Урок "Математика гендерна"

План-конспект інтегрованого уроку «Математика гендерна»
у школі № 62 м. Харкова

клас 6

з дисципліни математика
Шаповал Олена Генріхівна

Мета:

Ознайомити з основними етапами формування гендерної теорії і реалізації в націо­наль­ному просторі. Розкрити зміст основних понять гендерної рівності на прикладі власних сі­мей. Зруйнувати гендерні стереотипи (хлопці, краще знають точні науки; дівчинка може ли­ше готуватися виховувати дітей і вивчати домоводство). Висвітлити етапи історії ген­дер­ної нерівності на прикладі історії математики, заохотити учнів до самостійної по­шу­ко­вої роботи на основі синтезу їх індивідуальних схильностей і застосування мате­ма­тичних знань.

Очікувані результати: Знання основних етапів формування гендерної теорії. Формування умінь і навичок об’єктивного й наукового підходу до відбору й використання інформації. Виховання толерантності у ставленні до своїх однокласників, прищеплення навичок працювати у команді.

Форми роботи: Лекція з елементами варіативно-реконструктивної бесіди; опрацювання джерел інформації; метод спільного опитування; дискусія; моделювання; робота у малих групах; інтерактивна вправа «Займи позицію».

Ключові поняття: гендерна теорія, гендерна математика, маскуліність, фемінність, андрогінність,

Дидактичне забезпечення:

Тексти анкет, мультимедійний супровід.

Обладнання: магнітна дошка, сигнальні картки,

Комп’ютер (ноутбук) з мультимедійним проектором та екраном.

Хід уроку

.

І. Організаційний момент

Повідомлення теми, очікуваних результатів

Учитель: Почнімо з незвичного для уроку математики прохання. Згадайте, будь-ласка, кількох українських письменниць.

Прогнозовані відповіді: Леся Українка, Ольга Кобилянська, Марко Вовчок, Олена Пчілка, Ліна Костенко, Оксана Забужко, Ірен Роздобудько, Таня Малярчук тощо

Учитель: Назвіть кількох письменниць, які зробили внесок до світової літератури

Прогнозовані відповіді: Астрід Ліндгрен авторка «Малюк і Карлсон, який живе на даху», Сельма Лагерльоф авторка «Пригоди Нільса», Джоан Роллінгс авторка «Гаррі Поттер», Шарлотта Бронте авторка «Джейн Ейр», Вірджинія Вульф, Жорж Санд, Сапфо, Сей Сьонагон, Мурасаки Сикибу тощо.

Учитель: А тепер назвіть імена українських математиків – жінок.

Прогнозована відповідь: Мовчання

Учитель: Тоді спробуйте згадати імена жінок-математиків, які зробили внесок у світову іс­торію математики.

Прогнозована відповідь: Софія Ковалевська або мовчання.

Учитель: Може ви просто не знайомі з творчістю математиків, адже математична твор­чість більшою мірою анонімна ніж творчість письменників? Назвіть, будь-ласка, кілька ви­дат­них математиків.

Прогнозована відповідь: Піфагор, Фалес, Евклід, Рене Декарт, Лобачевський, Фібоначчі, Мерсенн, Архімед, Діофант, Апполоній, Франсуа Вієт, Карл Гаусс тощо.

Учитель: Як бачите імена жінок-математиків вам згадати важче, ніж імена чоловіків-ма­те­матиків. Це поодинокий випадок чи закономірність? Відповідь на це питання ми і спро­буємо сьогодні знайти. На моє прохання, ваша однокласниця провела невеличку дослід­ницьку роботу з історії математики і підготувала доповідь.

Учениця: Розшукуючи імена жінок-математиків і джерела відомості про них, я опра­цю­вала біографічний довідник «Математики і механіки» укладений відомим радянським ма­те­матиком Олексієм Боголюбовим 1983 року видання (639с.), де подані дані про життя та нау­кову діяльність 1500 вчених – математиків і механіків минулого і сучасності. Я по­бачила, що у даному довіднику знайшлося місце лише для 15 жінок, що складає 1% від за­гальної кількості видатних математиків. Причому математична діяльність 10 жінок при­ходиться на останні 50 років. За попередні три тисячоліття лише п’ять жінок увійшли в іс­то­рію математики, що становить приблизно 0,3%. від загальної кількості видатних ма­тематиків. Зважаючи, що подані у довіднику дані радянських часів, я опрацювала також кни­гу голландського математика Дж. Стройка «Коротка історія математики» 1984 рік ви­дання (283с.) і зустріла у тексті згадку лише про одну жінку-математика (до речі при­свячено їй було аж два рядки). Таким чином, можна зробити висновок, що серед видатних ма­тематиків надзвичайно мало жінок.

