Урок - змагання з алгебри 7 клас «Розкладання многочленів на множники способом винесення спільного множника за дужки та способом групування»

 

 

 

 

 

 

Урок – змагання

з алгебри в 7 класі

на тему:

«Розкладання многочленів на множники способом винесення спільного множника за дужки та способом групування»

 

 

 

 

 

 

 

 

Тема: Розкладання многочленів на множники способом винесення спільного множника за дужки та способом групування.

Мета: перевірити засвоєння теоретичного матеріалу, вміння та навички розв’язувати вправи на розкладання многочленів на множники способом винесення спільного множника за дужки та способом групування; розвивати самостійність, творчість та інтелект учнів, логічне мислення; виховувати наполегливість, інтерес до математики, віру в свої сили.

Тип уроку: урок – змагання

Обладнання: картки, роздавальний матеріал для «математичного лото»

Девіз уроку:                                               Не бійся відповідати:

           неправильна відповідь – теж відповідь,

     адже це свідчить про те, що ти думаєш

Хід уроку

Мотивація: Нетрадиційні уроки викликають в учнів інтерес до математики, збуджують прагнення більше знати, розуміти, формують і розвивають інтелектуально-інноваційний потенціал творчої особистості.

При перетворенні цілих алгебраїчних виразів виникає необхідність подати многочлен у вигляді добутку одночлена та многочлена, двох або більше многочленів. Виконання таких перетворень вимагає вмінь передбачити результат, застосовувати нестандартні прийоми.

І. Організаційний етап

Учнів класу заздалегідь попередити про урок – змагання. Клас поділений на 2 команди способом жеребкування, кожна з яких вибирає назву та капітана.

ІІ. Розминка

а) Перевірка домашнього завдання.

б) Дати відповідь на запитання.

1. Що таке многочлен?

2. Наведіть приклади многочленів.

3. Дайте означення двочлена.

4. Наведіть приклад двочлена.

5. Дайте означення тричлена.

6. Наведіть приклади тричлена.

7. Що означає розкласти многочлен на множники?

8. Назвіть способи розкладання многочленів на множники.

9. З якого закону дій випливає спосіб розкладання многочлена на множники винесенням за дужки спільного множника?

10. Як розкласти многочлен на множники способом групування?  

в) Усне розв’язування.

Права частина даних рівностей утворена з лівої після розкладання на множники многочленів. Знайдіть ці множники та підставте замість (*):

3а – 12b = * (a – 4b) 6ax + 6ay = * (x + y) 12x2y – 3xy = * (4x - 1) a7 + a5 = * (a2 + 1) 3x5 – 3x6 = * (1 - x)

a(m + n) – b(m + n) = *(a - b) x(2a – 7b) + y(2a – 7b) = * (x + y) 2m(a - b) + 3m(a - b) = * (a - b) 5x(b – c) – (c - b) = * (5x + 1)                      4c(a - b) + (b - a) = * (a – b)

ІІІ. Математичне лото.

Учні кожної команди отримують картки з записаними відповідями та умови завдань на окремих картках. Учні розв’язують завдання й накривають відповідні відповіді. На звороті кожної картки букви. Розв’язавши всі завдання, вони отримують слова «математика», «завзятість», «наполегливість»

№1	№2	№3
15a3 – 25a	9x2 – 6x	7b – 14b6
7a4b3 – 14a3b4 + 21a2b5	8x3y3 + 88x2y3 – 16x3y4	2a2b2c2 – 4a2bc2 + 2a3c
5(a+b)+3(a+b)	5(x+y)-10(x+y)	7(c-d)+14(c-d)
6a-12c-ap+2cp	5x(x-3)-x+3	2x(3b-2c)-3b+2c
(a-2b)-3a(a-2b)	3a-15+ax-5x	2+2b2-b-b3

 

Відповіді

Картка №1

(a-2c)(6-p)	5а(3a2-5)	7a2b3(a2-2ab+3b2)
8(a+b)	(a-2b)(1-3a)	(5+ab)(1-b)

 

 

Картка №2

-5(x+y)	(2a-b)(5b+a)	(a-5)(3+x)
(x-3)(5x-1)	3x(3x-2)	8x2y3(x+11-2xy)

 

Картка №3

(2c-1)(3+bc)	(3b-2c)(2x-1)	21(c-d)
7b(1-2b5)	2a2c(b2c-2bc+a)	(1+b2)(2-b)

 

IV.  «Математична естафета»

В одній коробці складені картки із завданнями. Учні команд по одному вибирають навмання завдання і розв’язують на дошці. Інші учні виконують вправи в зошитах та перевіряють виконанні завдання на дошці. Виграє та команда, яка перша закінчує картки із завданням. Кількість завдань дорівнює кількості учнів команди.

Завдання:

Розкладіть на множники:

2ab2-ab	7xy2+xy	3a(a-b)+2b(a-b)
18x4+12x3	9y6-6y4	3(x+y)+x+y
-a7-5a11-3a6	-x5-3x7-2x4	5a+5b-4a-4b
5ab-3a2	2ab-3b2	am2-2m2-an+2n

 

V.  Конкурс капітанів

Капітани отримують картки із завданням. Поки вони виконують завдання на дошці, учасники команд також виконують ті самі завдання (одне виконує капітан, два інших – члени команди). Вищий бал отримує та команда, яка швидше та правильно закінчила.

Картка 1

1. Знайдіть числове значення виразу, попередньо розклавши многочлен на множники:

a(x-5)-b(x-5)+x-5, якщо х=4, а=, b=

2. Розв’яжіть рівняння: 4х²-3х=0
3. Знайдіть значення виразу: 15,5·20,8+15,5·9,2-3,5·20,8-3,5·9,2

 

 

Картка 2

1. Знайдіть числове значення виразу, попередньо розклавши многочлен на множники:

х(p-q)+4(p-q)+p-q, якщо х=3, p=0,05, q=2,5

2. Розв’яжіть рівняння: 2х²-5х=0
3. Знайдіть значення виразу: 17,3·10,5+17,3·5+2,7·10,5+2,7·5

VІ.  «Бліцтурнір»

Всі команди отримують однакові завдання і виконують їх в зошитах. Учні відповідають тільки за бажанням. Команда, від якої поступив перший правильний розв’язок отримує найбільшу кількість балів.

Завдання:

1. Відомо, що а-3b=7. Обчисліть: 3а-9b.
2. Якою цифрою закінчується значення виразу: 9²⁰¹⁸+9²⁰¹⁷

VІІ.  Підсумок уроку. Розв’яжіть кросворд

Всі члени команд розв’язують кросворд. Їхні результати оцінюються.

Кросворд

1. Сума кількох одночленів
2. Назва числа при додаванні
3. Добуток чисел, змінних та їхніх степенів.
4. Многочлен, який складається з двох одночленів
5. Результат множення
6. З чого складаються числа?
7. Знак віднімання

1 м

н

о

г

о

ч

л

е

Н

2 д

о

д

а

н

о

к

3 о

д

н

о

ч

л

е

н

4 д

в

о

ч

л

е

н

5 д

о

б

у

т

о

к

6 ц

и

ф

р

И

7 м

і

н

у

с

VІІІ.  Домашнє завдання