Вектори на площині і в просторі.ПІдготовка до ЗНО

Додано: 31 березня 2022
Предмет: Геометрія, 11 клас
Тест виконано: 223 рази
22 запитання
Запитання 1

Знайти довжину вектора А̅В , якщо А(4;-2;5) і В(2;-1;3)

варіанти відповідей

9

√5

2√2

3

Запитання 2

Знайдіть координати вектора А̅В, якщо А(-2; 4; -5), В(-1; -3; -4).

варіанти відповідей

(-1; 7; -1)

(-3; 1; -9)

(1; -7; 1)

(-2; 3; -4)

Запитання 3

Який з векторів колінеарний вектору а̅ (2; -3; -4)?

варіанти відповідей

(-2; 3; 4)

(4; -6; -6)

(-6; -9; -12)

(-6; 9; 12)

Запитання 4

Знайдіть довжину вектора В̅А (8; -6; 0).

варіанти відповідей

14

2

10

100

Запитання 5

При якому значенні у вектори а̅(-8; у; -3) і n̅(-2; 4; -4) перпендикулярні?

варіанти відповідей

-7

7

8

5

Запитання 6

Обчисліть модуль вектора m̅(8; -2; √13 ).

варіанти відповідей

9

13

6√3

8

Запитання 7

Знайдіть координати вектора m̅, якщо m̅= -3а̅ +5в̅ , а̅(-5; -1; 0) , в̅(-3; 4; 1).

варіанти відповідей

(2; 3; 1)

(0; 23; 5)

(-23; 4; -5)

(3; 4; -1)

Запитання 8

Знайдіть кут між векторами m̅(-3; 0; -3) і n̅(-2; 2; 0).

варіанти відповідей

600

450

300

900

Запитання 9

Знайдіть скалярний добуток векторів n̅(-2; 4; √12) і m̅(0; -6; √3).

варіанти відповідей

18

-12

8

-18

Запитання 10

ABCDEF - правильний шестикутник, де точка O - точка перетину його діагоналей. Яка з рівностей правильна?

варіанти відповідей

Вектор ВС = вектору СО

Вектор ВС = вектору FE

Вектор FO = вектору CO

Вектор EO = вектору FE

Вектор OB = вектору BC

Запитання 11

Дано вектори a,b,c. Відомо, що різницею векторів a і b є вектор c. Координати векторів a(-2;4;0), b(x;y;z), c(4;-1;3). Знайти x, y, z.

варіанти відповідей

x=-6; y=5; z=-3

x=6; y=5; z=-3

x=-6; y=-5; z=-3

x=-6; y=5; z=3

інша відповідь

Запитання 12

Задано вектори a(4;-8;6) і b(0;-1;2). Знайти координати вектора m=1/2a +2b

варіанти відповідей

(2;-2;-1)

(-2;-6;7)

(8;-18;16)

(2;-6;7)

(2;-6;-7)

Запитання 13

Дано вектори a(1;-2;3), b(2;0;6), c(-2;4;-6), d(-1;2;3). Яка з пар векторів колінеарна?

варіанти відповідей

Вектори a і b

Вектори a і c

Вектори a і d

Вектори b і c

Вектори c і d

Запитання 14

Знайти вектор a2, якщо координати вектора a(-1;2;-1).

варіанти відповідей

0

2

4

6

інша відповідь

Запитання 15

φ - кут між векторами a і b. Знайти скалярний добуток векторів a і b, якщо довжини векторів a і b відповідно дорівнюють 2√3 і 3, а кут φ=150°.

варіанти відповідей

-9

-3

0

3

9

Запитання 16

Дано вектори a(-1;2;0), b(4;2;1), c(1;0;-4).

Знайти всі пари взаємно перпендикулярних векторів.

варіанти відповідей

Вектори a і b

Вектори a і b та вектори b і c

Вектори b і c та вектори a і c

Вектори b і c

немає таких пар

Запитання 17

Модуль вектора p(-1;3; -√m) дорівнює 4. Знайти m .

варіанти відповідей

-6

-5

5

6

0

Запитання 18

Знайти градусну міру кута між векторами a і b, якщо відомі координати векторів a(0;3;-3) та b(2;0;-2).

варіанти відповідей

90°

45°

150°

60°

30°

Запитання 19

2. Який з векторів колінеарний вектору а̅ (2; -3)?

варіанти відповідей

(6; 9)

(2; 3)

(-6; 9)

(2; -6)

Запитання 20

4. При якому значенні у вектори а̅(-8; у) і n̅(-2; 4) перпендикулярні?

варіанти відповідей

-4

4

16

0

Запитання 21

8. Знайдіть кут між векторами m̅(-3; 0) і n̅(-2;2).

варіанти відповідей

300

450

600

00

Запитання 22

Знайдіть скалярний добуток векторів а̅ і b̅, якщо ∣а̅∣=2, ∣b̅∣=5, ∠(a̅,b̅)=120°.

варіанти відповідей

7

10

5

-10

-5

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест