Урок "Компетентнісні задачі"

9 клас, Геометрія

Контрольна робота №1

Геометричні перетворення

Варіант 1

1. Літо. Час канікул та відпусток. Ви завжди подорожуєте автобусом або потягом, щоб милуватися краєвидами рідної країни. Але цього разу обираєте літак, щоб бути над Землею.  Обчисліть  відстань від вас до центру Землі під час польоту (радіус Землі 6 370 км).  В час вильоту з Ужгорода погодні умови сприятливі: вологість повітря 68%, тиск 759 мм рт.ст., вітер південно-східний 3 м/с. Переліт з Ужгорода до Харкова відбувається на висоті 4 км над землею. Вас переповнюють невідомі раніше почуття. Обчисліть, як далеко видно з цього літака? Чи можливо, подолавши половину шляху, побачити місто Чернігів, якщо відстань між вами на той момент буде 260 км?

Варіант 2

1. Ви народились і виросли в маленькому провінційному місті. Вигравши путівку в Дубаї, вперше довелось побачити справжні хмарочоси. Готель, в якому ви зупинилися, в одному з них. Ви на оглядовому майданчику (висота 373 м), в душі відчуття польоту. Визначте відстань від вас до центру Землі (радіус Землі 6370 км). Погода чудова: температура повітря 28*С, тиск 760 мм рт.ст., вітер (бриз) 4 м/с, вологість повітря 24%.Визначте, як далеко з нього видно? Чи можна з цього майданчика  побачити паркову зону, розташовану на відстані 95 км?

Контрольна робота №2

Вектори на площині

Варіант 1

1. Літо. Канікули. А у твоїй школі кипить робота – капітальний ремонт (утеплення фасаду, заміна вікон). Будівельники з першого на другий поверх по похилій площині подають вантаж вагою Р. Як ви це уявляєте (зобразіть на рис.)? Один з  робітників  намагається утримати вантаж, щоб той не скотився вниз ( зріст робітника 185 см, вага – 93 кг). Інший хоче скоротити шлях подачі, щоб виконати роботу  швидше. Як це можливо? Чи допоможе така дія першому робітникові, що утримує вантаж?  Визначте силу F, з якою вантаж потрібно утримувати.

Варіант 2

1. Літо. Чудова погода. У вас є бажання втекти з галасливого міста на природу. І ось – чудова галявина і весела компанія. Поки всі відпочивають, мурашки і всілякі комахи намагаються залишити вас без їжі. Зібравши залишки харчів у пакет, ви підвішуєте його до горизонтальної гілки на двох однакових мотузках, кут між якими 60*. Як ви це уявляєте (зобразіть на рис.)? Вага вантажу Р. Як направлена рівнодійна сил натягу мотузок?  Визначте силу натягу мотузок.

                                                            Контрольна робота №3

Початкові відомості із стереометрії

Варіант 1

1. Власноруч виготовлене оздоблення для приміщення стає дедалі популярнішим. Маючи дерев’яну колоду (цінної породи дерева), ви хочете витесати підставку для свого передпокою у вигляді 12-кутної призми тієї ж висоти, що і колода, цим самим прикрасити свій дім і порадувати своїми вміннями рідних. Колода попередньо висушена у відповідній камері при температурі не менше ніж 80*С. Саме ця процедура дає змогу ліквідувати усі грибки та комахи в деревині і підготувати її до якісної обробки. Вологість даної столярної деревини 9%. Встановіть відсоток матеріалу, який буде стесано (результат округліть до десятих). Чи доцільно це робити, якщо нераціональним використанням даної деревини є більше 5% відходів.

Варіант 2

1. Наша діаспора в Канаді організувала фестиваль українського борщу. Участь у ньому беруть  дві команди. В обох каструлі для приготування традиційної форми, але різних розмірів і виготовлені з різного матеріалу. То якої форми посуд?  Перша команда має вузьку і високу, друга – має каструлю вдвічі нижчу і вдвічі ширшу. Каструля першої команди виготовлена з новітнього матеріалу, що дає змогу вдвічі швидше приготувати страву, порівнюючи з другою командою. Набір продуктів для приготування та їх кількість (співвідношення) команди обирають індивідуально. Яка з команд за один раз приготує борщу більше і у скільки? Скільки разів і якій команді треба приготувати дану страву, щоб її стало порівну?

                                                                   Контрольна робота №4

Підсумкова контрольна робота за рік

Варіант 1

1. У дворі школи є клумба квадратної форми. Навесні ми будемо садити квіти. Спочатку посадимо конвалії по колу, яке можна вписати в квадратну клумбу. Потім – тюльпани у формі квадрата, який вписаний в коло. Покажіть своє бачення на рисунку. Скільки саджанців конвалій і цибулин тюльпанів треба посадити, якщо сторона початкової клумби 6 м?  Садити квіти потрібно через кожні 20 см. Минулого року квіти конвалії висаджували тільки по сторонам основної квадратної клумби (по такому ж правилу). На скільки відсотків більше  конвалії висаджували раніше? (Результат округлити до одиниць).

Варіант 2

1. При розподілі паїв сусіди отримали ділянки різної форми. Одна має вигляд рівностороннього трикутника, друга – квадрата, третя – правильного шестикутника. Коли хазяї  пройшлись по сторонам своїх ділянок, вони виявили, що суми їх довжин однакові. Що однакове у цих ділянок? Сперечаючись, у кого ділянка більша, господарі засівають їх однією і тією ж культурою. Яка з ділянок дасть найбільший врожай, а яка – найменший? (Врожайність однакова). Які з ділянок можна об’єднати, щоб вони давали майже вдвічі більше врожаю, ніж та, що залишилася?