Урок математики "Математика в мистецтві"

Тема уроку: Математика в мистецтві

Мета: закріпити поняття «геометричні фігури», вміння встановлювати відповідність між

предметами та геометричними фігурами, вправляти в розв’язуванні задач на збільшення

( зменшення ) числа на кілька одиниць; розвивати логічне мислення, обчислювальні навички; показати зв'язок між математикою та музичним й хореографічним мистецтвом на прикладі чисел та геометричних фігур; ознайомити дітей з видатними композиторами,  математиками. Розвивати пам'ять, вміння аналізувати; удосконалювати вміння слухати та виконувати музичні твори. Виховувати інтерес до математики та музики, почуття прекрасного, вміння працювати в колективі, формувати загальнокультурну  і освітню компетентність учнів.

Тип уроку: Урок закріплення знань, умінь, навичок

Обладнання: наочні зображення, роздатковий матеріал, ілюстрації, музичні інструменти, записи музичних творів.

 

Хід уроку

 

І. Організація класу

Доброго дня усім присутнім. До нас сьогодні на урок завітали гості. Давайте їх привітаємо:

Вчитель: Ми вам раді, добрі люди,

Вам у нас цікаво буде.

Запрошуємо на урок,

До початку – один крок.

З давніх пір і понині

Гостям кажуть в нас на Україні:

Діти: Здоровенькі будьте!

І нас підтримать, не забудьте!

 

II. Актуалізація опорних знань

Діти записують дату в зошиті6

Ми – веселі ручки,

Нас взяли у пучки.

- Будемо писати,

Діточок навчати.

 

1.Характеристика числа (дата проведення)

(двоцифрове, розряди, сусіди)

2. Рахівничка

1, 2, 3, 4, 5

Починаймо працювать.

 

1. Математичний диктант

Запишіть числа за малюнками-підказками:

 

  

3, 2, 5, 4, 1, 7, 6.

• Назвіть числа по порядку;
• Назвіть парні числа;
• Яке число найбільше, на скільки воно більше від найменшого?;
• Які приклади можна скласти з цих чисел (в межах 1-7)

 

2. Графічне завдання для каліграфічної хвилинки

- Які з цих чисел є у назвах геометричних фігур? (3, 5, 4, 6)

- Назвіть ці геометричні фігури :

 

 

 

 

 

 

 

 

  

 

 

 

• Поясніть, чому саме таку назву вони мають
• У кожного з вас  є зображення геометричної фігури, доповніть його елементами, щоб у вас вийшов малюнок. Де в повсякденному житті ми можемо бачити ці фігури?

Наприклад:

 

 

 Це

 

 

Висновок:  ...Математика — справа аж ніяк не тільки розуму, але також і фантазії...

Ф. Клейн (Фелікс Христиан Клейн (Кляйн) 1849—1925) — німецький математик  і педагог.)

 

ІІ. Мотивація навчальної діяльності

    Карл Гаусс - найвидатніших з математиків всіх часів називав математику - царицею наук. З цим визначенням важко не погодиться. Математика оточує нас всюди, вона переплітається і пов'язана з усіма сферами людської діяльності, починаючи від покупок товарів в магазині і до запуску космічних кораблів на інші планети. Важко ігнорувати математику в сучасному світі. Без математики у нас не було б ні мобільних телефонів, ні комп'ютерів, ні інтернету.

Слово математика  походить від грецького слова матема, що означає вчення або знання. Давні греки визнавали 4  матема:

• Арифметику (вчення про числа);
• Геометрію (вчення про фігури);
• Гармонію (вчення про пропорції в природі та мистецтві);
• Астрономію (вчення про форми Всесвіту).

 

ІІІ. Оголошення теми і мети уроку

 

    Сьогодні на уроці ми  з вами будемо, використовуючи  знання про геометричні фігури, обчислювальні навички, логічне мислення,  досліджувати зв'язок  математики з музичним та хореографічним мистецтвом.

      Саме Гармонія є одним з символів Академії, вона закладена в скульптурній композиції, що доводить нам зв'язок математики і мистецтва.

 

     Математик Джеррі П.Кінг описує математику як мистецтво, зазначаючи, що «ключами до математики є краса та елегантність, а не нудність та формальність», і що краса є мотивуючою силою для математичного дослідження.

 

Цікаві факти про число 14 (дата проведення)

 

- В. А. Моцарт став в 14 років академіком найавторитетнішої в Європі Болонської музичної академії. У Болонській академії існувало правило не брати нікого в члени академії молодше двадцяти шести років. Але для вундеркінда було зроблено виняток.

- Балет виділився в окреме мистецтво, у Франції під час правління Людовика 14-го, який мав пристрасть до танців. Король часто сам брав участь в балетних постановках.

