Застосування похідної. Зростання, спадання, екстремуми функції.

Додано: 27 квітня 2020
Предмет: Алгебра, 10 клас
Тест виконано: 450 разів
12 запитань
Запитання 1

Знайдіть усі проміжки зростання функції f(x)=x3−12x.



 

варіанти відповідей

 (−∞; −2]

  [2; +∞)

 [−2; 2]

  (−∞; −2] і [2;+∞)

Запитання 2

Знак похідної функції y=g(x), визначеної на R, змінюється за схемою, зображеною на рисунку. Визначте точки мінімуму функції. 




 

  

варіанти відповідей

 4

  1

 1; 4

немає точок мінімуму

Запитання 3

Знайдіть проміжки зростання функції у=3х2+12х+28


 

 

  

варіанти відповідей

Розв'язків не має

  (−∞;2]

 ⌈2;+∞)

(−∞;−2]

  [−2; +∞)

Запитання 4

Знайдіть проміжки спадання функції у=9−3х2


варіанти відповідей

 [−3;3]

  [1,5;+∞)

  [0;+∞)

 (−∞;0]

 (−∞;1,5]

Запитання 5

Скільки точок екстремуму має функція у=х3+3х2+9х−12?


 

варіанти відповідей

жодної

 одну

 дві

  більше двох

Запитання 6

Функція визначена на проміжку [−6;−3].На рисунку зображено графік похідної

функції f′(x). Укажіть проміжки зростання функції y=f(x).



 

 

варіанти відповідей

 [−6;−3]

 [−6;−2]

  [−2;3]

 [−3;−1]

  [−6−-3] i [1;3]

Запитання 7

Знайдіть точку максимуму функції y=2x3+3x2−2


 

 

  

 

варіанти відповідей

 0

 1

немає

6

 −1

Запитання 8

На рисунку зображено графік похідної у=f '(x).

Знайдіть точки екстремуму функції y=f(x)


 

 

 

варіанти відповідей

 −4;2;6

 −2;0;1;4

 4;-3

  жодної

 −4;0

Запитання 9

Знайдіть точки максимуму функції у=х4−4х3−8х2+3


 

 

 

варіанти відповідей

 −1

  4

 0

 жодної

 −1;4

Запитання 10

Функція y=f(x) визначена на проміжку [a;b] і має похідну в кожній точці області визначення. На рисунку зображено графік функції y=f'(x). Скільки точок екстремуму має функція y=f(x)?


  

 

  

варіанти відповідей

 жодної точки

6 точок

 3 точки

 4 точки

Запитання 11

Знайдіть рівняння дотичної до графіка функціїї y=x2 у точці А(1;1)


 

 

варіанти відповідей

 y=2x+2

 y=2x-1

 y=2x+1

  y=2x-2

Запитання 12

Тіло рухається за законом      s(t) = 2/3 t3 - t2 + t (час t вимірюють у секундах, шлях S-у метрах). Знайдіть швид­кість тіла через дві секунди після початку руху


варіанти відповідей

1

3

4

5

7

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест