Тригонометричні рівняння та нерівності

Додано: 5 квітня 2021
Предмет: Алгебра, 11 клас
Тест виконано: 318 разів
18 запитань
Запитання 1

Яке з наведених рівнянь не має коренів?

варіанти відповідей

sinx=√3/2

tgx=√3/2

ctgx=2/√3

tgx=2/√3

cosx=2/√3

Запитання 2

Скільки коренів має рівняння соs x=5

варіанти відповідей

Один

Два

Жодного

Безліч

Запитання 3

Розв’язати рівняння sin х = 0,5.


варіанти відповідей

 ± π/6 + 2πп, п є Z

(-1)n π/6 + πп, п є Z

(-1)n π/3 + πп, п є Z

інша відповідь

Запитання 4

Розв'язати рівняння cos 4x=1

варіанти відповідей

х=2πn, n∊Z

x=π+2πn, n∊Z

x=-π+2πn, n∊Z

x=πn, n∊Z

2

Запитання 5

Розв'яжіть рівняння cos2x=0

варіанти відповідей

-π ∕ 4+πn ⁄ 2, n- є ціле

π ∕ 4+πn , n- є ціле

π ∕ 4+2πn , n- є ціле

π ∕ 4+πn ⁄ 2, n- є ціле

Запитання 6

Розв'яжіть рівняння tgx=1

варіанти відповідей

π ∕ 4+πn , n- є ціле

π ∕ 4+πn ⁄ 2, n- є ціле

π ∕ 4+2πn , n- є ціле

π ∕ 2+πn ⁄ 2, n- є ціле

Запитання 7

Розв'язати рівняння ctgx=0

варіанти відповідей

π ∕ 4+πn ⁄ 2, n- є ціле

π ∕ 2+πn , n- є ціле

π ∕ 2+πn ⁄ 2, n- є ціле

π ∕ 4+2πn , n- є ціле

Запитання 8

Розв'язати рівняння 2sinxcosx=0,5

варіанти відповідей

±π ∕ 4+πn, n - є ціле

(-1)nπ ∕ 12+πn ∕ 2, n - є ціле

(-1)nπ ∕ 6+πn, n - є ціле

±π ∕ 3+2πn, n - є ціле

Запитання 9

Розв'язати рівняння sin3x=-1

варіанти відповідей

π ∕ 4+πn ∕ 3 , n - є ціле

(-1)nπ ∕ 4+πn ⁄ 3, n - є ціле

(-1)nπ∕ 2+πn ⁄ 3, n - є ціле

±π ∕ 4+πn, n - є ціле

-π ∕ 6+2πn ⁄ 3, n - є ціле

Запитання 10

Знайдіть суму коренів рівняння cos2(x ⁄ 2) -sin2(x ∕ 2)=√2 ⁄ 2 на проміжку [-π;π]

варіанти відповідей

π ∕ 2

π ∕ 4

π ∕ 8

0

Запитання 11

Укажіть найменший корінь рівняння ctg(x ⁄ 2)=-1 на проміжку [-π;3π]

варіанти відповідей

-3π ∕ 8

-π ∕ 8

-π ∕ 4

-π ∕ 2

Запитання 12

Розв'яжіть рівняння sinx-0,5=0


варіанти відповідей

±π ∕ 6+2πn, n- ціле

π ∕ 3+2πn, n- ціле

(-1)nπ ∕ 6+πn, n- ціле

(-1)n ∕ 6+2πn, n- ціле

Запитання 13

Розв'яжіть рівняння cos2x=-1

варіанти відповідей

πn, n-ціле

(-π ∕ 4)+πn, n-ціле

(π ∕ 4)+πn, n-ціле

π ⁄ 2+πn, n-ціле

Запитання 14

Розв'яжіть рівняння tgx+√3=0

варіанти відповідей

(-π ∕ 3)+πn, n-ціле

(-π ∕ 4)+πn, n-ціле

(-π ∕ 6)+πn, n-ціле

(π ∕ 3)+πn, n-ціле

Запитання 15

Розв'язати рівняння sinx+1=0

варіанти відповідей

π ⁄ 2+2πn, n- є ціле

-π ⁄ 2+2πn, n- є ціле

πn, n- є ціле

2πn, n- є ціле

Запитання 16

2sinx=1

варіанти відповідей

(-1)nπ ∕ 6+πn, n- ціле

π ∕ 6+πn, n- ціле

π ∕ 6+2πn, n- ціле

(-1)nπ ∕ 3+πn, n- ціле

Запитання 17

Розв'язати рівняння √3tgx-1=0

варіанти відповідей

±π ∕ 3+πn, n- ціле

±π ∕ 6+πn, n- ціле

π ∕ 6+πn, n- ціле

π ∕ 3+πn, n- ціле

Запитання 18

Розв'язати рівняння cos2x=0

варіанти відповідей

π ∕ 4+πn ⁄ 2, n- ціле

±π ∕ 6+πn, n- ціле

π ∕ 2+πn, n- ціле

±π ∕ 6+2πn, n- ціле

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест