Тотожні перетворення виразів, що містять квадратні корені.

Нестандартний урок з алгебри для 8 класу на тему:

«Тотожні перетворення виразів, що містять квадратні корені».

Сім чудес Запорізького краю

Мета. Закріпити навички добування арифметичного квадратного кореня, застосування теорем про корінь з добутку, дробу і степеня, виконання винесення множника за знак кореня, внесення множника під знак кореня, дій над коренями, виконувати тотожні перетворення виразів, що містять квадратні корені. Виховувати почуття колективізму. Розвивати мислення, увагу, вміння працювати самостійно. Розширити знання учнів про рідний край.

Обладнання. презентація,  комп’ютер, проектор, карточки із завданнями.
 

Хід уроку

І. Перевірка домашнього завдання.

ІІ. Організаційна частина уроку

Запорізький край

Степові запорізькі простори,

 Золоті неосяжні поля,

Від Дніпра до Азовського моря

Найрідніша у світі земля.

 Наймиліший для серця куточок,

 Батьківщина маленька моя –

 Рідна хата, вишневий садочок,

Цвіт калини і спів солов'я.

Свою землю завжди цінувати

Нас з дитинства навчили батьки,

В Запоріжжі найкращі дівчата,

 А всі хлопці - ще ті козаки!

        Сьогодні на уроці ми з вами здійснимо невеличку подорож по теренах
нашого Запорізького краю. Я впевнена, ви не раз чули про «Сім чудес світу». Але не впевнена, що ви знаєте про «Сім  чудес Запорізького краю». Ми з вами сьогодні на уроці,  спробуємо відкрити для себе ці сім чудес Запорізького краю. Але подорож наша буде незвичайна – математична. Тож озброюйтесь знаннями, кмітливістю, зосередженістю і вирушаймо в дорогу.

                                             Девіз уроку:

 «Думай швидко, обчислюй усно, відповідай чітко.»

Американський винахідник Генрі Форд сказав:

    Зібратися разом - це початок,

    Триматися разом - це прогрес,

    Працювати разом - це успіх!

    Ми зібралися,тримаємося разом і починаємо працювати. Бажаю успіху!

ІІІ. Основна частина уроку
Учитель.  Робота буде виконуватись у двох командах. Перевіривши ваше домашнє завдання та побачивши, майже у всіх,  у відповіді число 2, відкриваю вам першу назву:

Свято-Покровський кафедральний собор-53-метровий Свято-Покровський кафедральний собор фахівці називають одним з найкрасивіших в країні. Архітектор Дмитро Романов знайшов фотографії собору, який діяв на цьому місці до Жовтневої революції 1917 року, в Санкт-Петербурзі, в Синодальному архіві. Було вивчено багатовіковий досвід церковного проектування. Свято-Покровський кафедральний собор, який розташовувався на Соборній площі Олександрівська в кінці XIX в. - початку XX ст., Відтворено в його первісної красі. Експерти вважають будівництво собору і реконструкцію прилеглих будівель початком відродження історичного центру міста. 

 Щоб відгадати назву наступного міста, давайте пограємо в гру «Математичне лото». Якщо завдання буде виконано правильно, ви дізнаєтесь про назву споруди, яка знаходиться саме у місті Запоріжжя.

Завдання 1.

Відповідь. Дні – -57;       п – 3,3;    ро – -70;      ГЕС – 6.     

 Учитель.   ДніпроГЕС- велика гідроелектростанція півдня України, п'ятий ступінь каскаду гідроелектростанцій, забезпечує електроенергією Донецько-Криворізький промисловий район. Станція знаходиться в місті Запоріжжя і є найстарішою ссеред каскаду електростанцій на річці Дніпро. На основі Дніпрогес у Запоріжжі був створений металургійний, хімічний та машинобудівний промисловий комплекс.
 

Учитель. Мандруємо далі до наступного міста – володаря одного із семи чудес Запорізького краю. Щоб познайомитись нам із тим містом, команди повинні правильно розв’язати вправи.

Завдання 2. 

1) Винесіть множник з-під знака кореня :     

    А) ;      Б) ;      В) ;      Г) .

2) Знайдіть значення виразу: , якщо  х = -8.

