Вектори

Сумою векторів a̅ (2; 3) і b̅ (4; 5) є вектор c̅, координати якого дорівнюють:

Дано вектор a̅ (1; 4). Який із векторів дорівнює вектору 3 a̅

Який із векторів однаково напрямлений з вектором d̅ (1; 3)

Абсолютна величина вектора в̅ (12; 5) дорівнює

Знайдіть пару  a, b, при яких вектори n̅(2a; 7) і m̅(10; b) , будуть рівними.

Знайти значення k, при якому вектори m̅(k; -8) і n̅(-4; -2) колінеарні

Дано вектор a̅(4; у). Знайти у, якщо І a̅ І = 5

Дано вектори a(3;-5) і b(x;6). При якому значенні x ці вектори будуть

перпендикулярними.

Дано вектори a(1;-1) і b(-2; y). При якому значенні y ці вектори будуть

колінеарними.

В правильному трикутнику ABC сторона дорівнює 8 см. Знайти скалярний добуток векторів AB і BC .

4. Знайдіть скалярний добуток векторів a̅ і b̅, якщо |a̅| = √2, |b̅| = 4, ∠(a̅,b̅) = 135°

6. Знайдіть скалярний добуток векторів m̅ і n̅, якщо m̅(4;-3), n̅(-3;2)

8. При якому значенні x скалярний добуток векторів a̅(1;-1); b̅(2x;10) дорівнює 10?

4. Знайти косинус кута С трикутника АВС, вершинами якого є точки: А(2;1), В(-3;2), С(0;1).

5. Кут між векторами a̅ і b̅ дорівнює 120°, |a̅| = 5, |b̅| = -6. Знайти (2a̅ + 3b̅) ⋅ a̅.

3. Знайдіть координати вектора c̅ = 3a̅ - b̅, якщо a̅(-1;2), b̅(1;-2).

Точка P(2;5) – початок вектора a̅(2; 1). Знайдіть координати кінця вектора.