У 1661 році Людовик 14-й заснував Королівську Академію Танцю. Це була перша в світі балетна школа.

Відмітимо, що

1 + 6 + 6 + 1 = 14

 

ІV. Робота над матеріалом уроку

     З давніх часів до нас дійшов афоризм, що математика і музика - сестри. Давньогрецький філософ Піфагор, один з найперших встановив зв'язок між музикою і математикою. Він створив вчення про звук, вивчав філософський математичний бік звуку, інтервали, відкривав математичні співвідношення між окремими звуками.

(Таблиця міжпредметних зв’язків між математикою, музикою та хореографією)

Можна виділити декілька подібностей між музикою та математикою:

 

1.Ритм

Ритм у музиці - один з найважливіших  елементів музики. Це чергування  співвідношення довгих і коротких тривалостей у музичному творі. Навколо нас ритмічно звучать кроки, ритмічне наше дихання, ритмічний стукіт коліс потяга, биття пульсу людини. (Рівномірна пульсація : 1-2, 1-2, 1,2,3- 1,2,3. На рівну пульсацію накладаються різні тривалості.)

Рухлива вправа «Дощик»

Ритм у математиці: найяскравішим прикладом є кардіограма нашого серцебиття, тобто графічне зображення ритмів серця людини.

Наочно ми можемо побачити це зображення у вигляді ламаної лінії (в зошиті)

 

2. Варіації

У музиці: композитор, розробляючи обрану ним тему, може варіювати її мелодичний малюнок, видозмінювати ритм і гармонію, тобто співзвучання. Він може варіювати одночасно 2 або навіть 3 елементи. (Коли ви самі склали власну мелодію, а потім змінюєте її, пропонуєте декілька варіантів своєї мелодії, але вона впізнається.)

У математиці : число можна визначити і описати багатьма способами. Числа теж можна задавати словами, іноді це навіть зручніше, ніж звичайний цифровий запис і навпаки.

 

 

Обчислити:

 Завдання: вгадати число і по- різному назвати його (робота по рядах):

Результати показати на планшетах

 

Зразок   в таблиці      43-5=38	66+33=99	Це число закінчує перший десяток
26+12=38	Це число на 1 менше від найменшого трицифрового числа	Це число має найбільше варіантів складу числа першого десятку
3дес+8од=38	Кількість десятків і одиниць в цьому числі=9	Найменше двоцифрове число
37…39	Це найбільше двоцифрове число	10дес.-9дес.=10
Це число складається з 38 одиниць	Це число передостаннє в десятому десятку	Це число можна показати за допомогою пальців на обох руках

 

 

 

3. Протилежності

У музиці : повільний – швидкий темп,  високий – низький звук (регістр),  гучне – тихе звучання (динаміка звука), довгі – короткі (тривалості), вокальна музика -інструментальна музика, багатоголосся - одноголосся.

У математиці:

Доберіть протилежності (робота біля дошки, в зошиті)

Пряма лінія-крива  -

Дії: додавання-віднімання(скласти приклад) -  

Множення-ділення???

Поняття: більше-менше (скласти нерівність) -  

Кути: гострий - тупий

Розміщення: паралельно-перпендикулярно розташовані лінії. -

 

4.Пропорції

Музика не відривна від нот, кожна з яких має свою тривалість. Рахуючи тривалість нот “раз – і – два – і – три – і …”, відділяємо такти, стежимо за ритмом.

А такі назви тривалостей нот, як “ціла”, “половинна”, “ четвертна”, “ восьма,” “ шістнадцята ”  і т. д. схиляють до думки про безпосередній зв’язок музики і математики.

     На уроках з фаху ви граєте або співаєте твори, які мають пропорції. Ці твори складаються з двох чи трьох частинок, які можуть мати однаковий початок або повторення певного розділу. Таким чином ви відчуваєте пропорційну структуру твору.

 Розглядаючи цей зв’язок глибше, можна помітити, що музика просто немислима без математики.

 

 

5.Паралелі

У музиці: паралелі зустрічаються в нотах. Перш за все, це 5 прямих, що утворюють нотний стан. Паралельні лінії можна побачити не тільки в нотах, а й у зовнішній формі деяких музичних інструментів (демонстрація музичних інструментів): струни арф або органні труби. В самому звучанні музики (дитина грає гаму двома руками на фортепіано). Паралельно можуть звучати голос і супровід фортепіанно із зсувом на октаву.

А якщо ми зараз заспіваємо разом одну і ту ж пісню, як будуть звучати наші голоси?

Вони будуть звучати паралельно.

В музиці такий спів називається унісон.

