Застосування похідної до дослідження функції

Додано: 5 квітня 2021
Предмет: Алгебра, 10 клас
Копія з тесту: Застосування похідної
Тест виконано: 21 раз
12 запитань
Запитання 1

f(x)=х4 + 3х3 + 9х f(x)'=?

варіанти відповідей

3 + 9х2

3 + 3х2 + 9

3 + 9х2 + 9

3 + 9х2 +9х

Запитання 2

Для функції у = 2х3 - 3х2 - 12х знайдіть проміжки спадання

варіанти відповідей

(-∞; 1)⋃(2;+∞)

( -1; 2 )

(-∞; -1)⋃(2;+∞)

( 1; 2 )

Запитання 3

Укажіть проміжок, який є проміжком зростання функції у = х2 - 4х

варіанти відповідей

(-∞; -2)

(-∞; +2)

(-2; +∞)

(2; +∞)

Запитання 4

Знайдіть критичні точки функції у = 9х - 1 /3 х3

варіанти відповідей

-3; 2

-3; 3

3; 0

критичних точок немає

Запитання 5

Якщо похідна функції на проміжку І дорівнює нулю, то функція є

варіанти відповідей

зростаючою

спадною

константою

невизначеною

Запитання 6

Якщо для всіх х із проміжку І похідна функції менша за нуль, то функція є

варіанти відповідей

зростаючою

спадною

константою

невизначеною

Запитання 7

На рисунку зображено графік похідної деякої функції. Користуючись рисунком, установіть скільки проміжків спадання має функція?

варіанти відповідей

1

2

3

жодного

Запитання 8

Знайти точки максимуму функції y = f(x), якщо f ' (x) = x(x+3)(x-5)

(тут похідна вже знайдена, лишилось знайти критичні точки і визначити точки максимуму)

варіанти відповідей

-3 і 5

-3

0

5

0 і 5

Запитання 9

У точці min похідна функції міняє знак з

варіанти відповідей

з "+" на "-"

з "-" на "+"

з "-" на "-"

з "+" на "+"

Запитання 10

Знайти екстремуми функції

y = - 3x² + 2x³

варіанти відповідей

xmax = 1, xmin = 0

ymax = 1, ymin = 0

ymax = -1, ymin = -2

ymax = 0, ymin = -1

Запитання 11

Знайдіть проміжки зростання функції y=4x2-16x

варіанти відповідей

 [2 ;∞)

(-∞ ; 2]

(-∞ ;∞)

 [-2 ;∞)

Запитання 12

Скільки існує критичних точок функції у = х3 + 3х2 - 9х -1

варіанти відповідей

1

критичних точок не існує

3

2

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест