Урок 114 на тему: "Рівняння. Основні властивості рівнянь"

Урок №114

Тема:  Рівняння. Основні властивості рівнянь

Мета  :

• удосконалення  знань  про  рівняння,  корені  (розв’язки)  рівняння,  правила  знаходження  невідомих  компонентів  додавання,  віднімання,  множення  і ділення; засвоєння  учнями  основних  властивостей  рівнянь; 

• розвиток  логічного і  критичного мислення,  пам'яті,  культури  мовлення,  алгоритмічних  та  обчислювальних  навичок  учнів,  вміння  працювати  з комп’ютером  і  медіаосвітніми  ресурсами; 

• виховання   інтересу  до  математики  як  науки; 

Тип  уроку:  засвоєння знань,  відпрацювання  навичок  та  вмінь.

Обладнання:  екран, проектор, мультимедійна презентація, картки з  завданнями, підручник «Математика, 6 клас», А.Г.Мерзляк, В.Б. Полонський,  М.С. Якір.

Епіграф:  «Багато  що  з  математики  не  лишається  в  пам’яті,  але  коли зрозумієш   її,  тоді  легко  при  нагоді  згадати  призабуте».                                             (М.В.Остроградський)                                                    

Хід  уроку

І.  Організаційний  момент

Вислів  з  епіграфу  для  нашого  уроку  належить  видатному українському  математику  і  механіку  Михайлу  Васильовичу  Остроградському.  Серед  величезної  наукової  спадщини,  яку  залишив  нам Михайло  Остроградський,  багато  важливих  математичних  досліджень.  Він  є  автором  низки   підручників  для  молоді.  Науковий  авторитет Остроградського  настільки  високий,  що  в  ті  часи,  коли  він  жив, відправляючи  молодь  на  навчання,  казали:  «Ставай  Остроградським!»  Це побажання  актуальне  і  сьогодні:  «Ставайте  Остроградськими!»  Сьогодні  на  уроці  бажаю  вам добре  зрозуміти  навчальний  матеріал ,  отримати   задоволення  від  навчання  і  гарні результати!

ІІ.  Мотивація  навчально-пізнавальної  діяльності  (початкова)

Розминка. Математичний фокус.

Задумайте натуральне число. Відніміть 1. Цю різницю помножте на 2. Додайте задумане число.  Скажіть результат. Я відгадаю задумане число. (Спосіб відгадування. Додати  до результату  2,  а суму розділити на 3.  Частка – задумане число)

Секрет фокусу буде розкрито наприкінці уроку, тему якого ви дізнаєтеся, відгадавши загадку.

Загадка.

Загадкове, нам знайоме,

В ньому є щось невідоме.

Його треба розв’язати,

Тобто корінь відшукати.

Кожен легко, без вагання,

Відповість, що це... (рівняння).

Рівняння – це один із видів шифрувань.
Тому так важливо вміти їх розв’язувати, щоб стати в майбутньому професіоналами.

ІІ.  Оголошення  теми,  мети,  завдань  уроку,  очікуваних  результатів  навчання

ІІІ.  Актуалізація  опорних  знань

За допомогою символів, які ввів Франсуа Вієт, вперше стало можливим подати рівняння та їх властивості формулами. Пригадайте, що вам відомо про рівняння із попередніх класів.

Бліц-опитування  (фронтально):

1. рівність, яка містить невідоме число, позначене буквою, називається… (рівнянням);
2. значення невідомого, при якому рівняння перетворюється на правильну числову рівність, називається… (розв’язком  або  коренем  рівняння);
3. розв’язати рівняння означає… ( знайти всі його корені або показати, що їх не існує);
4. компоненти  і  результат дії додавання… (доданок, доданок, сума);
5. щоб знайти невідомий доданок, треба… (від суми відняти відомий доданок);
6. компоненти  і  результат дії віднімання… (зменшуване, від’ємник, різниця);
7. щоб знайти невідоме зменшуване, треба… (до різниці додати від’ємник);
8. щоб знайти невідомий від’ємник, треба… (від зменшуваного відняти різницю);
9. компоненти  і  результат дії множення… (множник, множник, добуток);
10.          щоб знайти невідомий множник, треба… (добуток поділити на відомий множник);
11.          компоненти  і  результат дії ділення… (ділене, дільник, частка);
12.          щоб знайти невідоме ділене, треба… (частку помножити на дільник);
13.          щоб знайти невідомий дільник, треба… (ділене поділити на частку).

ІV.  Засвоєння нових знань і вмінь

• Основні  властивості  рівнянь. Мультимедійна  презентація.

• Робота з підручником…
• Додаткові тренувальні вправи:

1. перенесіть із лівої частини рівняння в праву доданок, що не містить невідомого: … ;
2. перенесіть у ліву частину рівняння всі доданки, що містять невідоме, а в праву – всі доданки, що не містять невідомого: … ;
3. Поясніть, чому мають одні й ті самі корені рівняння: …

Складання  алгоритму  розв’язування  рівняння.

1. Розкрити  дужки.
2. Перенести невідомі доданки в ліву частину рівняння, відомі – у праву, змінивши  їхній  знак  на  протилежний.
3. Звести  подібні  доданки.
4. Поділити ліву та праву частини рівняння на коефіцієнт при невідомому, якщо  він  не  дорівнює  нулю.
5. Записати  відповідь.

Розв’язування рівнянь за алгоритмом.

• МОТИВАЦІЯ –  За допомогою рівнянь зручно розв’язувати деякі задачі.

Розв’язування задач…

V. Контроль за засвоєнням  навчального матеріалу

Математичний диктант.  Взаємоперевірка

VІ.  Підбиття  підсумків  уроку.  Оцінювання.

Секрет  математичного  фокусу.

Нехай   х – задумане число. Виконаємо послідовно дії:

1.   х – 1;
2.  2 (х – 1);
3.  2 (х – 1) + х = 2х – 2 + х = 3х – 2

Додавши  2,  отримаємо  3х,  а розділивши  на  3,  отримаємо  задумане  число  х.

Наприклад.

Нехай задумали число 5.

1.  5 – 1 = 4;
2.  4 • 2 = 8;
3.  8 + 5 = 13;
4.  13 + 2 = 15:
5. 15 : 3 = 5.

Це  завдання  можна  виконати,  розв’язавши  рівняння:

2 (х – 1) + х = 13,

2х – 2 + х = 13,

3х – 2 = 13,

3х = 13 + 2,

3х = 15,

х = 15 : 3,

х = 5.

VІІІ.  Домашнє  завдання