Урок математики в 5 класі "Розв’язування рівнянь і задач за допомогою рівнянь"

5 КЛАС

ТЕМА: Розв’язування рівнянь і задач за допомогою рівнянь

МЕТА: Закріпити навички учнів розв’язування рівнянь, навчити 

              розв’язувати задачі за допомогою рівнянь. Виховувати охайність

              ведення записів. Розвивати кругозір учнів.

Обладнання: плакат з кросвордом.

Хід уроку

1. Оргмомент. Перевірка домашнього завдання

2. Актуалізація опорних знань

1) Загадка-кросворд (плакат).

1. Дія за допомогою якої за сумою і одним з двох доданків знаходять другий доданок.

2. Дія, обернена до дії ділення.

3. Результат дії множення.

4. Рівність, що містить невідоме.

5. Значення невідомого, що перетворює рівняння в правильну рівність.

6. Результат дії ділення.

7. Результат дії додавання.

2) Як знайти:

а) невідоме зменшуване?

б) невідомий дільник?

в) невідомий від’ємник?

г) невідоме ділене?

3. Узагальнення і систематизація

 1. Вчитель показує кілька прикладів розв’язування більш складніших рівнянь з поясненням.

1) (х-348) + 159 = 601,     х-348 – це невідомий доданок, знаходимо його за правилом

     х-348 = 601 – 159,

     х-348 = 442,  тепер х – невідоме зменшуване.

     х = 442 + 348,

     х = 790.     

Відповідь:  790.

2)  957 – (х + 336) = 428,   х + 336 – невідомий від’ємник.

      х + 336 = 957 – 428 ,

     х + 336 = 529,   тепер х – невідомий доданок.

      х = 526 – 336,

     х = 193.    

 Відповідь:   193

3) 7(х – 5) = 63,                              4) 36 : (х – 2) = 4 ,

     х – 5 = 63 : 7,                                  х – 2 = 36 : 4,

     х – 5 = 9,                                         х – 2 = 9,

     х = 9 + 5,                                         х = 9 + 2,

     х = 14.                                             х = 11.

Відповідь: 14                                  Відповідь: 11

       2. Учні розв’язують рівняння з підручника, використовуючи правила знаходження невідомих компонентів дій додавання, віднімання, множення і ділення, в зошитах і біля дошки. 

       3. Сильніші учні, які розв’язали всі рівняння раніше, отримують додаткові завдання.

   а) 14(3х – 15) = 252;              б) 47х – 15х = 2144;          в) 48 : х + 3 = 4;

       3х – 15 = 252 : 14;                  32х = 2144;                        48 : х = 4 – 3;

       3х – 15 = 18;                           х = 2144 : 32;                     48 : х = 1;

       3х = 18 + 15;                           х = 67.                                х = 48 : 1;

       3х = 33;                                 Відповідь:  67.                     х = 48.

       х = 33 : 3;                                                                          Відповідь: 48.

       х = 11.

   Відповідь: 11.

   г) 7 (123 – 4х) = 749;      д) 9(х + 6) = 72;              е) 17х – 8х + 52 =2815./307/

       123 – 4х = 749 : 7;           х + 6 = 72 : 9;                   9х + 52 = 2815;

       123 – 4х = 107;                х + 6 = 8;                          9х = 2815 – 52;

       4х = 123 – 107;                х = 8 – 6;                          9х = 2763;

       4х = 16;                            х = 2.                                 х = 2763 : 9;

        х = 16 : 4;                   Відповідь: 2.                         х = 307.

        х = 4.                                                                       Відповідь: 307.

   Відповідь: 4. 

       4. Задача – казка.

 Заєць сказав Вовкові: « Задумай число. Додай до нього 100. відніми від суми 37. Відніми від решти задумане число. Різницю поділи на 9.» Вовк ще не закінчив ділення, як Заєць назвав частку і втік. вовкові тільки лишилось навздогін вигукнути: «Ну Заєць, постривай!». Як Заєць знайшов частку?

        Розв’язок. Результат не залежить від задуманого числа, бо від суми задуманого числа і 100 відняли 37 і задумане число. Залишилось                  

     100 – 37 = 63 , тоді  63 : 9 = 7.  

 Цю задачу можна було розв’язати таким виразом:  (((х + 100) – 37) – х) : 9

        5. За допомогою рівнянь, які ми вже навчились розв’язувати, можна розв’язати багато різноманітних задач. Але для цього потрібно скласти рівняння за умовою. 

        Прикладна задача.

       До магазину завезли 345 хлібин житнього та пшеничного хліба, до того ж, житніх хлібин завезли в 4 рази більше, ніж пшеничних. Скільки житніх і скільки пшеничних хлібин завезли до магазину?

        Розв’язання:  Позначимо кількість пшеничного хліба х, тоді житнього 4∙х. За умовою задачі разом 345 хлібин. Складемо і розв’яжемо рівняння:

       х + 4х = 345,

       5х = 345,

        х = 345 : 5,

        х = 69 – це кількість завезеного пшеничного хліба, тоді 4 ∙ 69 = 276 хлібин житнього.

        6.  Учні складають рівняння і розв’язують задачі з підручника.

4. Підсумок уроку, домашнє завдання

     1) У кінці уроку можна провести гру «Задумай число».

Учні задумують двозначне число,    збільшують його на 5; результат збільшують утричі; результат зменшують на 15 і кажуть відповідь.

        Вчитель почувши відповідь називає задумане число, яке дорівнює  ⅓ отриманого результату, бо згідно з алгоритмом обчислення  ( а + 5) ∙ 3 – 15 = 3 а

      2) Д/з  по підручнику; скласти математичний кросворд.