Вектори у просторі

Додано: 20 вересня 2022
Предмет: Геометрія, 10 клас
Копія з тесту: Вектори у просторі
Тест виконано: 137 разів
22 запитання
Запитання 1

Дано точки А(-3;2;7), В(1;-2;3).

Знайти координати вектора ̅ВА

варіанти відповідей

(4;-4;-4)

(-4;4;4)

(-2;-4;-4)

(4;0;-4)

Запитання 2

Знайти довжину вектора ̅АВ, якщо А(4;3;0), В(5;2;1)

варіанти відповідей

√3

1

3

√107

Запитання 3

Дано вектори ̅а(2;3;-4), ̅в(0;4;8). Знайдіть координати вектора 2̅а + ¼̅в

варіанти відповідей

(4;5;-10)

(2;-6;-22)

(4;7;-6)

(2;2;-6)

Запитання 4

При якому значенні n вектори ̅a(6;2n-1;4) і ̅b(6;9-3n;4) будуть рівними?

варіанти відповідей

-2

-8

2

8

4

Запитання 5

При якому значенні m вектори ̅а(m;1;2) і ̅в(2;-m;2) будуть перпендикулярними

варіанти відповідей

0 ; 2

- 4

0

не має такого значення

Запитання 6

Знайдіть скалярний добуток векторів 

х̅  (2; 3; - 3) і у̅  ( -8; 2; 4).

варіанти відповідей

-22

24

 -2

 -24

Запитання 7

Знайдіть кут між векторами а̅ (1; 0; 1) і р̅ (1; 1; 0)

варіанти відповідей


0⁰

60⁰

 90⁰

120⁰

Запитання 8

Дано вектори а̅ (-4;12;-8),   b¯  (2;-6;k) . При якому значенні k вектори а і b:

1) колінеарні; 2)перпендикулярні?

варіанти відповідей

1) 4; 2) -10.

1) -4; 2) -10.

 1) -4; 2) 10.

1) 4; 2) 10.

Запитання 9

При якому значенні х вектори а(3; ‒ 2; 4х) і b(2; 2х+3;2х) взаємно перпендикулярні

варіанти відповідей

х = -0,5; х=0

х = 0; х =2

х =1; х = 0

 х = 0; х=0,5

Запитання 10

Обчисліть кут між векторами m̅ і n̅ , якщо ∣ m̅∣ = 2√2 , ∣n̅∣ = 2,

m̅ ⋅ n̅ = -4

варіанти відповідей

45⁰

120⁰

60⁰

135⁰

Запитання 11

Чи перпендикулярні вектори ̅с і d̅, якщо с̅ (3;-1;3), d̅(2;-4;-2)

варіанти відповідей

так

ні

Запитання 12

При якому значенні х скалярний добуток векторів a (2;-1;4) і b (5;3;х) дорівнює 23?

варіанти відповідей

 3

-7

5

4

Запитання 13

Знайдіть скалярний добуток векторів а(1;-2;-3) і с(-9;-4;5)

варіанти відповідей

14

2

 -16

 -14

Запитання 14

Знайдіть косинус кута між векторами ̅АВ і ̅СD, якщо А(3; -2; 1), В(-1; 2; 1), С(4; -1; 5), D(1; 3; 0).

варіанти відповідей

 0, 5 

0,6

0.7

0,8

Запитання 15

Колінеарними векторами називають

варіанти відповідей

два ненульових вектори, які лежать на одній прямій або на паралельних прямих.

два ненульових вектори, які не лежать на одній прямій або на не паралельних прямих

два ненульових вектори, які не лежать на одній прямій або на паралельних прямих.

два нульових вектори, які лежать на одній прямій або на паралельних прямих.

Запитання 16

Скалярний добуток перпендикулярних векторів дорівнює

варіанти відповідей

0

1

90

180

Запитання 17

Вектор - це...

варіанти відповідей

пряма

відрізок

промінь

напрямлений відрізок

Запитання 18

При якому значенні n вектори ̅a(6;2n-1;4) і ̅b(6;9-3n;4) будуть рівними?

варіанти відповідей

-2

-8

2

8

4

Запитання 19

Знайдіть модуль вектора a̅(4;-4;-2)

варіанти відповідей

6

-6

10

2

Запитання 20

На рисунку зображено куб АВСDA1B1C1D1. Який з наведених векторів дорівнює вектору АВ1 - А1D1?

варіанти відповідей

B1D

C1A

AC1

AD1

DB1

Запитання 21

Дано вектори ̅а(-4;2;-1) і ̅b(3;1;4). Знайти координати вектора ̅n=2̅a+̅b

варіанти відповідей

(-1;3;3)

(-5;5;-3)

(-11;5;2)

(1;-3;3)

(-5;5;2)

Запитання 22

Знайдіть кут між векторами ̅а(1;0;1) і ̅b(0;-1;1)

варіанти відповідей

600

1200

450

1350

1500

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест