Вектори у просторі

Вектори a̅ (2 – х; у +3; z – 5) та   b̅ (5; 0; – 1) такі, що a̅ = b̅.

Знайдіть х + у + z. 

Знайдіть координати вектора n̅=½ A̅B̅+B̅C̅, якщо  В(–1; 2; 3), С(0; – 1; – 2),

А(– 3; – 2; – 1).

Обчисліть значення n, при якому вектори  a̅ (n; 3; -9) і b̅ (2; – 1; n + 9) колінеарні.

Знайдіть скалярний добуток векторів a̅ (– 1; 3;– 2) і c̅ (0; –1; 5).

1.    Установіть відповідність між векторами (1-4) і їх довжинами (А-Д):

1) a̅ (–1; 1; 0);                                            А) 0;

2) A̅B̅, А(√2; 0; 1) , В(0; 1; 0);                   Б) 1;

3) c̅ (3; 0; 4);                                              В) √2;

4) C̅C̅, С(0; 5; 0);                                      Г) 2;

                                                                 Д) 5.

Дано квадрат АВСD. Установіть відповідність між кутами (1-4) та градусними мірами цих кутів (А-Д):

1) кут між векторами A̅C̅ і B̅D̅;               А) 0°;

2) кут між векторами B̅C̅ і B̅D̅;                Б) 45°;

3) кут між векторами A̅D̅ і C̅B̅;                В) 90°;

4) кут між векторами C̅A̅ і B̅C̅;                Г) 135°;

                                                                 Д) 180°.