 

Відгадай «Як звуться нотки»

(користуючись пронумерованим українським алфавітом)

Обчислити вирази (робота в парах):

Приклади написані на нотках, які сховані в кольорові нотки

 

10-4=6 (Д) 10+9=19 (О)   41-20=21(Р) 0+7=7 (Е)   15+2=17(М) 6+6=12 (І)   20+5=25 (Ф) 99-98=1 (А)

24-2=22 (С) 20-1=19 (О) 18-2=16 (Л) 36-5=31 (Ь)   8+8=16 (Л) 99-66=33 (Я)   20+2=22 (С) 12-0=12 (І)

 

Для інших дітей додаткові приклади, щоб вийшло слово: НОТКИ 

 Після розв’язання прикладів, діти кріплять їх на нотний стан (кольорові нотки лишаються на партах)

 

У математиці:

(Назвіть геометричні фігури, які  мають паралельні сторони.)

 

 

 

 

 

 

 

Задача

Накресліть квадрат зі стороною 4см.

Знайдіть периметр даного квадрата.

Фізкультхвилинка

В парах гарно покружляєм,

Не шкодуєм ніг своїх.

Три плескання, три притопи,

Присідання і підскок.

Відпочили, посміхнулись

І продовжимо урок.

 

Український народ називають найспівучішим у світі.

Спів, вокальне мистецтво — виконання музики за допомогою голосу.

Ансамбль із двох виконавців (вокалістів або інструменталістів), – це дует,                        троє виконавців утворюють тріо, а четверо – квартет. Камерний ансамбль із п’яти виконавців традиційно називають квінтетом, із шести – секстетом, із семи – септетом, з восьми – октетом.

Такі самі назви мають і музичні твори, написані для відповідної кількості виконавців.

 

Використовуючи знання з фахових предметів обчисліть вирази:

Наприклад: 1+1 = дует

Разом:

3+1 = 4 (квартет)

4-1=3 (тріо)

1+0 = 1 (соло)

2+3 = 5 (квінтет)

2+2 = 4 (квартет)

5-3=2 (дует)

Навпаки: (числа записати в зошит)

Соло +соло = 2

Квартет + соло = 5

Тріо + тріо = 6

Соло + тріо = 4

Соло+дует=3

Секстет – квартет = 2

 

Робота з підручником

Задача № 191(1) с.35 (тільки розв’язання )

 

Чистомовка

Як зустрілись До і Ре – кожна ротика дере.

Тут прийшло маленьке Мі: “Чом співаємо самі?”

Тут спішать Фа, Соль, Ля, Сі – “Заспіваймо разом всі!”

До – горобчика гніздо.

Ре – пташки серед дерев.

Мі – так весело мені.

Фа – для пісеньки слова.

Соль – співає дітвора.

Ля – розквітла вся земля.

Сі – зроби добро усім.

І вернімось знову в До.

 

Логічна розминка, (ребуси з математичними та музичними символами)

Мі100, квасоля, помідор,  море,  дослід, , фасад.

 

 

Висновок:

      Як бачимо, Піфагор створив власну школу мудрості, поклавши в її основу два мистецтва – математику і музику. Він вважав, що гармонія чисел схожа на гармонію звуків, і що обидва ці заняття впорядковують хаотичність мислення і доповнюють один одного. Він виявився правим, музика – це політ уяви та фантазії, який упорядкований чіткими формулами та графіками.

 

V. Розвиток математичних знань в хореографічному мистецтві

 

     В перекладі з грецької “хореографія” означає “запис рухів».

        Мистецтво танцю запрограмоване в людині самою природою. Всі істоти живуть за рахунок ритмічного биття сердець, ритмічного дихання. Тварини, що живуть на суші пересуваються завдяки ритмічному пересуванню ніг, птахи літають завдяки ритмічному маханню крилами. Танець має такий самий вік, як і перша людина, що виражала свої почуття радості або суму ритмічними рухами 25 000 років тому. Танець надихається ритмом життя, що пульсує в людині та у всесвіті.

Математика і танець, на перший погляд - це дисципліни, які не перетинаються між собою.

 

Що пов’язує математику і танець:

 

1. В танці художній образ створюється за допомогою ритмічних пластичних рухів і зміни виразних положень людського тіла, а в математиці вивчаються структура, порядок і відносини, на основі операцій підрахунку, вимірювання та опису форм реальних об'єктів.

 

2. Також в танці завжди йде рахунок, кожен рух виконується під рахунок (метр: 1,2,3,4,5,6,7,8- двічі по 4),  визначається кількість виконавців, а це вже математика (хореографи танцюють).

 

3. У танці ми будуємо різноманітні фігури. Без геометричних фігур немає танцю ні в народі, ні на сцені: круги, квадрати, трикутники, спіралі – все це ми використовуємо в танцювальному малюнку. Вибудовуючи фігури, ми згадуємо геометрію, тобто математику.

