НМТ 2024. Рівняння. Системи рівнянь.

Розв'язати рівняння: х(х − 4) = х² + 8

Розв'язати рівняння: (х² + 2х)(х − 1) = 0

Розв'язати рівняння: х⁴ − х³ − 27х + 27 = 0

За якого m значення виразу −0,3m + 18 на 5 більше від значення 0,1m + 1?

Розв'язати рівняння: 6х + ( ¹⁄_{( х²−9)} ) = ( ¹⁄_(х²−9) ) + 18

Указати інтервал , який містить корені рівняння: ³ ∕ _х = ² ⁄ _{х + 1}

Розв'язати рівняння: ^{(2х + 3)(х − 2)} ⁄ _{(х² − 4)} = 1

Розв'язати рівняння: ^х−х ∕ _х−3 = 0

Розв'язати рівняння: 0,2 ^3х−1 = √125

Розв'язати рівняння: 7 ^х+1 = 14 ⋅ ( ¹⁄₂ ) ^3х+1

Яке з наведених рівнянь має корінь ?

Розв'язати рівняння: 4 ^х+2 − 4 ^х+1 + 4 ^х = 39

Розв'язати рівняння: log_a х = с

Розв'язати рівняння: log₂ (х + 1) − log₂ (х − 1) = 1 і вказати проміжок , якому належить його корінь.

Розв'язати систему рівнянь:

3 ^х · 5 ^у = 75;

3 ^у · 5 ^х = 45.

Розв'язати систему рівняння:

2х + 5у = 12;

3х − 4у = −5.

У відповідь записати суму хₒ + уₒ, де (хₒ; уₒ) − розв'язок системи.

Розв'язати рівняння: І х − 1 І = 2х − 5

Під час планових відключень електроенергії наявність світла в одній із груп споживачів можлива протягом 75% часу доби. Скільки годин за добу відсутнє світло за планом?

Якщо х² - у² =12 і х+у=4, то (х-у)³= ...

У школі працю 6 різних гуртків. Учень хоче відвідуват 3 з них. Скільки існує способів вибору 3 гуртків?

Визначте кількість усіх дробів зі знаменником 24, які більші 5/6, але менші від 1

Укажіть вираз (2х+5)(3-х)

Визначити m зі співвідношення m/2=3/n, де n≠0

Спростіть вираз (а^-3)^-4∶а^-20

Уміст олова у сплаві становить 40%. Скільки грамів олова у 300г такого ж сплаву?

Знайдіть невідомий член пропорції 12 : 10 = х : 5.

У класі 12 дівчаток, що становить 60% всіх дітей. Скільки дітей у класі?

Ціна товару дорівнює 64 грн. Після зниження ціни товар коштував 56 грн. На скільки відсотків було знижено ціну?

Для виготовлення 15 деталей, токареві знадобилось 5 кг матеріалу. Скільки кілограм матеріалу знадобиться токареві для виготовлення 18 деталей?

Установіть відповідність між пропорціями (1-3) та значеннями їх невідомих членів(А-Д)

1. х:5=2,2:121

2. 6/х=2/3

3. 7/4:2/3= х: 16/7

А 11; Б 9; В 6,5; Г 6; Д 1/11.

Початкова вартість сукні становила 144 грн. Внаслідок уцінення ціна зменшилась на 20%.

1.Обчисліть вартість сукні після уцінення

2.Скільки відсотків становить початкова ціна сукні від її вартості після уцінення?

У якому з наведених випадків моження чисел виконано неправильно?

Щоб поділити десятковий дріб на 0,1; 0,01; 0,001 і т.д. треба в діленому перенести кому на стільки знаків...

Щоб поділити десятковий дріб на числа 10, 100, 1000 і т.д. треба в діленому перенести кому на стільки знаків ....

Знайдіть корені рівняння 5 +3(2у - 1) = 2(у - 3)

Укажіть лінійне рівняння, що має безліч розв'язків

Розв’яжіть рівняння:

 0,3(4 – 2х) – 0,5(3х - 4)= 0,1(8 - х)

Укажіть лінійне рівняння, яке не має розв'язків

Скільки коренів може мати лінійне рівняння?