Тест 1. Підготовка до ЗНО/НМТ з математики

Сума довжин усіх ребер прямокутного паралелепіпеда, що виходять з однієї вершини, дорівнює 60 см. Визначте суму довжин усіх ребер цього паралелепіпеда.

Які з наведених тверджень є правильними?

I.   Діагоналі будь-якого паралелограма рівні.

II.  Протилежні кути будь-якого паралелограма рівні.

III. Відстані від точки перетину діагоналей будь-якого паралелограма до його протилежних сторін рівні.

Точки A та B лежать на сфері радіуса 10 см. Укажіть найбільше можливе значення довжини відрізка AB.

Точки A, B, C та D лежать в одній площині. Які з наведених тверджень є правильними?

I.   Якщо точка B належить відрізку CD, то CB+BD=CD.

II.  Якщо точка A не належить відрізку CD, то CA+AD<CD.

III. Якщо відрізок CD перетинає відрізок AB в точці О під прямим кутом i AO=OB, то AC=CB.

Сума трьох кутів паралелограма дорівнює 280°. Визначте градусну міру більшого кута цього паралелограма.

Які з наведених тверджень є правильними?

I.   Навколо будь-якого ромба можна описати коло.

II.  Діагоналі будь-якого ромба взаємно перпендикулярні.

III. У будь-якому ромбі всі сторони рівні.

Сторона основи правильної чотирикутної піраміди дорівнює 6 см, апофема – 7 см. Визначте площу повної поверхні цієї піраміди.

Які з наведених тверджень є правильними?

I.   Протилежні сторони будь-якого паралелограма рівні.

II.  Довжина будь-якого трикутника менша за суму довжин двох інших його сторін.

III. Довжина сторони будь-якого квадрата вдвічі менша за його периметр.

Площа бічної поверхні циліндра дорівнює 24π, а довжина кола його основи - 4π. Визначте висоту цього циліндра.

Сума довжин усіх ребер куба дорівнює 72. Визначте довжину одного ребра цього куба.