Учитель: Яка, на вашу думку, причина відсутності жінок в історії математики? Адже ми бачимо, що в історії світової літератури важко перелічити відомих жінок-письменниць.

Прогнозовані відповіді: Жінки тривалий час не мали доступу освіти, зокрема до математичної. Жінка повинна була займатись дітьми та господарством. Освічені жінки не мали доступу до суспільного життя. Жінки менше ніж чоловіки схильні до точних наук, жінкам більш властива емоційна сфера діяльності, така як література.

Учитель: Давайте зробимо невеличку екскурсію історією математики, познайомимось з цими унікальними жінками-математиками і спробуємо зрозуміти які з наших припущень правильні. Спочатку заглянемо до знаменитої школи Піфагора, якого ви згадали найпершого. Саме там ми почуємо першу згадку про жінок, які займаються ма­те­матикою. Скільки же їх було серед учнів Піфагора? Ми довідаємось про це, якщо розв’яжемо задачу грецького математика Метродора, який жив у І ст. нашої ери в вір­шованому перекладі Івана Франка.

На мультимедійній дошці презентація школи Піфагора.

«Існує добре начало, за яким утворено лад, світло й чоловіка,

 і зле начало, за яким утворено хаос, тьму і жінку».

Піфагор

Піфагорійці вважали, що речі є - відображенням чисел. А число це закон і зв’язок Все­світу, це сила, яка керує богами та смертними і відповідно до цього надавали числам міс­тичного значення. На їхню думку всі тіла повинні складатися з фундаментальних час­ток, „одиниць буття”, які в тих чи інших комбінаціях відповідають різним геометричним фі­гурам. Вони ділили числа на добрі – непарні і злі – парні, а ще вважали непарні числа - чоловічими, а парні - жіночими.

Учні Піфагора

„Піфагоре благородний,

Геліконських муз потомку,

На моє скажи питання,

Скільки учеників годних

Маєш ти у своїм домі,

Що, немов борці на площі,

Раді премії добитися?”

„ Радо скажу, Полікрате.

Бачиш, учнів половина математику зглибляє,

А натомість четвертина

На безсмертну природу

Свої досліди звертає:

Сьома часть ніщо не робить,

Лиш заховує мовчання,

Лиш моє у душах своїх,

Знай ховаючи навчання”.

Ще додай до тих три жінки,

Що Встають не дуже рано, -

Середніх найвизначніша

Моя любая Теано.

Ось і всі, яких по змозі

Я по мудрості довожу, -

Може, муз їм пієрійських

Позискаю ласку божу.

***

Розв’язання: Розв’язуємо задачу за допомогою рівняння. Позначимо кількість учнів за х, тоді половина учнів складає ½ х, а четверта частина ¼ х, сьома частина 1/7 х. Складаємо та розв’язуємо рівняння: 1/2х + 1/4х + 1/7х +3 = х, звідси х = 28. Відповідь: у Піфагора було 28 учнів.

Учитель: Ми бачимо, що в античному світі жінок, як виняток, допускали до занять ма­тематикою. В той же час, жінка, в філософії Піфагора, асоціюється зі злом. Ім’я першої жін­ки математика - Теано – улюбленої учениці Піфагора увійшло в історію завдяки ко­ментарям Діогена Лаертського. Однак до нашого довідника воно не потрапило. Загалом в Гре­ції, наприклад в Афінах, шкіл для дівчат не було, дівчатка знайомились з до­мо­водст­вом, жіночими ремеслами: прядінням та тканням. Як виняток є свідчення про існування шкіл на острові Теос, де навчались разом дівчатка та хлопці. Програма освіти дівчат вклю­чала навчання читанню, письму, мистецтву танців і співу. Вивчали вони також літературу, про­те від розмов про неї у колі чоловіків були відсторонені. Ідеї філософа Платона, про те, що жінки мають не менші здібності, ніж чоловіки, і повинні мати таке саме поглиблене нав­чання, тривалий час не знаходили підтримки в афінському суспільстві.

Про те, що в епоху еллінізму, жінки линуть до наук і вже з’являються сміливі «еман­сіпантки», які прагнуть одержати доступ до наук, закріплених за чоловіками, може свід­чити доля жінки-математика та філософа епохи пізнього еллінізму, ім’я якої - Гіпатія ві­доме багатьом завдяки її трагічній загибелі.

Учениця: Гіпатія з Олександрії (біля 370-415) Народилася Гіпатія в Олександрії в сім’ї математика Теона Олександрійського. Припускають, що третя книга «Альмагеста» Птолемея була прокоментована Теоном разом із Гіпатією. Біля 400 року Гіпатія була загальновизнаним керівником школи неоплатоників, її лекції з філософії та математики мали багато слухачів. Гіпатії приписують коментар до «Арифметики» Діофанта і «Конічних перерізів» Апполонія. Ці праці втрачено, однак листи учня Гіпатії – епіскопа Птолеманського Сілезія, який консультувався із нею відносно будівництва астролябії та гідроскопа, свідчать про напрямок її наукових інтересів. Гіпатія не прийняла християнства і в 415 році була розірвана натовпом християн -фанатиків. Із загибеллю Гипатії Олександрійської фактично зайшло сонце давньогрецької математики. Гипатія була її останньою представницею. "Після цих останніх спалахів полум'я грецької математики згасло, як недогорілих свічка", - писав Ван дер Варден.

Учитель: Протягом тривалого часу панування християнської церкви ми не маємо жодних свідчень про наукову діяльність жінок-математиків. Заглянемо до найстарішого у світі Болонського університету. Цікаво, що італійці називають Болонью містом маленьких собачок і великих вчених. Ще у ХІ столітті в Болонському університеті навчалось до десяти тисяч студентів. Колись тут навчались Микола Кузанський і Микола Копернік, викладали Луїджі Гальвані, Еразм Ротердамський, Джироламо Кардано і наш земляк Юрій Дрогобич. В 1481 року славний син України був обраний ректором Болонського університету У списках професорів Болонського уні­верситету знаходимо імена жінок. Наприклад, дочка відомого юриста, доктора Бо­лонської академії, Джовані Андреа, вчена італійка Новелла (1312-1360). Є свідчення, що Новелла читала лекції через завісу, щоб не допікати сором’язливих студентів своєю ди­вовижною красою. Також серед професорів є ім’я італійського математика Марії Аньезі (1718-1799).

Учениця: Аньєзі Марія Гаетана (1718-1799). Народилася в Мілані, вивчала ма­те­ма­ти­ку та іноземні мови. В 1750-1752 була професором Болонського університету, однак лек­цій не читала. Її „Курс аналізу для вжитку італійської молоді”, який вийшов у 1748 ро­ці, був перевиданий у Франції і вважався введенням до вивчення праць Л.Ейлера. В цій роботі вона виклала теорію алгебричних рівнянь, плоску аналітичну гео­мет­рію,диференціальне та інтегральне числення, теорію диференціальних рівнянь та на­ве­ла їх численні застосування. Її ім’я увічнено у назві кривої «Локон Аньєзі».

Учениця: Цікаво, що французький математик, механік і філософ Софія Жермен (1776 - 1831), лауреат премії Франції 1816 р., автор „Міркування про стан науки і літератури у різні куль­турні епохи”, народилась в Парижі, в родині ювеліра, математику вивчила самостійно. Батьки за­бо­роняли її займатися математикою, тому вона писали свої виклади таємно ночами під ковдрою. І в екзаменах брала участь під псевдонімом, оскільки жінки не допускалися у вищі навчальні за­клади. Листувалася з Ж.Л. Д’Аламбером, Ж.Л. Лагранжем, К.Ф. Ґаусом. Допомогла Ґаусу, коли в 1807 році французькі війська окупували Ганновер. Розробляла теорію чисел, теорію коливань. До­вела неможливість позитивного розв’язання в цілих числах рівняння xⁿ + yⁿ = zⁿ, якщо x, y, z – прос­ті числа, які не дорівнюють одне одному, а n - будь – яке просте число менше 100. Вивела де­кілька формул, що мають її ім’я. В розвитку математичної фізики її праці є фундаментальними. На­писала також «Роздуми про стан науки і літератури у різні культурні епохи» (1833) У 1816 році її присвоєна премія інституту Франції.

Учитель: Спробуйте дома розв’язати відому задачу Софії Жермен. Довести, що при а  > 1, а⁴ + 4 є число складене.

