Урок з алгебри в 7 класі з теми" Лінійна функція"

Урок №1 Тема: Лінійна функція. ЇЇ властивості і графік.

Мета: ознайомити учнів з означенням лінійної функції, сформувати вміння учнів розпізнавати лінійну функцію та називати її коефіцієнти; будувати графік; розвивати графічні навички, вміння аналізувати, порівнювати, робити висновки; формувати уважність; виховувати наполегливість Тип уроку: засвоєння нових знань і вмінь.

Хід уроку

I.                   Організаційний момент (Привітання, налаштування на роботу).

Перевірка д/з (взаємоперевірка).

Питання по д/з , якщо виникли.

II.                Актуалізація опорних знань

1)Вправа «Мікрофон»

1.     Яка залежність називається функцією?

2.     Що таке область визначення?

3.     Що називається областю значень?

4.     Як називають множину всіх точок координатної площини, абсциси яких дорівнюють значенням аргументу, ординати – відповідним значенням функції?

5.     Функція зростає, якщо …

6.     Функція спадає, якщо…

2) вправа на інтерактивній дошці: через які з поданих точок проходять побудовані графіки функцій?

III.             Мотивація: Що спільного в побудованих графіках  домашньої роботи?

[всі графіки-прямі]

А скільки точок потрібно щоб провести пряму? [дві]

А ви скільки шукали? Це тому що ви не були впевнені, що отримаєте пряму. Річ в тому, що пряма – це графік лінійної функції. Тому важливо вміти впізнавати лінійну функцію. Отже, тема нашого уроку «Лінійна функція»

IV.            Мета          уроку(формулюють     учні, вчитель      уточнює):   навчитися розпізнавати лінійну функцію, вивчити її властивості, називати коефіцієнти, будувати та читати графік.  V.         Викладання нового матеріалу     Фронтальна робота:

1. Уявіть, що ви користуєтеся телефоном. Абонентська плата складає 30 грн., а кожна хвилина розмови – 15 коп. Яку суму сплатите за місяць, якщо використаєте - 100 хвилин?

-            300 хвилин?

-            х хвилин?

Так, перед нами залежність плати від тривалості розмови, яка задається формулою: y = 30 +0,15x 

1.     Автомобіль рухається зі швидкістю 80 км/год. Яку відстань він подолає:

-            За 2 год?

-            За 5 год?

-            За х год?

Отже, ця залежність задається формулою: y = 80x 

2.     Станок виготовляє 40 деталей за хвилину. Скільки деталей він

виготовляє:

-            За 50 хв?

-            За х хв?

Так, залежність кількості виготовлених деталей від часу задається формулою y = 40x .

 Всі ці функціональні залежності можна записати у загальному вигляді  y = kx + b. В такому ж вигляді записані і функції з дом. роботи. Перед нами лінійна функція. 

Загальний вигляд лінійної функції: y = kx + b, де k,b – деякі числа. В прикладах

N1: k = ___; b = ___ N2: k = ___; b = ___ N2: k = ___; b = ___

Завдання: Наведіть приклади формули, які задають лінійну функцію

Область визначення …

Область значення … Графік функції – пряма.

щоб побудувати графік лінійної функції, достатньо двох точок.

Робота з підручником: [с.200.] Знайдіть в тексті підручника: 

1)    означення лінійної функції;

2)    означення прямої пропорційності.

№ 1 (усно)

Чи є лінійною функція, задана формулою?

Назвіть k і b.

                                                                                           2                           1

1) у = х + 5; 2) у = -3х; 3) у  ; 4) у = 8; 5) у х1; 6) у = 0; х         3

7) у = 3 – 7x; 8) у = x² + 4.

№ (2) (936) (усно).

Чи є прямою пропорційністю функція, задана формулою. Назвіть k і b

                                                          х                   х                                                        ²

а) у=0,7х; б) у= ; в) у=; г) у=5-2t; д) z = 7t ; є) z=-3t

в) самостійно з наступною взаємоперевіркою робота в парах

 у = 1 – 0,3х –графік – пряма

г) самостійно з наступною взаємоперевіркою 

Релаксаційна пауза

№2  Функція задана формулою у=3х-2. Знайдіть:

1)    значення функції при значенні аргументу: -2; 0; 3.

2)    при якому значенні аргументу значення функції дорівнює 4; 0; 7.

Дані занесіть до таблиці

Після алгебраїчного розв'язання цього завдання повернемося до побудованого графіка № 1а(939(а)) в зошитах і перевіримо, що

знайдені точки (-2; -8); (0; -2); (3;7) та (2; 4); (  ; 0); (3;7) належать графіку.

Висновок: в котрий раз переконуємось,що якщо точка належить графіку, то її координати задовольняють формулу, за допомогою якої задана функція.

         №3(№951(є))

1)Побудуйте графік у = 3(2 – х).

2)Знайдіть координати точок перетину з осями координат 3)При яких у значення функції додатні?    При яких х значення функції від'ємні?

4)Зростає чи спадає ця функція? Підведення підсумків. Рефлексія  З якою функцією познайомилися?

Що є графіком лінійної функції?

Скільки точок необхідно для його побудови?

Завдання. 1)Знайдіть зайве

3) Встановіть відповідність

  В який момент уроку ви відчували ускладнення?

Над чим ще потрібно працювати?

   Оцінки за урок.

Д/з. §23 чит., вчити виділене, відповід. на пит. ст. 202   Письмово:  достатній рівень: №940(а,г): 

х5

побудувати графіки а) у = 0,5x; г) у     .   2

№953(б) знайти точку перетину графіків у = х – 5 і у = 5 – х.   високий рівень: №951(д,є)  побудувати графік (д) у; (є) у =  (7x – 4), знайти точки перетину графіка з осями координат; 

визначити при яких значеннях х функція приймає додатні значення, при яких від’ємні. 

Зростаюча чи спадна функція?

х

  №953(а) знайти точку перетину графіків  y =  + 1 та       у=-х+4.       

2 Індивідуальні картки  .