Урок " Лінійні рівняння із однією змінною "
Алгебра 7 класс
Тема. Лінійні рівняння із однією змінною
Мета: освітня: дати означення лінійного рівняння із однією змінною та означення рівняння першого степеня; розробити алгоритм розв'язування таких рівнянь; розвиваюча: розвивати навички спілкування у групі;
виховна: виховувати самостійність, взаємоповагу.
Тип уроку: засвоєння нових знань.
Очікуванні результати: Після уроку учні зможуть використовувати алгоритм зведення рівняння до лінійного та знаходити його корні
Компетентності :комунікативна, соціальна, полікультурна
Епіграф уроку:
А те, що гідне існувати, гідне бути знаним.
англійський філософ Ф.Бекон.
ХІД УРОКУ
- Організація класу
Добрий день! Я рада вас вітати на уроці. Скажіть, справді ж гарна складалась в народі традиція вітатись з людьми, бажати доброго дня?
- А який це -добрий день?
- А що таке добро?
Мені здається, було б дуже добре, щоб під час сьогоднішнього уроку, ми не лише гарно попрацювали над його темою, а й зробили багато добрих справ.
- Починаємо творити добро?
- Мотивація пізнавальної діяльності
Сьогодні ми знову полинемо у світ, де вирази і рівняння мають свою символічну мову. Ми глибше пізнаємо істину.
“А те, що гідне існувати, гідне бути знаним” – сказав англійський філософ Ф.Бекон. Ці слова можуть стати епіграфом до подальшого пізнання світу математики і нашого уроку.
- Перевірка домашнього завдання
З місця учні наводять приклади самостійно складених рівносильних рівнянь ( № 53 з підручника).
Індивідуальне опитування
- Дайте означення рівносильних рівнянь.
- Сформулюйте основні властивості рівнянь,
Визначити чи рівносильні рівняння:
а) 5x+1=2 i 10x+2=4;
б) 5x+4=9 i 2x-1=1;
в) 2x-1=4 i x+5=7;
г) x+1=5 i 4x-3=2.
IV.Актуалізація опорних знань
Застосування основних властивостей значно полегшує розв’язання багатьох рівнянь. На цьому уроці ми вивчимо алгоритм розв’язування рівнянь, що називаються лінійними. Але спочатку повторимо те,що нам потрібно буде для розв’язання лінійних рівняннь.
Повтори й запам'ятай
|
Розкриття дужок |
А(В+С)=АВ+АС |
Розподільна властивість "фонтанчик" |
|
+ |
(а – в + с ) = а – в + с |
"Джентльмен" |
|
- |
-(а – в + с ) = -а + в - с |
«Розбійник» |
|
При складанні двох чисел
Ти на знаки подивися!
Якщо однієї назви,
Модулі ти їх склади!
І перед сумою неодмінно
Ти постав їх "загальний знак". |
Якщо різні назви, Переможе "найсильніший знак". Різниця модулів знайди ти, І весь час роби так |
Віднімання складанням
Ми замінимо без проблем!
Як з трьох нам відняти вісім,
Це ж відомо всім:
Треба виконати додавання чисел три і мінус вісім! |
|
Якщо вже захочеться дуже вам скласти числа від’ємні, нічого тужити:
Треба суму модулів
Швиденько дізнатися.
До неї потім знак "мінус" взяти та приписати |
Множення і ділення
"+" - Друг
"-" - Ворог |
Друг мого ворога-мій ворог
(+) * (-) = (-)
ворог мого ворога мій друг
(-) * (-) = (+)
ворог мого друга - мій ворог
(-) * (+) = (+) |
V.Сприймання й усвідомлення нового матеріалу
Рівняння виду ax=b називається лінійним рівнянням (лінійне рівняння - linear equation) із змінною х. Числа a,b - коефіцієнти (коефіцієнт - coefficient) даного рівняння; a - коефіцієнт при змінній x, b - вільний член рівняння.
Якщо a≠0, то рівняння ax=b називають рівнянням першого степеня з однією змінною (рівняння першого степеня - simple equation). Його корінь x=
.
|
якщо a≠0 |
якщо a=0 і b≠0 |
якщо a=0 і b=0 |
|
Рівняння має один корінь |
Рівняння не має коренів |
Рівняння має безліч коренів |
|
Приклади a)3x=18 b)2x+10=0 x=18:3 2x=0-10 x=6 2x=-10 x=-10:2 x= -5 Відповідь: a)6; b)-5 |
Приклади 3x+5=3x+7 3x-3x=7-5 0x=2 Відповідь : коренів не має |
Приклади 3x+8=3x+8 3x-3x=8-8 0x=0 Відповідь : будь –яке число |
|
Навчальний матеріал із зазначенням завдань |
Рекомендації по виконанню |
|
4(х+5)=12 ; х+5=3; х=3-5; х=-2. Перевірка: 4(-2+5)=12 -2+5=3 3=3 Відповідь: х=3 |
Розгляньте приклад. Коментуйте кожен крок.
Висновок: сформулюй і запиши у зошит
|
|
Алгоритм розв’язання рівняння: *розкрити дужки (якщо є) привести подібні доданки (порахувати скільки букв в рівнянні) ; *перенести в ліву частину рівняння невідомі члени рівняння, в праву відомі обов'язково змінить ЗНАКИ НА ПРОТИЛЕЖНІ; *виконати дії в лівій частині рівняння і в правій; *розділити на відомий множник (числову частину рівняння на коефіцієнт перед буквою) ; *зроби перевірку, запиши відповідь. Виріши самостійно: 1)3(х-5)=2(х+4); 2)12(у-2)=3(2у-8)+9; 3)4(2а+3)-5(5-4а)=(2-3а)(-9) |
|
|
Послухай вчителя:
3 *
х +36 = 3х (перенесемо в ліву частину 3х, а в праву 36, змінивши знаки) х-3х =- 36 (наведемо подібні складові) -2х =- 36 (розділимо твір на відомий множник) х = 18. Відповідь: х = 18 |
|
VI. Закріплення нових знань і вмінь.
1.Робота з підручником .
Розбери алгоритм. По алгоритму виріши рівняння. № 94, 96, 67
I варіант II варіант
№ 94
а ,в б ,г
№ 96
а б
№ 67
а б
Оціни себе:
"10"-немає помилок "8"-одна- дві помилки "6"-три помилки
VI. Підбиття підсумків уроку
Оціни ступінь засвоєння матеріалу:
"+" – Засвоївши повністю, можу застосовувати,
"+/-" – Засвоївши повністю, але важко в застосуванні
"0" – засвоївши частково
"-" - Нічого не зрозумів
Підрахувати кількість знаків.
VII Домашнє завдання:
Обов’язково : № 90, 92,68
про публікацію авторської розробки
Додати розробку