Застосування похідної

Додано: 5 квітня
Предмет: Алгебра, 10 клас
11 запитань
Запитання 1

Якщо похідна функції в кожній точці деякого проміжку дорівнює нулю, то на цьому проміжку функція ...

варіанти відповідей

зростає

спадає

стала

має максимум

має мінімум

Запитання 2

Функція у=f(x) визначена на проміжку [-8;5] і має похідну в кожній точці області визначення. На рисунку зображено графік її похідної у = f ′(x). Укажіть проміжки спадання функції у=f(x).

варіанти відповідей

[-8;-4] U [0;5]

[-6;-2] U [3;5]

[-4;0]

[-8;-6] U [-2;3] 

[0;5]

Запитання 3

Знайдіть проміжки зростання функції f(x) = ⅔x3 - x2

варіанти відповідей

(-∞;0)

(1;+∞)

(-∞;0)U(1;+∞)

(0;1) 

інша відповідь

Запитання 4

Чому дорівнює похідна даної функції в точці x=7

варіанти відповідей

7                                 

4

0

не існує

інша відповідь

Запитання 5

Знайдіть критичні точки функції y = 6x⁴ − 12x² − 11

варіанти відповідей

0; 1

-1; 0; 1

-0,5; 0; 0,5

-1; 1 

інша відповідь

Запитання 6

Знайдіть критичні точки функції y = x3 − 3x2.

варіанти відповідей

0 і 2

0 і -2

2

-2

0

Запитання 7

Знайдіть точки екстремуму функції y = 3x - x3

варіанти відповідей

xmax= 1.

xmin = - 1.

xmах = - 1; xmіn = 1.

xmin = - 1; xmax = 1.

xmin = 0.

Запитання 8

Знайти екстремуми функції у = х2 + 2х - 3.

варіанти відповідей

інша відповідь

 уmax= f(1) = 0

уmax= f(-1) = 4

уmin= f(0) = - 3

уmin= f(-1) = - 4

Запитання 9

Вказати точки, в яких функція набуває найбільшого і найменшого значення на відрізку [а; b].

варіанти відповідей

а

х1

х2

х3

х4

b

Запитання 10

Знайдіть найбільше і найменше значення функції у = (х2 - 3х)/(х- 4) на проміжку [-1; 3] 

варіанти відповідей

-1

1

0,8

-0,8

3

2

Запитання 11

Знайдіть суму найбільшого та найменшого значення функції на проміжку [0;3]. f(x)=2x3+3x2 -12x+1

варіанти відповідей

 20

30

40

50

інша відповідь

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест