Урок алгебри 7 клас "Розв'язування лінійних рівнянь"

Тема уроку ”Розв’язування лінійних рівнянь з двома змінними”7 класс. Алгебра. Багацька Ольга Іванівна вчитель математики Лисянського НВК “Загальноосвітня школа I-III ступенів №1 – гімназія”

Мета уроку: - навчальна: удосконалити та розширити знання про лінійне рівняння з двома змінними, поглибити розуміння того, що означає розв'язати рівняння з двома змінними; сформувати вміння розв'язувати задачі, які передбачають застосування цих понять і властивостей;- розвивальна: активізувати пізнавальну діяльність учнів; формувати культуру усного та писемного мовлення; розвивати інтелектуальні та творчі здібності учнів; формувати вміння бачити за загальними поняттями математики конкретні образи навколишнього світу;- виховна: виховувати в учнів позитивне ставлення до навчання; відповідальність за власні навчальні досягнення; зацікавленість у пізнанні нового; натхнення, віру у власні сили.

Тип уроку: урок–гра. Епіграф уроку: “Предмет математики настільки серйозний, що не треба нехтувати можливістю зробити його цікавим” Блез Паскаль. Девіз уроку: ”Мало мати хороший розум, головне добре його застосовувати”. Рене Декарт.

Організаційний етап. Сьогодні наш урок проходитиме у вигляді гри, яка складається з кількох етапів. Учні класу об'єднуються в три групи. Гра “Пароль” Учням пропонуємо назвати поняття, терміни з теми, яку вивчили на попередньому уроці. Запитання. Серед різних термінів вибрати ті, які відносяться до теми “Рівняння”: Лінійне, числа, рівняння, абсциса, корінь, рівносильні, змінні, безліч, функції, пара, ордината, графік.

2. Перевірка домашнього завдання. Перевірка завдання, заданого за підручником. Загадкове, нам знайоме, В ньому є щось невідоме. Його треба розв'язати , Тобто корінь відшукати. Кожен, знаю, без вагання, Відповість, що це - … (рівняння)Гра “ Число-код ” “ Ті, хто полюбляє практику без теорії, подібний до мореплавця, який зійшов на корабель без руля і компаса і тому ніколи не знає куди він пливе .” Леонардо да Вінчі.

6 знайти всі3 Розв'язати рівняння0що коренів7означає8або довести5 його корені1 немаєВідгадайте код.

3. АКТУАЛІЗАЦІЯ ОПОРНИХ ЗНАНЬ. Гра “Математичний практикум”Знайти значення с у рівнянні 2х+3у=с, якщо відомо, що його графік проходить через точку А (8;-1). Знайти значення а у рівнянні ах+5у=1, якщо відомо, що пара чисел х=3 і у=-4 є розв'язком цього рівняння. При якому значенні в рівняння 2х+ву=11 проходить через точку (2;-1)“ Практика завжди має бути побудована на хорошій теорії, ворота якої - перспектива ” Леонардо да Вінчі.

Гра “ Фолькльорна математика ”Які властивості рівнянь з двома змінними характеризують прислів'я? Перша група учнів. Вода від одного бере, а другому дає. Рідна земля – мати, а чужа – мачуха. (Відповідь: перенесення доданків з однієї частини рівняння в іншу). Друга група учнів. Не завжди вода тече одним руслом.(Відповідь: кілька способів розв'язання). Третя група учнів. На Семена горобці збираються в табунці.(Відповідь: зведення подібних доданків).

Гра “Компетентність”У районі новобудов розбито газон прямокутної форми, периметр якого дорівнює 40м. Знайдіть довжини сторін газону, якщо довжина однієї з його сторін на 4 метри більша за іншу. А) 13м і 7м; Б) 12м і 8м; В)11м і 9м; Г) 6м і 14м.1. Завдання для першої групи. Скільки дерев потрібно підготувати для посадки за периметром газону, якщо дерева будуть висаджувати на відстані 2м одне від одного, починаючи з кутів? (Відповідь: 20 дерев)

Гра “Компетентність”2. Завдання для другої групи. Обчисліть площу газону. А) 9,6а; Б) 0,96га; В) 96м²; Г) 0,96а. (Відповідь: В), Г)).3. Завдання для третьої групи. Знайдіть периметр бордюру, який планують розмістити зовні газону на відстані 20см від його сторін. (Відповідь: 41,6м).