 

4. Створити красивий танець неможливо без графіків математичних функцій.

Красивий танець - це красивий графік. Всі рухи танцюристів підпорядковуються суворій гармонійній лінії, яку можна записати математичною формулою і зобразити графічно, тобто створити графік танцю.

 

5. Ще один факт, який підтверджує зв'язок танцю і математики – це використання загальних термінів: лінії, діагоналі, кути, (показати з дітьми всі види ліній, кутів), в малюнку танцю вони можуть розташовуватися паралельно або перпендикулярно, симетрично або асиметрично.

 

6. Рухи - це зміна площини, при якій зберігаються розміри і форма об'єктів. Прикладами рухів служать симетрія і паралельний перенос. Такі геометричні рухи можна знайти в багатьох танцювальних постановках, особливо якщо танець побудований на синхронному

виконанні рухів.

 

Графічна вікторина

 

Намалюй та поясни , яку геометричну фігуру або які види ліній показано в танці:

 

 

 

 

 

 

Кількість виконавців:

 

 

 

  

 

 

 

 

 

 

Кути:

 

 

 

 

 

Висновок:

      Як ми можемо переконатися вже з представлених фактів математика і танець не просто перетинаються між собою, а вони просто не можуть існувати один без одного.

       Танці розвивають почуття ритму, виробляють правильну поставу і дарують упевненість у собі. А також виховують і вчать культури поведінки. Розвивають потяг до краси, виховують повагу юнака до дівчини і прагнення виглядати красивими і вихованими.

 

VІ. Підсумок уроку

 

1. Значення музики у вивченні математики

     Піфагор розвинув вчення про лікування хвороб за допомогою музики. Вчений довів, що музика підкоряється найвищому закону (математиці) і внаслідок цього відновлює гармонію в організмі людини. Отже, музика позитивно впливає на: розум; тіло; внутрішній стан людської душі.

     Навчання музики пов’язане з розумінням, запам’ятовуванням, читанням нотних текстів. Це полегшує запам’ятовування математичної символіки. Розвивається творча і просторова уява, інтуїція. Покращується логічне мислення. Під час гри на музичному інструменті кожна рука грає свою партію, а тому працюють обидві півкулі головного мозку одночасно (під час розумових операцій задіяна лише одна півкуля).

    Музичні та математичні операції споріднені і змістовно і психологічно. Займаючись музикою, людина розвиває і тренує свої математичні здібності. Величезна кількість музичних творів написано за всю історію людства. Але всі вони не що інше, як чергування семи нот. Музика позитивно впливає на емоційний стан людини. Музика допомагає вивчати математику. Діти, які займаються музикою, краще засвоюють математику.

 

2. Кросворд «Гармонія» (в групах або в парах)

 

			Б	У	Г	А	Й
				Б	А	Н	Д	У	Р	А
Л	И	Т	А	В	Р	И
			Ц	И	М	Б	А	Л	И
				К	О	Б	З	А
	Б	У	Б	О	Н
Т	Р	Е	М	Б	І	Т	А
			Б	А	Я	Н

 

(відповідь)

 

 

			2	24	Г	1	14
				2	А	18	6	24	21	1
16	11	23	1	3	Р	11
			27	11	М	2	1	16	11
				15	О	2	10	1
	2	24	2	19	Н
23	21	7	17	2	І	23	1
			2	1	Я	18

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(на дошці)
 

Український алфавит (роздати кожній дитині)

1А  2Б  3В  4Г  5Ґ  6Д  7Е  8Є  9Ж  10З   11И  12І  13Ї 14Й  15К  16Л  17М  18Н  19О  20П   21Р  22С  23Т  24У 25Ф 26Х 27Ц 28Ч 29Ш 30Щ 31Ь 32Ю 33Я

 

Шукай гармонію в собі.

Блукай тернистими шляхами.

І проблиск світла, що горить вночі

Швиденько обійми руками.

 

Повір, нікому не збагнуть,

Як ти стараєшся учиться.

Лише бажаю тобі - в добрий путь!

Нехай в житті тобі це знадобиться!

 

 

 

      Всі види мистецтва об’єднує одна ціль – створення краси, яка рівнозначна добру, душевній і фізичній досконалості людини. Створена мистецтвом ідеальна краса народжує в людині благородні наміри до самовдосконалення. «Хіба не можна музику описати, як математику почуття. а математику, як музику розуму? Адже суть обох одна і та ж.»

Намалюй нотку настрою ( кольорові нотки)

Поясни чому в неї такий настрій

Я пропоную вам вправу «Продовж речення»

В моєї нотки такий настій, тому що на уроці було…

Вчитель:

-  І я хочу приєднатися до вас  і продовжити речення :

На уроці мені було цікаво з вами працювати.