є Z

Запитання 4

Розв'язати рівняння cosx=π

варіанти відповідей

π

πn, n є Z

немає розв'язків

x є R

Запитання 5

Розв'язати рівняння 2cos2x - cosx=0

варіанти відповідей

π/2+πn, n є Z

π/2+2πn, n є Z

±π/3+2πn, n є Z

±π/3+πn, n є Z

Запитання 6

Розв'язати рівняння: cos( π/4 + x ) =0

варіанти відповідей

а) πn; n∊z

б) π/4

в) π/4+πn; n∊z

г) π + πn; n∊z

Запитання 7

Розв'язати рівняння: cos2x - 3cosx⋅sinx = - 1

варіанти відповідей

а) x=π/4+πn, n∊z

б) x=arctg2 + πn, n∊z

в) розв'язку нема

г) x=arctg2 + πn, n∊z; x=π/4+πn, n∊z

Запитання 8

Розв’язати рівняння sin х = 0,5.


варіанти відповідей

 ± π/6 + 2πп, п є Z

(-1)n π/6 + πп, п є Z

(-1)n π/3 + πп, п є Z

інша відповідь

Запитання 9

Розв'яжіть рівняння tgx=1

варіанти відповідей

π ∕ 4+πn , n- є ціле

π ∕ 4+πn ⁄ 2, n- є ціле

π ∕ 4+2πn , n- є ціле

π ∕ 2+πn ⁄ 2, n- є ціле

Запитання 10

Розв'язати рівняння ctgx=0

варіанти відповідей

π ∕ 4+πn ⁄ 2, n- є ціле

π ∕ 2+πn , n- є ціле

π ∕ 2+πn ⁄ 2, n- є ціле

π ∕ 4+2πn , n- є ціле

Запитання 11

Розв'яжіть рівняння cos2x=-1

варіанти відповідей

πn, n-ціле

(-π ∕ 4)+πn, n-ціле

(π ∕ 4)+πn, n-ціле

π ⁄ 2+πn, n-ціле

Запитання 12

Чи має рівняння tg(x+1)=3 розв'язки ?

варіанти відповідей

Так

Ні

визначити неможливо

Запитання 13

Розв'яжіть рівняння sinx + √ ̅3̅ cosx = 0.

варіанти відповідей

-π/3 + πn, n∊ ℤ

-π/6 + πn, n∊ ℤ

-π/3 + 2πn, n∊ ℤ

-π/2 +πn, n∊ ℤ

-π/6 + 2πn, n∊ ℤ

Запитання 14

Розв'яжіть рівняння:

cos 2x = √2 / 2

варіанти відповідей

+ π/4 + πn, n∈Z

+ π/8 + 2πn, n∈Z

+ π/8 + πn, n∈Z

+ π/4 + 2πn, n∈Z

Запитання 15

sin2x-cos2x= - 0,5

варіанти відповідей

±3π/2+2πn,n∊Z

±π/3+2πn,n∊Z

±2π/3+2πn,n∊Z

±π/6+πn,n∊Z

Запитання 16

Розв’язати рівняння:  sin²3х - 3sin3х + 2 = 0

варіанти відповідей

π/6 + 2πn/3, п ∊ Ζ

π/6 + πn/3, п ∊ Ζ

 π/3 + 2πn/3, п ∊ Ζ

-π/6 + 2πn/3, п ∊ Ζ

π/6 + 2πn/3, п ∊ Ζ і (-1)кarcsin2 + πn

Запитання 17

Розв'язати рівняння: 2sin²x + 3 cos x = 0

варіанти відповідей

±π/3 + 2πk, k∊Z

±2π/3 + 2πk, k∊Z

±π/6 + 2πk, k∊Z

±5π/6 + 2πk, k∊Z

±2π/3 + 2πk, k∊Z ; ±arccos2+2πk, k∊Z

Запитання 18

Знайти корені рівняння: sin x − √3 cos x = 0

варіанти відповідей

- π/6 + πn, n ∊Z

- π/3 + πn, n ∊Z

π/6 + πn, n ∊Z

π/3 + πn, n ∊Z

коренів немає

Запитання 19

Знайти розв'язки рівняння:

sin²x - 11 sin x cos x + 10 cos²x = 0

варіанти відповідей

arctg 20 + πk, k∊Z,  π/6 + 2πk, k∊Z.

 - arctg 2 + πk, k∊Z,  π/4 + πk, k∊Z.

 arctg 10 + πk, k∊Z,  π/4 + πk, k∊Z.

arctg 10 + 2πk, k∊Z, π/4 + 2πk, k∊Z.


π/4 + πk, k∊Z.

Запитання 20

Розв`яжіть рівняння sin2x cosx - cos2x sinx = 1/2

варіанти відповідей

(-1)kπ/6 + πk, k∈ℤ

(-1)kπ/3 + πk, k∈ℤ

±π/6 + 2πk, k∈ℤ

±π/3 + 2πk, k∈ℤ

Запитання 21

Розв'язати рівняння sin22x - sin2x = 0,5

варіанти відповідей

π⁄4 + πn.n є Z

± π⁄ 3 + 2πn, n є Z

± π⁄ 6 + πn, n є Z

± 2π⁄ 3 + 4πn, n є Z

Запитання 22

Розв'язати рівняння 3cos2 x + 7 sin x -5= 0


варіанти відповідей

(-1)n arcsin 2 + πn, (-1)narcsin 1 ⁄3 + πn, n є Z

(-1)n arcsin 1 ⁄3 + πn, n є Z

(-1)n π⁄3 + πn, (-1)narcsin 1 ⁄3 + πn, n є Z

розв'язків немає

Запитання 23

Розв'язати рівняння cos2 x - cos x = 0



варіанти відповідей

π⁄ 2 + πn, ±π⁄ 3 + 2πn, n є Z

π⁄ 2 + πn, n є Z

±π⁄ 3 + 2πn, n є Z

- π⁄ 2 + πn, (-1)nπ⁄ 3 + πn, n є Z

Запитання 24

Установіть відповідність між рівнянням (1-4) та множиною їх коренів (А-Д)

варіанти відповідей

3В

2А

1Д

4Б

1А

2Б

3Д

4В

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест