Координати і вектори у просторі

Тести Геометрія 10 клас Тест

Прямокутна система координат у просторі. Вектори у просторі. Дії з векторами. Координати вектора. Дії над векторами, які заданої координатами. Скалярний добуток векторів.

Третяк О. С.
Додано: 4 березня 2025
Предмет: Геометрія, 10 клас
Домашня робота
В реальному часі
Тестування
Відповідності
Флеш-картки
Роздрукувати
12 запитань
Запитання 1

Які з точок K(0;0;7), M(4;9;0), P(-1;0;14) лежать на координатних осях?

варіанти відповідей

K(0;0;7)

M(4;9;0)

P(-1;0;14)

T(7;0;0)

Запитання 2

Як розташована точка K(0;0;7) відносно осей прямокутної системи координат?

варіанти відповідей

Лежить на вісі X

Лежить на вісі Y

Лежить на вісі Z

Лежить у площині XY

Запитання 3

Знайдіть координати середини відрізка CD, якщо: С(0;2;-7) і D(6;-4;-9)

варіанти відповідей

(0;-8;63)

(6;2;-16)

(3;-1;-8)

(9;1;64)

Запитання 4

ABCD – прямокутник. Запишіть виберіть пару рівних векторів

варіанти відповідей

AB i CD

АО і ОС

BO i DO

BC i AD

Запитання 5

ABCD – прямокутник. Запишіть виберіть всі пари рівних за модулем векторів

варіанти відповідей

AB i CD

АО і ОС

BO i DO

BC i AD

Запитання 6

Знайдіть координати вектора AB, якщо: A(3;-5;4) і B(3;2;0)

варіанти відповідей

(0;-7;4)

(0;49;16)

(3;-1,5;2)

(0;7;-4)

Запитання 7

Знайдіть модуль вектора m(6;0;-8)

варіанти відповідей

0

6

8

10

Запитання 8

Знайдіть суму векторів с+d, якщо c(4;2;-5) і d(0;0;5)

варіанти відповідей

(4;2;0)

(-4;-2;0)

(-4;2;0)

(4;-2;0)

Запитання 9

Знайдіть модуль вектора AB, якщо A(0;2;5) і B(6;5;7)

варіанти відповідей

6

7

36

49

Запитання 10

Знайдіть скалярний добуток векторів c(0;1;-2) і d(5;6;-1)

варіанти відповідей

8

√8

2√2

12

Запитання 11

Доведіть, що вектори p(-1;2;5) і q(4;-3;2) перпендикулярні

варіанти відповідей

Їх сума дорівнює (3;-1;7), а отже ці вектори перпендикулярні

Їх різниця дорівнює (-5;5;3), а отже ці вектори перпендикулярні

Їх скалярний добуток дорівнює 0, а отже ці вектори перпендикулярні

Їх модуль дорівнює 25, а отже ці вектори перпендикулярні

Запитання 12

Кут між векторами c i d дорівнює 45°. Знайдіть скалярний добуток цих векторів, якщо |с|=5 і |d|=1

варіанти відповідей

5

6

5√2/2

2,5

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест