Урок для 7 класу. Тема: "Прості механізми. Момент сили. Умови рівноваги важеля"

Урок вивчення нового матеріалу

Тема: «Прості механізми. Момент сили. Умови рівноваги важеля»

Мета: Ознайомити учнів з поняттями « прості механізми» та їх роллю у житті людини, з основними елементами простих механізмів. Розвиток логічного мислення в навчанні даної теми. Розвивати інтерес до предмета.

Тип уроку: Вивчення нового матеріалу.

Обладнання:  важіль, блок, коловорот, похила площина, тягарці, ножиці, кусачки, плоскогубці.      

План уроку

               Таблиця В.1

Хід уроку

I.Актуалізація опорних знань:

1. Аналіз Л-Р
2. Усне опитування, відповіді на запитування після параграфа підручника.

II. Вивчення нового матеріалу:

III.Закріплення нового матеріалу в розв’язуванні задач

З давніх-давен людина використовує  певні знаряддя для виконання роботи: молоток-щоб розбити горіх, забити цвях; лопата-перекопати поле; коса-зібрати врожай, сокира для зрубування дерев тощо. Пристрій, який застосовують для виконання роботи, перетворення

величини сили або Ії напрямку називають  знаряддям ( механізмом). Усі найпростіші механізми можна поділити на два основні типи: 1) важіль, 2) похила площина.

Важіль-це тверде тіло, що може обертатися навколо нерухомої опори . Кожному відомо, важкий предмет( камінь, шафу, верстат), який  не можна перемістити безпосередньо руками, легко зсунути з місця за допомогою довгої міцної жердини важеля. За допомогою важелів три тисячі років  тому під час спорудження пірамід у Стародавньому Єгипті  пересували й піднімали на велику  висоту  важкі кам’яні брили.

Демонструємо дію важеля, використовуючи важелі, закріплені на магнітній дошці або на штативі. Вказуємо на виграш у силі, який дає важіль).

Для встановлення правила важеля вводимо такі характеристики.

Частини важеля, до яких прикладені сили відносно осі  обертання, називають плечима  важеля. Важіль має два плеча (одне плече-частина важеля між точками 1-5,Рис.В.1),

друге плече-частина важеля між точками 4-5.

Точка прикладання сили (1,4) - це точка, в якій на важіль діє сила.

Вісь обертання - лінія, перпендикулярна до поздовжньої осі важеля. Важіль може вільно обертатися навколо цієї осі

Лінії дії сили (1-2,3-4) - це лінія, яка показує напрям дії сили.

 Плечем сили називають найменшу відстань від осі обертання до напрямку дії сили (довжину перпендикуляра, опущеного з осі обертання на напрям дії сили).

Плечі важеля не завжди дорівнюють плечам сил.( Рівність спостерігається за умови прикладання сил перпендикулярно до важеля). Сили, прикладені  до важеля позначають F₁, F₂. Плечі сил позначають відповідно L₁,  L ₂. Переміщення під дією сил відповідно S₁, S₂. Швидкості точок прикладення сил – v₁,  v₂. Демонструючи піднімання вантажу за допомогою важеля, доводимо правильність наступних співвідношень

==;      t₁ = t₂;

Правило рівноваги:

Важіль дає виграш у силі. У скільки разів плече сили більше, в стільки ж разів сила менша. Але  при переміщенні шлях меншої сили ( прикладеної до довгого плеча) і  її швидкість більші в стільки ж разів, у скільки дана сила менша.

Існує легенда, що Архімед, захопленій відкриттям правила важеля, вигукнув: « Дайте мені точку опори, і я підніму Землю!». Звичайно, Архімед не зміг би здійснити свій намір, якби йому і дали точку ( яка б лежала поза Землю) та важіль потрібної довжини. Піднімаючи Землю всього на 1 см, довге плече важеля описало б дугу величезної довжини. Для переміщення довгого кінця важеля по цьому шляху, наприклад, зі швидкістю 1 м/с, потрібно було  б мільйони років. Важелі можна  використати двояко. У важеля першого роду  (Рис. В. 2) сили прикладені по різні боки від осі обертання.

У важелі другого роду (Рис.В.3) – сили прикладені по один бік від осі обертання. Умова рівноваги важеля справджується для обох випадків.

Правило важеля  лежить в основі дії різноманітних інструментів і пристроїв, що використовуються в техніці й побуті там,  де потрібний або виграш у силі, або виграш у шляху. Виграш у силі маємо, працюючи з таким знайомим механізмом, як  ножиці.

Ножиці - це  важіль, вісь обертання якого проходить через гвинт , що з’єднує частини ножиці. Залежно від призначення ножиці можуть мати різну будову. Демонструються різні типи нориць.) Конторські ножиці , призначені  для різання паперу, мають довгі леза і майже такої самої довжини ручки, бо для різання паперу не потрібна  велика сила, а довгим лезом  зручніше прямо різати.

Ножиці для різання листового металу мають ручки значно довші, ніж леза, оскільки сила опору металу велика і для її зрівноваження плече діючої сили доводиться значно збільшувати. Ще більша різниця між довжиною ручок і різальною частиною в гострозубцях (кусачках), призначених для «перекошування» дроту.

Різного роду важелі використовуються в багатьох машинах. Ручка швейної машинки, педалі і ручне гальмо велосипеда, педалі автомобіля і трактора, клавіші друкарської машини і піаніно-все це приклади важелів. Рукоятки лещат і верстатів, важіль свердлильного верстата це теж приклади важелів.

Дія важільних терезів ґрунтується на принципі важеля. Навчальні терези діють  як рівноплечий важіль (маса вантажу дорівнює масі тягарців).

У скелеті тварин і людини всі рухливі кістки є важелями. Наприклад, у людини – кістки кінцівок, нижня щелепа, череп  (точка опори-перший хребець), фаланги пальців. У кішок важелями є рухомі кігті, у багатьох риб-шипи спинного  плавника, у членистоногих-більшість сегментів їхнього зовнішнього скелета, у двостулкових молюсків-стулки  раковини, клешні в рака.

Важільні механізми скелета здебільшого розраховані на виграш у швидкості при втраті в силі. Особливо великий виграшу швидкості спостерігається в комах інтенсивного  руху крил. Співвідношення довжин плечей важільного елемента скелета прямо залежить вид життєвих функцій які виконує даний орган. Наприклад, довгі ноги гончої і оленя визначають їхню здатність швидко бігати, короткі ноги крота розраховані на розвивання великої сили при малій швидкості, довгі шелепи гончої дозволяють швидко схопити здобич під час  бігу, а короткі шелепи бульдоги змикаються повільно, але сильно тримають.

Зупинимося на ще одному прикладі використання важеля. Який вантаж ви можете  підняти рукою? Припустимо ,що 10 кг. Ви думаєте, що ці 10 кг визначають силу  м’язів вашої руки? Ні, м’язі набагато сильніші! Прослідкуємо за дією, наприклад, так званого двоголового  м’язі нашої руки. Він кріпиться поблизу точки опори важеля, яким є кістка передпліччя, а вантаж діє  на інший кінець цього живого важеля . Відстань від вантажу до точки опор и, тобто до суглоба, майже у вісім   раз більша, ніж в відстань від кінця  м’яза до опори. Значить, якщо вантаж складає 10 кг, то м’яз тягне із силою у 8 раз більшою. Розвиваючи  силу у 8 раз більшу, ніж наша рука, м’яз міг би підняти безпосередньо не 10, а 80 кг.

Ми можемо без перебільшення твердити, що кожна людина набагато сильніша самої себе, тобто що наші м’язи  розвивають силу , значно більшу ніж та , яка проявляється  в наших діях.                                                                                               

Добуток сили на її плече називають моментом сили і позначають М. Ця величина потрібна, аби встановити умови, за яких тіло перебуватиме в рівновазі, коли на нього діє декілька сил. Момент сили визначається формулою:

                                                   М=FL;

[М] =[н·м] ;    [F] =[н];    [L] = [м].

Тоді правило важеля  можна сформулювати так:

Важіль перебуває в рівновазі, якщо сума всіх моментів сил дорівнює нулю. Причому момент сили береться зі знаком (+), якщо сила повертає тіло зі стрілкою годинника, і (-), якщо проти стрілки годинника.

III. Закріплення нового матеріалу в розв’язуванні задач.

Задача 1. 

Довжина меншого плеча важеля 5 см, більшого 30 см. На менше плече діє сила 12н. Яку силу потрібно прикласти до більшого плеча, щоб зрівноважити важіль?

Задача 2

На менше плече важеля діє сила 300н, на більше -20н. Довжина меншого плеча 5 см. Визначити довжину більшого плеча.

Задача 3

На кінці важеля діють сили 40н  і 240н, відстань від точки опори до меншої сили 6 см. Визначити довжину важеля, якщо він перебуває в рівновазі..

Задача 4

На тіло діє п’ять сил, прикладених так, як показано на малюнку. Чи перебувати Важіль у рівновазі, якщо

Запишемо правило моменті

М1+М2+М3+М4+М5=0

. -F₁L₁-F₂L₂+F₃L₃-F₄L₄+F₅L5 =0

-1н3м-2н2м+4н0,5м-1н1м+1,5н2м=5м

   Сума моментів не дорівнює нулю. Отже, важільне не перебуватиме в                                        рівновазі, а буде повертатися проти годинникової стрілки.

Запитання до учнів

1. Чому паличку легше розламати посередині, ніж відламати від неї невелику частину? (При розламуванні палички посередині плечі прикладених сил будуть більші, то сила для розламування буде менша.)

2. Яке призначення ключа під час закручування гайки?

3. Розламайте сірник пополам, отримані частини знов розламайте пополам і так продовжуйте ламати сірник на всі менші шматочки. Чому маленькі шматочки важче розламати, ніж великі?

4. Чому дверну ручку прикріплюють не до середини дверей, а ближче краю?

5. Як легше різати ножицями картон :розміщуючи картон ближче до кінців ножиці чи ближче до їх  середини?

6. Як легше перемістити навантажений віз: штовхаючи його в задню стінку чи прикладаючи зусилля  до верхньої частини ободу колеса? (Прикладаючи силу до верхньої частини ободу колеса, візник створює вдвічі більший момент сили  при однаковому зусиллі. Отже, вигідніше прикладати силу саме так.)

7. Чому, відкриваючи двері від себе, слід штовхати їх ближче  до ручки, ніж до заві сів?

8. Чому на витягнутої руці неможливо втримати вантаж, який можна витримати на зігнутий?

9. Чому качки і гуси ходять перевалюючись?

IV. Домашнє завдання: 

Генденштейн-11(1-2)