Тестові контрольні завдання з вищої математики з теми: "Диференціальні рівняння"

1 Порядком диференціального рівняння називається:

  А) порядок в якому записане диференціальне рівняння;

   Б) порядок найвищої похідної, що входить в рівняння;   

  В) порядок степеня функції у=f(x);                

Г) порядок незалежної змінної х.

2 Диференціальне рівняння називають: 

 А) диференціальне рівняння з відокремлюваними змінними; 

  Б) диференціальне рівняння з сталими коефіцієнтами; 

  В) однорідне диференціальне рівняння;

 Г) лінійне диференціальне рівняння n–го порядку.

3 Однорідне диференціального рівняння другого порядку зі сталими коефіцієнтами:

 А) ;       Б) ;    В) ;     Г)

4 Знайти загальний розв’язок диференціального рівняння з відокремлюваними          змінними: .

 А) ;  Б) ;  В) ;     Г) .

5 Знайти частинний розв’язок диференціального рівняння з відокремлюваними змінними       при

 А) ;    Б) ;   В) ;     Г) .

6 Знайти загальний розв’язок диференціального рівняння

 А ) ;      Б) ;  В) ;          Г) .

7 Розв’язати рівняння: .

    А) Б) В) Г)

8 Розв’язати диференціальне рівняння І порядку з відокремленими змінними: .

А)     Б)    В)     Г)

9  Розв’язати найпростіше диференціальне рівняння ІІ порядку .

А) ;                     Б) ;             

   В) ;                     Г) .

10  Розв’язати лінійне диференціальне рівняння : . 

А) ;    Б) ;    В) ;    Г)

11 Знайдіть окремий розв’язок  диференціального  рівняння     у′′ = 4х³ - 2х + 1,   у(1) = ,  у′(1)  = 2.

А); Б) ; 

В) ;            Г) .

12   Знайти частинний розв'язок диференціального рівняння, який задовольняє початкові умови  ,  у(0) = 3,   у′(0)  = 1

А) ;      Б) ;        В) ;      Г) .                                                                                                                                                        

   13 Розв’язати лінійне диференціальне рівняння ІІ порядку з постійними коефіцієнтами: .

А) ;Б) ;  В) ; Г) .                                                                                                                                                                                                                                                          

      14   Знайдіть окремий розв’язок  диференціального  рівняння  :                . , у(0) = 1,   у′(0)  = - 1

А) ;            Б) ;    В) ;           Г) .       

15  Розв’язати лінійне диференціальне рівняння ІІ порядку з постійними коефіцієнтами: 

А);         Б) ;

 В) ;       Г)