Вектори у просторі.Контрольна робота

Установіть відповідність між векторами (1 – 4) і співвідношеннями між ними (А – Д)

 1. а(2;3;-8) і в(-4;-5;2) А однаково напрямлені

2. а(2;-4;6) і в(3;-7;5) Б сума дорівнює вектору (1;-2;10)

3. а(-5;2;7) і в(6;-4;3) Впротилежно напрямлені

4. а(1;2;3) і в(-1;0;1) Г вектори рівні

Д вектор с=2а-в = (3;4;5)

Установити відповідність між векторами і співвідношеннями між ними:

1. а(3;-1;2) і b(0;-2;√10) А перпендикулярні

2. с(-5;2;3) і d(10;-4;-6) Б колінеарні

3. m(3;2;-6) і n(0;-3;-1) Вмають однакову довжину

4.p(2;-2;6) і k(1;-3;5) Г їх сума дорівнює вектору (3;-5;11)

Д рівні

.   При яких значеннях y і z вектори а(2;-3;8) і b(-7; y;z)  колінеарні?

При яких значеннях a вектори c(2;-3;8) d(-7;-2;а)  перпендикулярні?

Знайдіть на осі y точку, рівновіддалену від точок А (-3; 7; 4) і В (2; -5; -1).

Обчисліть скалярний добуток (3а +с )( 2а -с ), де а і с одиничні вектори кут  між якими 135°.

Дано ABCD – паралелограм, А (- 4; 1; 5), В (- 5; 4; 2),

С (3; - 2; - 1). Знайдіть координати вершини D, та обчисліть його площу