4. Удосконалення знань, вмінь і навичок. Картина “Усний рахунок” Богданова-Бельського

Удосконалення знань, вмінь і навичок. Усні вправи. Знайти розв'язок рівняння 5х-у=14, що відповідає значенню у=1. А) (5;1), Б) (3;1), В) (4;1), Г) (2;1). Знайти розв'язок рівняння 5х+у=14, що відповідає значенню х=2. А) (2;4), Б) (2;14), В) (4;2), Г) (14;2). Знайти цілі розв'язки рівняння. 1) Iх. I+Iу. I=2, 2) Iх. I+Iу. I=5, 3) Iх. I+Iу. I=4.

Алгебра тримається на 4-х китах. Хто може підказати на яких? Так, це рівняння, число, тотожність та функція. Іноді науку алгебра називають наукою про рівняння. Рівняння – це не просто рівність З одною змінною чи кількома Рівняння – це думок активність Це інтелекту боротьба. Гра “Математичний коректор”. З лінійного рівняння 4х-2у=12 виразити:змінну у через х;змінну х через у.

4х-2у=12х=-2у+12х=-6уу=2х-6х=0,5у+3у=-2х+6у=2х-6

Гра “Творча лабораторія”. Завдання. Знайти всі натуральні значення а, при яких корінь рівняння є натуральним числом. (х – змінна)Перша група. Друга група. Третя група.(а-2)·х=25; (а-3)·х=30; (а+1)·х=24.

Гра “Експрес-тест”Рівняння 0х=0; 0х=-7; 0х=2; а) має один розв'язок;б) не має розв'язків;в) має безліч розв'язків;г) має два розв'язки. Якщо у лінійному рівнянні сх=в с=0 і в≠0, то це рівняння…а) має безліч розв'язків;б) не має розв'язків;в) має один розв'язок; г) має два розв'язки.

5. Підсумок уроку. Гра “Метод евристичних запитань”за Квінтіліаном: Що? Хто? Коли? Навіщо? Чим? Як?♣ Що? Лінійне рівняння з двома змінними – це …♣ Хто? Хто з вчених першим досліджував лінійні рівняння?♣ Коли? Коли з'явилися перші відомості про рівняння?♣ Навіщо? Чому виникла необхідність розв'язувати лінійні рівняння?♣ Чим? Чим подібні різні види рівнянь? ♣ Як? Як знання про рівняння можна застосовувати в сучасному житті?Цікаво: давньогрецький математик Діофант (III ст.) розв'язував лінійні рівняння з двома змінними в множині цілих чисел. Такі рівняння називають діофантовими.

Притча. Йшов мудрець, а на зустріч йому три людини, які везли під палючим сонцем візок з каменями для будівництва храму. Мудрець зупинив їх і поставив кожному з них запитання. У першого запитав: “Що ти робив цілий день?” Той з усмішкою відповів, що цілий день возив прокляті камені. У другого запитав: “А, що ти робив цілий день?” Той відповів: “Я сумлінно виконував свою роботу” А третій посміхнувся, його обличчя засвітилося радістю і задоволенням: “А я брав участь у будівництві храму”.

7. Домашнє завдання. Параграф 25. Підручник О. С. Істер Алгебра 7 клас“ Як крапля довбає камінь не силою, а частим падінням, так і людина стає вченою частим учінням .” Дістерверг№ 1 Знайти всі натуральні значення х і у, які задовольняють рівняння:1) 3х+2у=-3; 2) 2х+3у=5; 1) х+12у=25.№ 2 Скласти яке-небудь лінійне рівняння розв'язком якого є пара чисел:(-2;3); 2) (5;-1); 3) (0;4).№ 3 Довести, що рівняння не має розв'язків: -Iх. I-Iу. I=2.

Література. О. С. Істер. Алгебра 7 клас. Київ “Генеза” 2015 Н. А. Тарасенкова, І. М. Богатирьова. Формування предметних компетентностей. О. С. Істер. Алгебра 7 клас. Вправи. Самостійні роботи. Київ “Оріон” 2016 А. М. Капіносов. Алгебра 7 клас. Дидактичні матеріали для рівневого навчання. Кам’янець-Подільський “Абетка – Нова” 2001