Урок "Додавання та віднімання многочленів. Множення одночлена на многочлен."

Тема. Додавання та віднімання многочленів. Множення одночлена на многочлен.

Мета: узагальнити та систематизувати знання учнів з теми додавання та віднімання многочленів, множення одночлена на многочлен; поглибити знання про основи алгоритмізації; пiдвищити iнтерес учнiв до вивчення математики та інформатики, розширити i поглибити знання з предмету, створити сприятливi умови для виявлення знань у нестандартних ситуаціях;

розвивати iнтелектуальний рiвень, винахідливість, логiчне та творче мислення;

виховувати впевненiсть у собi, наполегливість, бажання брати участь у різних конкурсах.

Тип уроку: формування й закріплення знань та вмінь

Обладнання: картки із завданнями, портрет Мухаммеда аль-Хорезмі, таблиці із назвами команд, пазли, ескізи вишиванок, таблиця азбуки Морзе, корони для капітанів

Хід уроку

І. Організація уроку

1. Передмова

Добрий  день!

Вiтаю  усіх  присутнiх  на  нашому  уроці який пройде у формі змагання.  Сьогоднішній урок буде пов’язаний із інформатикою.  Ми з  вами зрозумiємо,  що математика та інформатика–  науки  цiкавi  та  багатограннi.

Оголошую  вам  членів  журі  (представлення  журі).

Дорогi  учасники, ми вже поділилися на  дві команди. І команда «Одночлени», ІІ команда «Многочлени».   Оберіть  свого  капiтана. (Короную коронами відповідної команди)

За правильні відповіді вам будуть нараховуватися бали і відповідно за порушення поведінки вони будуть зніматися.

2. Урочиста клятва

Ми,  урочисто  клянемось:

• не  допускати  математичних  помилок;
• полюбити  суперника  як  самого  себе; 
• не  сперечатися  із  журi;
• використовувати правило піднятої руки.

Якщо ж порушу  цю  клятву,  то навiки забуду  таблицю  множення,  нiколи  не згадаю жодної теореми,  забуду  назавжди  як вмикається комп’ютер,  нехай  усі вчителі опитують  мене  на кожному уроці.

Команди

Клянемось!

ІІ. Змагання

1. Розминка

1. Дайте означення многочленна.

Многочленом називають суму одночленів.

2. Що називають членами многочленна?

Одночлени, з яких складено многочлен, називають членами многочленна.

3. Який многочлен називають двочленом, а який – тричленом?

Многочлен, який містить два члени, називається двочленом, многочлен, який містить три члени – тричленом.

4. Який многочлен називається многочленом стандартного вигляду?

Многочлен, що є сумою одночленів стандартного вигляду, серед яких немає подібних доданків, називається многочленом стандартного вигляду.

5. Яким правилом користуємося, якщо треба подати многочлен у вигляді суми многочленів?

якщо перед дужками поставити знак «+», то члени, які беруть у дужки, пишуть з тими самими знаками;

6. Яким правилом користуємося, якщо треба подати многочлен у вигляді

різниці многочленів?

якщо перед дужками поставити знак «-», то члени, які беруть у дужки, пишуть з протилежними знаками.

7. Сформулюйте правило множення одночлена на многочлен.

Щоб помножити одночлен на многочлен, треба помножити цей доданок на кожний многочлен і знайдені добутки додати.

8. Сформулюйте правило множення многочлена на одночлен.

Щоб помножити одночлен на многочлен, треба помножити цей доданок на кожний многочлен і знайдені добутки додати.

2. Декодування

Упродовж життя людина сприймає безліч повідомлень, опрацьовує інформацію, зберігає отримані знання або передає їх комусь іншому. Як це відбувається?

Ще в прадавні часи люди намагалися зберігати отриману з навколишнього середовища інформацію, зокрема, у вигляді наскельних малюнків (рис. 1.1).

Зрозуміло, що передавати збережену таким чином інформацію від однієї людини до іншої було дуже незручно. Проте ми отримали дані про життя наших предків.

Під опрацюванням даних розуміють такий інформаційний процес, у результаті якого ми отримуємо нові дані або дані, подані в інший спосіб.

Повідомлення передаються від джерела до приймача по каналах зв’язку.

Під час розмови по телефону звукові сигнали (голос) перетворюються (кодуються) на електричні сигнали, які по мережі передаються до співрозмовника і знову перетворюються (декодуються) на звукові сигнали (рис. 1.2).

Щоб передати повідомлення за допомогою технічних приладів, його необхідно закодувати відповідно до типу каналу зв’язку. Повідомлення після передавання набуває вигляду, зрозумілого для приймача.

Кодування — це перетворення повідомлення в зручну для передавання, зберігання, опрацювання форму.

Декодування — це перетворення закодованого повідомлення у форму, прийнятну для приймача.

А щоб дізнатися ім'я людини якому належать наступні слова, вам треба декодувати повідомлення.

«Я склав коротку книгу про обчислення алгебри та алмукабали, яка містить в собі прості і складні питання арифметики, бо це необхідно людям»

35  46  52  11 35  35  21  16  11  34  63 64 52  41  43  21  24  35  26 

- Правильно це Мухаммeд  аль-Хорезмі.

3.  «Цікаво знати»

Щоб більше дізнатися про цю людину і як саме вона пов’язана із інформатикою, адже незабаром на інформатиці ми почнемо вивчати новий розділ, треба встановити пропущені місця в біографії знайшовши суму та різницю многочленів.

Мухаммед аль-Хорезмі (біля ________ -  біля _________) великий математик, географ, історик та астроном.

Вперше виділив алгебру як самостійну дисципліну (термін походить від назви однієї з праць аль-Хорезмі); його ім'я дало назву терміну алгоритм.

Поняття алгоритму є одним з фундаментальних понять в інформатиці.

У своїй книзі "Про індійський рахунок" Мухаммед аль-Хорезмі сформулював правила запису натуральних чисел за допомогою арабських цифр і правила дій над ними стовпчиком. Надалі алгоритмом стали називати точне приписання, що визначає послідовність дій, що забезпечує одержання необхідного результату з вихідних даних. Алгоритм може бути призначений для виконання його людиною або автоматичним пристроєм.

У ______ столітті був виконаний латинський переклад математичного трактату, з якого європейці довідалися про десяткову позиційну систему числення й правилах арифметики багатозначних чисел. Саме ці правила в той час називали алгоритмами.

Мухаммед аль-Хорезмі (біля 780 -  біля 850) – великий  математик, географ, історик та астроном; вперше виділив алгебру як самостійну дисципліну (термін походить від назви однієї з праць аль-Хорезмі); його ім'я дало назву терміну алгоритм.

Поняття алгоритму є одним з фундаментальних понять в інформатиці.

У своїй книзі "Про індійський рахунок" Мухаммед аль-Хорезмі сформулював правила запису натуральних чисел за допомогою арабських цифр і правила дій над ними стовпчиком. Надалі алгоритмом стали називати точне приписання, що визначає послідовність дій, що забезпечує одержання необхідного результату з вихідних даних. Алгоритм може бути призначений для виконання його людиною або автоматичним пристроєм.

У 12 столітті був виконаний латинський переклад математичного трактату, з якого європейці довідалися про десяткову позиційну систему числення й правилах арифметики багатозначних чисел. Саме ці правила в той час називали алгоритмами.

4.  Азбука Морзе

Азбука Морзе (телеграфна азбука) — названа за ім'ям розробника Семюела Морзе відтворення графічних знаків комбінацією крапок і тире. 

- Ваше завдання, за допомогою азбуки Морзе, розшифрувати вираз, а тоді виконати множення одночлена на многочлен.

..---   -..-  (-….   -..-   +  …--   -..-   -.--   +  …..)

2x(6x+3xy+5)=12+6+10x

…--   -..-  (--...   -..-   +  ….-    -.--  +  ----.   --..)

3x(7x+4y+9z)=21+12+27xz

5. Математичні пазли  (а слабшим учням пункт 6)

Наступне завдання: скласти пазл, склеїти його липкою стрічкою (скотчем) і на звороті зібраного пазлу виконати додавання та віднімання многочленів і множення одночлена на многочлен.

6. Математична вишиванка

 Ескіз вишиванки треба прикрасити за допомогою математичних формул або символів.

ІІІ. Підведення підсумків

1. Оголошення результатів

2. Прощання