    А) – 1;  Б) - 8;  В) 1;  Г)  2.       (слайд 4)

1.     В.  Запорізький ;   2) А.  дуб.      (слайд 5)

   Учитель. Запорізький дуб- ботанічна пам'ятка природи первісних дубових лісів Придніпров'я, віком не менше 700 років, туристична пам'ятка. Знаходиться в селищі Верхня Хортиця, на півночі Дніпровського району міста Запоріжжя. З 1972 року - заповідний об'єкт. З 2010 року - Національне дерево України. У 1990-х дуб майже засох, залишилася одна жива гілка.

Учитель. Подорожуємо далі. На карточках для кожної команди буде написано по 3 питання. Кожна правильна відповідь обмінюється на назву наступних «Чудес Запорізького краю».

Завдання 3.

     1)   Квадратним коренем (з числа а називають число, квадрат якого дорівнює а)

2)   При яких значеннях вираз має зміст (коли а – додатнє число)

      3)  Скільки коренів має розв’язків рівняння =0 (один 0)        

1) Кам´яні могили;    2) Замок Попова;  3) Острів Хортіца. 

Учитель.

Кам'яні могили - відділення Українського державного степового природного заповідника. Комплексний заповідник. Розташований біля села Назарівка в Нікольському районі Донецької області (300 га) та Розівському районі Запорізької області (100 га) уздовж правого берега річки Каратиш, лівої притоки річки Берди. Заснований 5 квітня 1927 року. Статус заповідника присвоєно постановою Ради міністрів УРСР № 1118 від 22 липня 1961 року. У 2008 році заповідник «Кам'яні могили» потрапив в топ-21 всеукраїнського конкурсу «Сім природних чудес України».

Замок Попова- родова садиба дворян Попових в Таврійській губернії (нині в Запорізькій області України). Названа на честь першого власника Василя Степановича Попова, одного із сподвижників Г. А. Потьомкіна. Від садиби отримав назву виріс поруч з садибою. Масштабний поміщицький будинок (в побуті «замок Попова») побудований в 1864-84 рр. за проектом мелітопольського архітектора А. Н. Агеєнко в стилі неоготики для генерала Василя Павловича Попова. З 1993 року на території збереглися від садиби флігелів і кінного двору організований музей.  

Острів Хортіца- найбільший острів на Дніпрі, розташований в межах міста Запоріжжя нижче дніпровських порогів (тепер у ДніпроГЕС). Національний історико-культурний заповідник. Острів витягнутий з північного заходу на південний схід, довжина - 12,5 км, ширина - в середньому 2,5 км. Вперше Xортіца згадується під назвою о. Святого Григорія в трактаті «Про управління імперією» візантійського імператора Костянтина VII Багрянородного (складений в 946-953). У 2007 році Хортиця була названа одним з «Семи чудес України». 

Учитель. У нас залишилося останнє невідоме одне з семи «чудес Запорізького краю». Кожній команді треба виконати тестові завдання для знаходження правильної відповіді (слова).

Завдання 4.

1.  дорівнює: 
   
   О.  18;      З.  6;       Р.  36.
   
   2.  дорівнює:
   
   С. – 5;      В. 5;     А. Ø.
   
   3.  Знайти корені рівняння х² = 36:
   
   К. 6;       Е. – 6; 6;      Н. – 6; 0; 6.
   
   4.  Обчислити  = …
   
   Р. 81;       Д. 3;      С. 9.        
   
   Відповідь: ЗАЕС  (Запорізька атомна Електростанція).  

Учитель. 

Запорізька атомна електростанція- - атомна електростанція, розташована в степовій зоні на березі Каховського водосховища в Запорізькій області України в місті Енергодар. Це найбільша електростанція в Європі.

 

 Учитель. Ось і завершилась наша подорож. Ми з вами показали знання  по темі «Квадратні корені». Водночас ми згадали та познайомились з історичними пам’ятками нашого Запорізького краю, які мають величезну цінність не лише для нашої держави, а й для світу в цілому.

Я хочу, щоб свої емоції, отримані на уроці, ви висловили за допомогою
сигнальних карток, що лежать у вас на партах.

ІV. Домашнє завдання.  Підготуватися до тематичної контрольної роботи на тему: «Квадратні корені». 

Сьогоднішній урок я хочу закінчити словами:

Ви  до знань зробили нині крок,

У навчанні бажаю вам удачі.

Хай цікавим буде кожний ваш урок

І розв’язуються правильно задачі!