Учитель: І ще одна жіноча постать, англійський математик, донька поета Дж. Г. Байрона.

Учениця: Байрон (графиня Ловлейс) Августа Ада/ Byron – Lovelace Augusta Ada (1815 –1852). Вчилась у О. Де Моргана. Мала великі здібності, в 16 років відзначалась знач­­ними знаннями в математиці. Підтримувала Чарльза Бебеджа при винаходженні об­чис­­лювальної машини. Написала в 1842 р. наукову працю, в якій розвила основи методу про­грамування для машини Бебеджа. На її честь названа одна з мов програмування «Ада».

Учитель: «Серед усіх наук, що відкривають людству шлях до пізнання природи, най­величнішою є математика». Ці піднесені слова написала видатна жінка, російський ма­те­матик і механік, яка все своє життя доводила право жінок йти поруч з чоловіками цим «найвеличнішим шляхом пізнання», шляхом математики.

Учениця: Ковалевська Софія Василівна (1850-1891) Народилася в Москві. З 15 років бра­ла уроки математичного аналізу у А.Н. Страннолюбського. Для подальшого навчання за кор­доном фіктивно одружилась з В.О. Ковалевським. Навчалась у Гайдельбергському (1869) і Берлінському (1870) університетах. В 1870-1874 займалась у К.Т.В. Вайєрштрасса. Док­тор філософії Гетингенського університету. З 1884 року – професор Стокгольмського уні­верситету. Найбільш важливі дослідження стосуються теорії обертань твердого тіла. Від­крила третій класичний випадок розв’язності задачі про обертання твердого тіла нав­коло нерухомої точки (премія Паризької АН 1888). Цим просунула вперед розв’язання за­да­чі розпочате Л. Ейлером і Ж.Л. Лагранжем. Друга робота на цю тему в 1889 році від­значена премією Шведської АН. Довела існування аналітичного розв’язку за­дачі Коші для систем диференціальних рівнянь з частинними похідними, дослідила за­дачу Лапласа про рівновагу кільця Сатурна, одержавши друге наближення. Займалась лі­те­­ратурною діяльністю, відомі її феміністичні твори «Нігілістка», «Приват-доцент», «Бо­ротьба за щастя». Співчуваючи вільнолюбним ідеям Паризької Комуни, у квітні 1871 року ра­зом з чоловіком приїхала до Парижу, доглядала ранених комунарів.

Учитель: На жаль ми не побачили серед цих славних імен, імен українських жінок. Спробуємо виділити спільне в біографіях цих непересічних жінок, які розділені часом і прос­тором.

Прогнозовані відповіді: Сильний характер, подолання державної заборони займатися ма­тематикою, опіка чоловіків, широта наукових інтересів (математика, філософія, куль­тура, література).

Інтерактивна гра «Займи позицію».

Учитель: Дійсно, в ті часи жінці треба було зробити надзвичайні зусилля для того, щоб подолати перепони на шляху до занять наукою, і особливо математикою. Суспільство зро­било жінку «другою статтю», обмежуючи її права. Жінки, які почали боротьбу за рівні пра­ва і можливості називають себе феміністками.

Феміністки критикували патріархальний світ чоловіків, де жінка є жертвою чоловічого бажання влади. Згодом, концептуальною основою феміністичної критики стає так званий гендерний підхід – вивчення соціальної та культурної реалізації статей. Саме поняття «ген­дер» запровадив у наукові дослідження американський психоаналітик Столлер у праці «Стать і гендер: про розвиток мужності та жіночності» (1968), запропонувавши розрізняти біологічне поняття «стать» і психологічно-культурне поняття «гендер», яке суттєво від­різ­няється від біологічного. Згідно з гендерним підходом, людина у своєму культурному роз­вит­ку рухається від sex (тілесності, зумовленої народженням, біологічними факторами) до gender (соціалізації людини відповідно статі). Соціальні очікування від представників кож­ної статі суспільство формує як соціальну потребу «жіночності» (фемінності) та «муж­нос­ті» (маскулінності). Маскулінність і фемінність у гендерних дослідженнях не пов’я­зу­ються з біологічною статтю, а є виявами різних психологічних характеристик, історично сфор­мованих особливостями культури певного суспільного середовища.

На мультимедійній дошці висвітлюються поняття:

Гендер (англ. gender – соціостать) – поняття, яке використовуєься у гуманітарних науках для відображення соціокультурного аспекту статевої належності людини.)

Маскулінність (лат. maskulinus – чоловічий) соціопсихологічний вияв екстравер­тив­ності (діяльності, спрямованої на зовнішній світ), активності, незалежності, са­мо­достатності.

Фемінність (лат. femina – жінка, самка) – соціопсихологічний вияв інтро­вер­тивності (діяльності, спрямованої на самого себе, свій внутрішній світ), пасивності, за­лежності.

Андрогінність (грец. аndro - чоловік, gyne - жінка), що виражає взаємо­проникнення та синтез рис маскулінності та фемінності в одній особі.

Учитель: Гендерні дослідження останніх трьох десятиліть ХХ ст. виявили, що тра­ди­цій­ний чоловічий стиль життя не відповідає сучасним соціальним обставинам. З’явилися пра­ці про «кризу маскулінності», потребу фемінізації чоловіків, переваги «фемінних» пси­хо­ло­гічних рис. Гендерним ідеалом вважають андрогінність (грец. аndro - чоловік, gyne – жін­ка), що виражає взаємопроникнення та синтез рис маскулінності та фемінності в одній осо­бі. Ідея поєднання чоловічого та жіночого начал була актуальна в міфології (анд­ро­гі­на­ми у міфах різних народів називали перших людей, міфічних предків), в античному та се­ред­ньовічному гностицизмі, працях алхіміків тощо. Гендерна (соціокультурна) теорія роз­гля­дає маскулінність, фемінність, андрогінність як передумови певної моделі соціальної по­ведінки. Андрогінна особа має найширший вибір варіантів моделювання поведінки, тому її вважають найгнучкішою щодо соціального пристосування.

Навчальна колективна робота в групах

Розбиваємо колектив на три групи. Кожна група отримує завдання (допоміжний матеріал – результати анкетування батьків і статистичні дані щорічного звіту ООН). Учасники груп на основі анкетування батьків класного колективу готують статистичні дані і, зображуючи рисунки на ватмані А4 різнокольоровими фломастерами, будують кругові та стовпчасті діаграми розподілу

1) жіночої та чоловічої освіти в світі та серед батьків даного класного колективу;

2) працевлаштованості за спеціальністю в світі та даного класного колективу;

3) річних оцінок з математики і фізики в даному класі.

Учні, ґрунтуючись на статистичних даних, наочно зображують, і таким чином аналізують наявність гендерної рівності в освіті, самореалізації та сімейному житті.

Висновки: Сьогодні в Україні створені рівні умови для спільного навчання дівчат та хлопців, жінок та чоловіків, що засвідчено відповідною статтею в Конституції. Ста­тис­тичні дані свідчать, що у вищих навчальних закладах, зокрема технічних, сьогодні нав­ча­ється більше дівчат. Перший крок на шляху гендерної рівності зроблений. Але повноцінно пра­цю­вати за обраним фахом, робити кар’єру у випадку професії, яка традиційно вва­жа­ється чоловічою жінка в Україні поки не може.

Заключна частина. Учасникам кожної групи пропонуються невербально (у вигляді кру­го­вої діаграми) зобразити своє бачення перспективи реалізації принципу гендерної рів­ності у сучасному світі (прогнозована діаграма освіти і самореалізації жінок і чоловіків 50% на 50%).

V. Підсумки уроку та пояснення домашнього завдання.

Учитель: Гендерний підхід формулює нову відповідь на очевидне порушення патріар­хальної моделі світу у зв’язку з активним входженням жінки культуру ХХ ст. Ген­дерна теорія є когнітивною практикою для зміни соціального порядку і гендерної нерів­ності у суспільстві, реалізує на новій основі принципи гуманізму і рівності усіх суб’єктів пізнання в сучасному світі.

Домашнє завдання: взяти у батьків інтерв’ю «Гендерна рівність в нашій родині».

Анкета для батьків

1. Кількість дітей в родині
2. Проживання родини

А) разом Б) окремо

3. Соціальний статус (підкреслити необхідне)

А) ледь вистачає на життя

Б) на життя вистачає, але дозволити собі великі покупки не можемо (автомобіль, путівки закордон тощо)

В) можемо дозволити собі усе, що хочемо

4. Чи плануєте зв’язати своє життя з математикою

Література

Література

1. Боголюбов А. Математики і механіки. –М. Наука, 1983. -  639с.
2. Стройк Дж. Коротка історія математики. М. Наука, 1984. - 283с.