Урок математики, 5 клас "Розв'язування вправ на всі дії з десятковими дробами "

Конспект уроку і презентація.

Презентація до уроку містить анімаційні об’єкти, тому перед використанням потрібно детально ознайомитися із їх перебігом та параметрами. Вразі необхідності вчитель може провести зміни, щоб підлаштувати презентацію для себе.

Тема Розв'язування вправ на всі дії з десятковими дробами (5 клас)

Тип уроку. Урок узагальнення та систематизації знань.

Хід уроку

1.      Перевірка домашнього завдання. Учні здають отримані на попередньому уроці картки-завдання (див. додаток «домашня ДОРОЖНА КАРТА»):
   •                 короткі повідомлення з історії виникнення десяткових дробів (кросворди, малюнки, і т. ін.);
   •                 теоретичні питання;
   •                 скласти по одній вправі на кожну дію з десятковим дробом, результатом якої буде 1.

Завдання, які викликали труднощі, аналізуються (слайд 1) з метою актуалізації опорних знань.

Домашні картки перевіряються або підчас ІІІ етапу уроку, або після уроку.

2.       Організаційний момент. Учитель роздає учням дорожні карти на урок (див. додаток «ДОРОЖНА КАРТА на урок»). Роз’яснює хід уроку.
3.   Шлях до «досконалості» - 1. Учні послідовно виконують завдання та оцінюють себе за сумою трьох зупинок у клітинці – знаменник:

• зупинка «Історична» (слайд 2) – короткі повідомлення учнів, що доповнюють один одного (див. додаток «Про десятковий дріб»);
• зупинка «Теоретична» (слайд 3) – на встановлення відповідності;
• зупинка «АлісА» (слайд 4) – в результаті кожної дії отримати 1 та розмістивши числа з відповідними буквами в порядку зростання отримаємо зашифроване математичне поняття.

Учитель після трьох зупинок збирає картки для перевірки та оцінювання.

4.    Зупинка «Астронавт» (слайд 5). Учитель пояснює завдання на четверту зупинку: щоб розшифрувати прізвище шотландця, потрібно розмістити значення невідомих у порядку спадання. Доки учні розв’язують рівняння, вчитель перевіряє завдання 1 – 3 і виставляє оцінку в клітинці – чисельник (для невеликого класу або вибірково для великого).
5.        Рефлексія. Зупинка «Самооцінка» (слайд 6). Учні за отриманими оцінками-дробами виконують завдання за слайдом (з роз’ясненнями вчителя). Колективний аналіз отриманих результатів окремих учнів (за бажанням):

• чи згоден ти з отриманим результатом;
• чи відповідає дійсності, на твою думку, отриманий результат;
• що я буду робити для наближення до «досконалості»;
• що в мене викликає труднощі;
• як часто я звертаюся до математики вирішуючи побутові проблеми;
• таке інше?
  6.    Зупинка «Практик» (слайд 7). Колективна робота з аналізом розв’язку (перед початком проводиться актуалізація за завданням 2. Г із «домашня ДОРОЖНА КАРТА»).
  7. Домашня робота «Магія десяткових дробів» (слайд 8). Учні записують приклад за слайдом, а вдома складають свої дроби і роблять висновки.

Завдання. Спробуйте пояснити отриманий результат.

Додаток до уроку

«Про десятковий дріб»

Десяткові дроби були відомі з давніх-давен. У деяких країнах Азії їх застосовували ще до нашої ери.

У XV ст. знання про десяткові дроби значно розвинув провідний учений найкращої на той час у світі Самаркандської астрономічної обсерваторії ал-Каші. У праці «Ключ до арифметики» (1427 р.) він описав правила дії над десятковими дробами. Десяткові дроби ал-Каші записував різними способами: цілу частину відокремлював вертикальною рискою, або писав її іншим кольором, або надписував над цифрами назви розрядів.

Згодом десяткові дроби з'явилися і в Європі. У 1585 р. про десяткові дроби вийшла праця «Десята» нідерландського інженера Сімона Стевіна. Докладно пояснюючи техніку виконання арифметичних операцій з десятковими дробами, він акцентує увагу на простоті матеріалу, що викладається. Але ось яку незручну форму запису, запропоновану у праці, мало, наприклад, число 35,912: 35®9ф1 ©2®.

Цілу частину відокремлено кружечком із цифрою 0 усередині. Після цифри десятих вставлено кружечок з цифрою 1, між цифрами сотих і тисячних — кружечок із цифрою 2 і т. д.

Кому, як знак в десятковому дробі, запропонував італійський астроном, професор Болонського університету Джованні Антоніо Мадтіні. Він використовував десяткову кому в таблицях своєї книги «Плоскі трикутники», виданої у 1592 р. у Венеції. Шотландський барон Джон Непер в одній зі своїх праць (1617 р.) використав десяткову кому. Від часу появи «Нової арифметики» Г. Бьюклера (1661 р.) в математичній літературі закріпився саме цей знак. Поступово він утвердився і в континентальній Європі, хоча в англомовних країнах і донині віддають перевагу десятковій крапці. Наприклад, в Англії дроби записують так — 14·382 (як знак множення використовують значок «×»), у США — 14.382.

Додаток до уроку

«домашня ДОРОЖНА КАРТА»

1. Підготувати невелике повідомлення за пунктами:

• як давно застосовують десяткові дроби;
• вклад ал-Каші в розвиток десяткових дробів;
• Сімон Стевін про десятковий дріб;
• кома, як знак в десятковому дробі;
• запис десяткового дробу в англомовних країнах.
  • Встановіть відповідність між запитанням та відповіддю:

3. Склади свої приклади за зразком:

Додаток до уроку

«ДОРОЖНА КАРТА на урок»

1. Слідкуй за повідомленнями і будь готовий продовжити або доповнити.
2. Встанови відповідність між запитанням та відповіддю:

3. Щоб розшифрувати: розташуй підібрані числа у порядку зростання, тоді послідовність із букв складе слово:

4.  Вистав оцінку за свою роботу в чисельнику:

5. Оціни себе:

• якщо дріб більше одиниці;
• Якщо дріб менше одиниці.