11 клас Відстані у просторі. Кути у просторі
Відрізок СD не перетинає площину β, М - його середина. Точка С знаходиться на відстані 10 см від площини β, а точка М - на відстані 6 см від площини β. На якій відстані від площини β знаходиться точка D?
Один з кінців даного відрізка лежить у площині α, а інший знаходиться від площини α на відстані 3 см. На якій відстані від площини α знаходиться середина даного відрізка?
ABCDA1B1C1D1 - прямокутний паралелепіпед. АВ = 3 см, AD = 5 см, АА1 = 4 см. Чому дорівнює відстань від точки А1 до прямої В1С1?
АВСDA1B1C1D1 - прямокутний паралелепіпед, АВ = 2 см, АD = 7 см, АА1 = 5 см. Чому дорівнює відстань між прямими АВ і СD?
ABCDA1B1C1D1 - прямокутний паралелепіпед. АВ = 3 см, АD = 4 см, АА1 = 5 см. Чому дорівнює відстань від точки А до площини (BDD1)?
Якому із запропонованих значень може дорівнювати кут між мимобіжними прямими?
Похила АК утворює з площиною β кут 600. Знайдіть довжину перпендикуляра, проведеного з точки А до площини β, якщо довжина похилої дорівнює 12 см.
Дві площини перетинаються під кутом 300. Точка М лежить в одній площині і віддалена від лінії перетину на 8 см. Знайдіть відстань від точки М до другої площини.
Трикутник АВС1 є ортогональною проекцією трикутника АВС на плолщину β. Площа трикутника АВС дорівнює 60 см2, а кут між площинами 450. Знайдіть площу трикутника АВС1.
ABCDA1B1C1D1 - куб. Знайдіть кут між прямими АА1 і В1С1.
Через вершину В квадрата АВСD проведено перпендикуляр ВМ до площини квадрата, довжина якого дорівнює 14 см. Відстань від точки М до прямої АС дорівнює 18 см. Знайдіть (у см) довжину сторони квадрата.
Через сторону АВ трикутника АВС проведено площину α, що утворює з площиною трикутника кут 600. Точка С знаходиться на відстані 4√3 см від площини α. Знайдіть площу трикутника АВС (у см2), якщо АВ = 3 см.
Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома
