Застосування похідної.
Скільки критичних точок має функція y = 0,25x4 − 4?
Знайдіть критичні точки функції y = x⁴ − 1⁄3 x³ + 6.
На рисунку побудовано графік функції f'(x), визначеної на множині дійсних чисел. Скільки точок екстремуму має функція f(x)?
Укажіть, за умовою попередньої задачі, скільки проміжків спадання має функція f(x).
Знайдіть точки екстремуму функції y = x⁴ − 4x².
Визначте проміжки зростання функції y = x⁴ − 4x².
На рисунку побудовано графік функції y = f(x), яка визначена на множині дійсних чисел. Знайдіть суму абсцис усіх точок мінімуму цієї функції.
Обчисліть похідну функції y = 1⁄3 cos 3x у точці x0 = π⁄6.
Знайдіть найменше значення функції y = x³ + 1,5x² на відрізку [−1; 2].
Дотична до графіка функції f(x) = sin x у точці з абсцисою x0 має кутовий коефіцієнт k = 0. Знайдіть абсцису x0, якщо x0 ∈ [0; π].
Знайдіть суму абсцис точок екстремуму функції f(x) = 2x³ − 3x² − 12x.
Укажіть проміжки зростання функції f(x) = x³ − 10x² + 40x − 2.
На рисунку побудовано графік похідної y = f'(x) деякої функції y = f(x). Укажіть точку максимуму функції f(x) на проміжку [a; b].
Скільки точок екстремуму має функція f(x) = 1⁄3 x³ − 2x² + 4x − 10.
Знайдіть проміжки спадання функція f(x) = −1⁄3 x³ − 0,5x² + 2x − 6.
Функція y = f(x) диференційована на множині дійсних чисел. На рисунку зображено графік функції y = f'(x). Cкільки точок екстремуму має функція y = f(x)?
На рисунках зображено графіки похідних функцій f(x), g(x), h(x), t(x). Яка з цих функцій спадає на R?
На рисунку побудовано графік функції y = f(x), визначеної на проміжку [−6; 7]. Сума абсцис критичних точок функції f'(x) дорівнює ...
На рисунку побудовано графік функції y = f(x), визначеної на проміжку [−6; 7]. Найбільше значення функції f(x) на проміжку [−6; 2] дорівнює ...
На рисунку побудовано графік функції y = f(x), визначеної на проміжку [−6; 7]. Сума ординат точок екстремуму функції f(x) дорівнює ...
На рисунку побудовано графік функції y = f(x), визначеної на проміжку [−6; 7]. Сума цілих чисел, для яких f'(x) ≤ 0, дорівнює ...
Вкажіть точку максимуму функції: y = 12x − x³.
Вкажіть точку максимуму функції: y = (x² − 3) : (x − 2).
Розв'яжіть рівняння f'(x) = 0, якщо f(x) = x − cos x.
Знайдіть точки екстремуму функції y = (x² + 6x) : (x − 2).
Знайдіть проміжки спадання функції y = (x² + 6x) : (x − 2).
На рисунку зображено графік функції f, визначеної на R. Використовуючи графік, розв'яжіть нерівність f'(x) ≤ 0.
Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома
