Трикутники. Чотирикутники

Бісектриса тупого кута рівнобічної трапеції паралельна бічній стороні. Знайдіть основи трапеції, якщо її периметр дорівнює 65 см, а бічна сторона 15 см.

Сторони трикутника відносяться, як 6:7:8. знайдіть сторони подібного йому трикутника, якщо сума найбільшої та найменшої сторін дорівнює 56 см.

Одна сторона прямокутника на 7 см більша від другої, а його діагональ дорівнює 13 см. знайдіть периметр і площу прямокутника.

Кут, протилежний основі рівнобедреного трикутника, дорівнює β. Знайдіть площу трикутника, якщо висота, проведена до бічної сторони, дорівнює h.

Знайдіть висоту ромба, якщо його площа та периметр дорівнюють відповідно 16 см² і 16 см.

Знайти площу прямокутного трикутника, якщо висота проведена до гіпотенузи ділить її на відрізки завдовжки 8 см і 18см.

В трикутнику АВС сторона ВС утворює з стороною АС кут рівний 30°, а висота ВD ділить сторону АС на відрізки СD = 10√3 см і DА = 24 см. Знайти периметр трикутника.

Основи трапеції дорівнюють 24 см і 36 см, а її діагоналі – 20 і 35 см. Знайти відрізки, на які діляться діагоналі в точці їх перетину.

Хорди АВ і СD кола перетинаються в точці К. знайти довжину АК, якщо КВ = 8 см, СК = 6 см, КD = 4 см.