Похідна (правила обчислення похідних, рівняння дотичної, ознаки зростання і спадання функції))

18 запитань
Запитання 1

Знайдіть проміжки зростання функції.

y=-x2 +2x-3

варіанти відповідей

(-∞:1)

(-1;+∞)

(-∞:-1)

(1;+∞)

Запитання 2

Знайти проміжки спадання функції y=x3-48x

варіанти відповідей

(-∞;-4)

(4;+∞)

(-4; 4)

(-∞ ;+∞)

Запитання 3

Знайдіть рівняння дотичної до графіка функціїї y=x2 у точці А(1,1)

варіанти відповідей

y=2x+2

y=2x-1

y=2x+1

y=2x-2

Запитання 4

Знайти похідну функції

f(x)=sin(5x2+4x+3)

варіанти відповідей

f'(x) = - (10x+4)cos(5x2+4x+3)

f'(x) = (5x2+4x+3)cos(10x+4)

f'(x) = (10x+4)cos(5x2+4x+3)

f'(x) = -(5x2+4x+3)cos(10x+4)

Запитання 5

Знайдіть похідну функції:

f(x)=(x2+3)(8x-20) та обчисліть її значення при х=2


варіанти відповідей

16x і 34

16x2-40х+24 і 42

24x2-40х+24 і 42

24x2-40x+24 і 40

Запитання 6

Знайдіть похідну функції:

f(x)=5√x3


варіанти відповідей

5√x2

1/4√x6

1/5√x2

3/(5* 5√x2)

Запитання 7

Знайдіть похідну функції:

f(x)=x-5


варіанти відповідей

-5x-6

-5x-4

x-4

1/x5

Запитання 8

Обчислити значення похідної функції y=x2–cos x в точці x=π/2

варіанти відповідей

π

π-1

π+1

π2/4

Запитання 9

Напишіть рівняння дотичної до графіка функції f (x) = 3х2 - 2х в точці з абсцисою х0 = -1

варіанти відповідей

у = -3х - 3

у = 8х +13

у = -8х - 3

у = -8х + 13

Запитання 10

Знайдіть значення кутового коефіцієнта дотичної, проведеної до графіка функції f( x) = 9х -4х3 в точці з абсцисою х0 = 1

варіанти відповідей

-3

0

3

5

Запитання 11

Тіло рухається прямолінійно за законом S (x) = t3 + 3t. Якою буде швидкість тіла в момент часу 3 с? ( шлях вимірюється в метрах)

варіанти відповідей

36 м / с

33 м/ с

30 м/с

27 м/ с

Запитання 12

Знайдіть похідну функції у = х2sinx

варіанти відповідей

2xsinx

2x sinx - x2cosx

2xcosx

2xsinx + x2 cosx

Запитання 13

Знайдіть похідну функції у = (2х-3)/(х+4)

варіанти відповідей

у′ = 5/ (х + 4)

у′ = 11 / (х + 4)2

у′ = 5 / ( х + 4)2

у′ = - 5 / х + 4)2

Запитання 14

Знайдіть похідну функції.

y=35

варіанти відповідей

0

5⋅34

34

4⋅34

Запитання 15

Знайдіть проміжки спадання функції у = -3х2 + 12х -12

варіанти відповідей

 (-∝; 2)

 

 (2;+∝)

 


  (-∝; 2)∪(2;+∝)

 (-∝; 4)

Запитання 16

Знайдіть координати точки параболи f (x) = 2х2 - х+1, у якій дотична до неї паралельна прямій у=7х-8.

варіанти відповідей

(2;6)

(2;0)

(2;7)

(7;2)

Запитання 17

На рисунку зображено графік похідної функції y= f( x) , визначеної на множині дійсних чисел. Скільки проміжків спадання має функція y= f (x) ?

варіанти відповідей

1

2

3

не можна визначити

Запитання 18

. Функція y= f( x) визначена на множині дійсних чисел і має похідну в кожній точці області визначення. На рисунку зображено графік функції y= f '(x) . Визначте проміжки зростання функції y= f( x) .

варіанти відповідей

(-∞; 4] і [0;+∞)

[-6; -3] і [2;+∞)

[-3;2]

визначити не можна

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест