Урок "Числові і буквені вирази. Рівняння"

       ТЕМА:  Числові та буквені вирази. Рівняння.

       МЕТА : узагальнити та систематизувати знання учнів про числові та буквені вирази, рівняння; закріпити  їх уміння і навички застосовувати набуті знання під час складання і обчислення значень числових, буквених виразів та розв’язування рівнянь.

       Розвивати пізнавальний інтерес, вміння правильно і чітко висловлювати влас­ні думки, формулювати математичні твердження, кмітливість, уважність.

       Виховувати дисциплінованість, цілеспрямованість, наполегливість, позитивне ставлення до навчання.

 Очікувані результати: учні вільно здійснюють арифметичні обчислення з іменованими числами; розв’язують рівняння з одним невідомим, здійснюють перевірку розв’язаних рівнянь.

 Тип уроку: урок узагальнення і систематизації  знань, формування вмінь і навичок.

         Обладнання:  мультимедійна презентація, емблеми для демонстрації емоційного настрою.

Девіз уроку:

Не махай на все рукою, не лінуйся, а учись.
Бо чого навчишся в школі, знадобиться ще колись.

Хід уроку

І. Організаційна частина

- привітання

- пеевірка присутності учнів на уроці

     ІІ. Актуалізація опорних знань. Перевірка домашнього завдання.

1. В яких одиницях вимірюють довжину? Масу? Час? Температуру? Площу?
2. Скільки сантиметрів у одному метрі? Метрів у одному кілометрі?
3. Скільки секунд у одній хвилині? У одній годині?
4. Встановіть відповідність між одиницями вимірювання маси.

                                                     № 58 (ІІ рівень)

           Заповни пропуски:

1. 23 см = 2 дм 3 см;                                 5) 219 кг = 2 ц 19 кг;
2. 817 см = 8 м 17 см;                               6) 7195 кг = 7 т 195 кг;
3. 5008 м = 5 км 8 м;                                7) 813 с = 13 хв 33 с;
4. 5095 г = 5 кг 95 г;                                 8) 189 хв = 3 год 9 хв.

                                          № 69 (ІІІ рівень)

145 м ^. 1200 =  174000 м = 174 км – відстань від Кропивницького до Миколаєва

    ІІІ. Мотивація навчально-пізнавальної діяльності учнів.    

      Повідомлення теми, мети уроку.

     На сьогоднішньому уроці ви повторите все про числові та буквені вирази, рівняння; вчитеметеся застосовувати набуті знання під час складання і обчислення значень числових, буквених виразів та розв’язування рівнянь.

 Історичний екскурс.

Початки математики на землях сучасної України йдуть з доісторичних часів. Уже в найперших писемних знахідках є докази, які свідчать про математичні знання їх авторів.

В часи Київської Русі на землях сучасної України вже використовували певні відомості з арифметики та геометрії.

Рівняння з одним невідомим розв’язували вже в давньому Єгипті і давньому Вавілоні. У Стародавній Греції деякі види рівнянь розв’язували за допомогою геометричних побудов. Грецький математик Діофант розробив методи розв’язку рівнянь і систем таких рівнянь. Основний твір Діофанта — Арифметика в 13 книгах.

6. Повторення начального матеріалу.

         Вирази, які складаються із чисел, знаків дій та дужок називають числовими виразами.

(73 824 - 61 152) ∙  28;        21 859 – (1198 + 1806 : 3).

       Вирази, які містять букви, числа, знаки дій та дужки називають буквеним виразами.

       Якщо в буквеному виразі підставити замість букв певні числа, то одержимо числовий вираз.

а : в ;    47 + с;     (а + в) – к;     804 : а -25.

      Формула – це запис деякого правила, за допомогою букв, що встановлює взаємозв'язок між величинами.

S = а · b;                                                                          S = а² ;             

Р = (а + b) · 2 .                                                                 Р = 4 а .

Формули швидкості, відстані і часу:

S = v · t;                   v = S : t;                   t = S : v .

      Рівняння - рівність, яка містить невідоме число, позначене буквою. Невідоме число називають змінною.

ДОДАНОК + ДОДАНОК = СУМА

ДОДАНОК = СУМА - ДОДАНОК

Наприклад:

15 + х = 40;

х = 40 – 15;

х = 25.

ЗМЕНШУВАНЕ - ВІД’ЄМНИК = РІЗНИЦЯ

ЗМЕНШУВАНЕ = РІЗНИЦЯ + ВІД'ЄМНИК

ВІД’ЄМНИК = ЗМЕНШУВАНЕ – РІЗНИЦЯ

Наприклад:

х – 6 = 10;                         25 – х = 10;

х = 10 + 6;                         х = 25 – 10;

х = 16.                               х = 10.

МНОЖНИК · МНОЖНИК = ДОБУТОК

МНОЖНИК = ДОБУТОК : МНОЖНИК

Наприклад:

12· х = 48;

х = 48 : 12;

х = 4.

ДІЛЕНЕ : ДІЛЬНИК = ЧАСТКА

ДІЛЕНЕ = ЧАСТКА · ДІЛЬНИК

ДІЛЬНИК = ДІЛЕНЕ : ЧАСТКА

Наприклад:

х : 6 = 8;                             18 : х = 3;

х = 6 ^. 8;                              х = 18 : 3;

х = 48.                                х = 6.

V. Розв’язування вправ.

Усний рахунок

      Які з виразів є числовими, а які буквеними? Обчисли значення числових виразів:

1) (8 + 12) ∙ 3;                                         (   (8 + 12) ∙ 3 = 20 ∙ 3 = 60  )

2) (a + b) : 5; 

3) в - 4 + m;

4) 65 + 36 : 4;                                                (   65 + 36 : 4 = 65 + 9 = 74  )      

5) 8 ∙ 6 - 2 ∙ 0;                                         (   8 ∙ 6 - 2 ∙ 0 = 48 – 0 =48  )

6) p ∙ (10 - a).

Фізкультхвилинка.

Всі ми звикли до порядку,

Дружно робимо зарядку.

Ми на радість цьому дому

Проганяєм сон і втому.

І направо, і наліво,

Щоб нічого не боліло.

Один і два, три і чотири —

Набираємося сили.

Нахилились, повернулись,

                                   До товариша всміхнулись.

Робота з підручником.

                                                           № 77 (ІІ рівень)

          Обчисли значення виразу та дізнаєшся рік заснування  міста Кременець Тернопільської області.

                          3150 - (980 : 28 + 17) ∙ 37 = 1226 

                                                                                      Відповідь: 1226 р.                                                                              

                                                            №80 (ІІ рівень)

          Обчисли значення виразу b + a : 7 - 1599, якщо a = 18 186, b = 3879.

         3879 + 18 186 : 7 – 1599  = 4878.

                                                            №83 (ІІІ рівень) 

          Розв’яжи рівняння:

1. х + 2971 = 5317;                                 3)   12429 – х = 7543;

х = 5317 – 2971;                                        х = 12429 – 7543;

х = 2346;                                                    х = 4886;

2346 +2971 = 5317.                                  12429 – 4886 = 7543.

2. х - 72 581 = 2143;                               4)    12371 + х = 19002

               х = 72581 + 2143;                                        х = 19002 - 12371

               х = 74 724;                                                   х = 6631;                               

              74 724 – 72 581 = 2143.                               12371 + 6631 = 19002.

                                                         № 88 (ІІІ рівень)

         Запиши вираз та знайди його значення: від  добутку чисел 307 і 48 відняти частку чисел 14007 1 69.

     307 ^. 48 – 14007 : 69 = 14736 – 203 = 14533.

VІ.Закріплення вивченого матеріалу.

 «Мозговий штурм»

        Повторимо правила знаходження невідомих компонентів арифметичних дій, що починаються словами:

«Щоб знайти невідомий доданок…».

«Щоб знайти невідоме зменшуване…».

«Щоб знайти невідомий від’ємник…».

«Щоб знайти невідомий множник…».

«Щоб знайти невідоме ділене…».

«Щоб знайти невідомий дільник…».

       Обчисли значення виразу:

 975 : a + 285, якщо a = 15.

975 : 15 + 285 = 65 + 285 = 350.

Гра  «Дістанься зірки»

                             х + 13 = 168                                    876 – у =  232

               1105 : а – 17                                                                56 ^. m = 448           

      n  : 25 = 725                                                                                   k – 876 - 137

7. Підсумок уроку.

      Наш урок завершується. Пригадайте, які вислови  ви частіше використовували на уроці «ЗНАЮ» чи «ВМІЮ» ?

       Спробуйте  дати оцінку своєму емоційному настрою на уроці за допомогою відповідних проблем:

        Радість успіху                    Набув певну                       Не задоволений собою              

                                                   кількість знань                    на певних етапах уроку

8. Домашнє завдання.

Дати визначення понять:

                        Числовий вираз – це…

Буквений вираз – це…

Рівняння – це…

Змінна рівняння –це …

              Виконати завдання:

                                                     № 84 (ІІ рівень)

          Розв’яжи рівняння:

1. 35492 – х = 9871;                                 2)   х  + 2387 = 4005;

х = 35492 - 9871;                                        х = 4005 – 2387;

х = 25621;                                                   х = 1618;

35492 – 25621 = 9871.                               1618 + 2387 - 4005.

                                                       № 87 (ІІІ рівень)

Запиши вираз та знайди його значення:

1. від числа 11 209 відняти добуток чисел 45 і 203;
2. до числа 1239 додати частку чисел 6084 і 39.

1. 11209 –  45 ^.203  = 11209 – 9135 = 2704;
2. 1239 + 6084 : 39 = 1239 + 156 = 1395.