Зростання і спадання функції. Екстремуми функції

Додано: 5 квітня 2021
Предмет: Алгебра, 10 клас
Тест виконано: 610 разів
12 запитань
Запитання 1

Відомо, що похідна деякої функції у = f(х), заданої на множині всіх дійсних чисел, має такі знаки, як показано на рисунку. Вкажіть проміжки зростання функції у = f(х).

варіанти відповідей

(-∞; -5] U [5; ∞)

[-5; 5]

(-∞; -5]

[5; ∞)

Запитання 2

Функція у = f(х) визначена на проміжку ( -6; 3). На рисунку зображено графік її похідної. Вкажіть проміжки зростання функції.

варіанти відповідей

[-3; -1]

(-6; -2] U [1; 3)

[-2; 1]

(-6; -3] U [-1; 3)

Запитання 3

Функція у = f(х) визначена на проміжку ( -6; 3). На рисунку зображено графік її похідної. Вкажіть проміжки спадання функції.

варіанти відповідей

[-3; -2]

(-6; -2] U [1; 3)

[-2; 1]

(-6; -3] U [-1; 3)

Запитання 4

На рисунку зображено графік функції у = f(х). Знайдіть критичні точки даної функції. Визначте, які з них є точками максимуму, а які - точками мінімуму.

варіанти відповідей

хmin = -2; xmax = -4; xmax = 2

хmin = -5; хmin = -3; xmax = 0; xmax = 3

хmax = -2; xmin = -4; xmin = 2

хmin = -7; xmax = 7

Запитання 5

Відомо, що похідна функції у = f(х) на проміжку [2; 5] дорівнює -2х. Тоді функція f(х) на цьому проміжку:

варіанти відповідей

не спадає

не зростає

спадає

зростає

інша відповідь

Запитання 6

Знайдіть критичні точки функції у =2 / х + х / 2

варіанти відповідей

-2; 2; 0

-2; 2

2

-2

інша відповідь

Запитання 7

Знайти точки екстремума функції у = 2х3 - 3х2

варіанти відповідей

хmax = 0, хmin = 1

хmax = 1, хmin = 0

хmax = -1, хmin = 0

інша відповідь

Запитання 8

Знайти проміжки спадання функції у = - х2 + 6х

варіанти відповідей

( - ∞; 3]

[3 ; +∞)

[ -3; +∞)

інша відповідь

Запитання 9

Якщо для всіх х із проміжку І виконується нерівність f '(x)<0,то функція f

варіанти відповідей

спадає на цьому проміжку

зростає на цьому проміжку

 не змінюється

 


 є константою на цьому проміжку

Запитання 10

На якому із проміжків функція y=x2-2x спадає?

варіанти відповідей

(-∞;2]

[2; +∞)

(-∞;1]

[1; +∞)

Запитання 11

Знайдіть проміжки зростання (спадання) функції:

варіанти відповідей

зростає на всій області визначення

спадає на всій області визначення

(-∞; +∞)

(-∞;-4), (-4 +∞)

Запитання 12

Якщо f′(х) = х + 2, то функція у = f(х), яка визначена при всіх х∊R, зростає на проміжку

варіанти відповідей

(-1; 1)

(-1; 0)

(-∞; 2)

(-2;+∞)

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест