Урок№2 Тема: Лінійна функція. ЇЇ властивості і графік.

Мета: продовжити формувати знання учнів про графік та властивості лінійної функції, сформувати знання учнів про залежність між значеннями  k і b та розташуванням графіка; формувати вміння знаходити точки перетину графіка з осями координат аналітичним способом; розвивати обчислювальні навички, вміння аналізувати, порівнювати, робити висновки; виховувати уважність.

Тип уроку: формування нових знань і вмінь: частково-пошуковий метод

Хід уроку

I.                   Організаційний момент (Привітання, налаштування на роботу).

II.                Перевірка д/з 1)(за готовими розв’язками на дошці);

2)індивідуальні картки

3) завдання на інтерактивній дошці:1) функції задані формулами. Які з даних точок будуть належати графікам цих функцій?

2) чи всі функції є лінійними?[всі, окрім у=|х|. ця функція складається з двох лінійних]

 

3)зробіть висновки за результатами виконаного завдання?[жоден графік не проходить через точку(-6;4); жодна з даних точок не належить гафіку функції у=-х+1]

III.             Повідомлення мети уроку Сьогодні на уроці ми продовжуємо вивчати лінійну функцію. Завдання уроку: встановити зв’язок між  коефіцієнтами k і b та розташуванням графіка в системі координат. Після сьогоднішнього уроку ви зможете без побудови графіка, за  формулою y = kx + b, визначати зростає чи спадає функція та знаходити  точки перетину графіка з осями координат аналітичним

способом.        

IV.            Актуалізація опорних знань

Згадайте, як називають кути 1 і 2? [відповідні] 

Згадайте ознаку паралельності прямих [Якщо ‹1=‹2, то a||b] Яка функція називається зростаючою?

Яка функція називається спадною?

 

Яку особливість мають координати точок, що належать осі ох ?

Яку особливість мають координати точок, що належать осі оу ?

V.               Формування нових знань

Виконання вправ

№1(954) Побудуйте графіки функцій, що задані формулами:

а)(робота в малих групах) у=2х+b, якщо b=-3;0;1;

б) (робота в малих групах) у= х+3, якщо k=-1; ;1;2, вкажіть коефіцієнт k і b в кожному завданні.

Проаналізуйте побудовані графіки:

Як впливає значення k і b на розташування графіка? Зробіть висновок(колективно): якщо k >0, то функція ___

якщо k<0, то функція ___                                   b – ордината точки перетину графіка з віссю оу якщо b = 0, то графік проходить через початок координат Коефіцієнт k ще називають кутовим коефіцієнтом.

Перегляньте побудовані графіки.

Якщо k >0, то кут між прямою та додатнім напрямком ох – [гострий]

Якщо k <0, то кут між прямою та додатнім напрямком ох -[тупий]

 

№2(958) За якої умови графіки функцій y=px+3 y=kx-3  - паралельні прямі

№3(957а)

Побудуйте графік функції у=2

№4Усно:Наведіть приклади функцій, графіки яких є паралельними  прямими.

Наведіть приклади функцій, що перетинають вісь оу в т.(0;-10)

Фізкультхвилинка

Також важливим є вміння знаходити точку перетину графіка з віссю ох. Старшокласники використовують це вміння для дослідження функцій та розв’язування рівнянь.

Подумайте, яка з координат точки дорівнює 0, якщо точка лежить на осі  ох ?

[ у=0]

А оскільки ця точка належить і графіку функції, то її координати..[задовольняють формулі якою задана функція]

Отже, запропонуйте алгоритм знаходження координат точки перетину графіка з віссю ох

№5(952в;г) Знайдіть координати точок перетину з осями координат графіка функції:

в) (колективно)у =3,5х; г) (самостійно)у= -2,5х+1

VI.            Домашнє завдання

Достатній рівень		Високій рівень
№952 д,є		№952а,б
	№957б №946
	індивідуальні картки

VII.        Підведення підсумків. Рефлексія

Що нового ми узнали сьогодні на уроці?

На що впливають параметри k і b?

Усно:

1)Знайдіть точки перетину графіка з осями координат у=х+10.

2)Встановіть відповідність 

 

1	А. у = -х
2	В. у = х+1
3	С. у = -х + 1
4	х   D. у =
	Е. у = -х-1

Чи здається вам важким домашнє завдання? Оцініть свою роботу на уроці.

Індивідуальні картки до уроку№2

Картка №1(достатній рівень) №1Оберіть зайве:

А	B	C	D
у = 12 – 10х	1 у 2х	у = 15х	х у 2

№2 Встановіть відповідність:

1. у = 3x + 2	A. k= 5  b=-1
2. у = -5	B. k= 3;   b=2
3. у = 2x	C. k=2;    b=0
4. у = 5 – х	D. k= 0;   b=-5
	E. k= -1;   b=5

 

Картка №2(високий рівень) №1Оберіть зайве:

А	B	C	D
у = 200х	у = -15.5	.            у =	5 у 2x

№2 Встановіть відповідність:

1. у = -2,5x + 2	A. k= -5  b=2,5
2. у = -5,5	B. k= -2,5;   b=2
х 3. у =	C. k=-10;    b=5
( х          ) 4. у =	D. k= 0;   b=-5,5
	E. k= -1,25;   b=1